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Prof. Jorge Circunferência O A B C D E P r r r r r r.

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Apresentação em tema: "Prof. Jorge Circunferência O A B C D E P r r r r r r."— Transcrição da apresentação:

1 Prof. Jorge Circunferência O A B C D E P r r r r r r

2 Prof. Jorge Elementos B A B A OO Corda ABDiâmetro AB

3 Prof. Jorge Elementos A B M N Arco AMB Arco ANB

4 Prof. Jorge Arcos e ângulos A B arco completoarco nulo

5 Prof. Jorge Arcos e ângulos A B Arco de meia volta O

6 Prof. Jorge Arco e ângulo central A B O C D E F

7 Prof. Jorge 0o0o 10 o 20 o 30 o 40 o 50 o 60 o 70 o 80 o 90 o 100 o 110 o 120 o 130 o 140 o 150 o 160 o 170 o 180 o 190 o 200 o 210 o 220 o 230 o 240 o 250 o 260 o 270 o 280 o 290 o 300 o 310 o 320 o 330 o 340 o 350 o O grau como unidade de medida

8 Prof. Jorge 0o0o 10 o 20 o 30 o 40 o 50 o 60 o 70 o 80 o 90 o 100 o 110 o 120 o 130 o 140 o 150 o 160 o 170 o 180 o 190 o 200 o 210 o 220 o 230 o 240 o 250 o 260 o 270 o 280 o 290 o 300 o 310 o 320 o 330 o 340 o 350 o O grau como unidade de medida

9 Prof. Jorge 0o0o 10 o 20 o 30 o 40 o 50 o 60 o 70 o 80 o 90 o 100 o 110 o 120 o 130 o 140 o 150 o 160 o 170 o 180 o 190 o 200 o 210 o 220 o 230 o 240 o 250 o 260 o 270 o 280 o 290 o 300 o 310 o 320 o 330 o 340 o 350 o 1o1o O grau como unidade de medida 1º = 360 1

10 Prof. Jorge Operações com arcos Adição; Subtração; Multiplicação de uma constante inteira k (k0) por um ângulo; Divisão de um ângulo por uma constante k (k0).

11 Prof. Jorge Adição Sendo = 18º3245 e = 34º5036, vamos obter +. 18º º º = = 1º22 81 = = º8281 = 52º+1º = 53º2321 +

12 Prof. Jorge Subtração Sendo = 42º3240 e = 18º5054, vamos obter –. 42º º º4146 – = 41º = 41º º91100

13 Prof. Jorge Multiplicação Sendo = 23º1834, vamos obter x 5. x 5 115º º º90170 = 115º = 116º32 50

14 Prof. Jorge Divisão Sendo = 34º2018, vamos obter : º º º2646 R. 11º

15 Prof. Jorge O radiano como unidade de medida A R O R R B Comprimento do arco (AB) = R m(AB) = 1 radiano = m(AB) = 1 rad

16 Prof. Jorge Exemplo A R O R 1,5R B Comprimento do arco (AB) = 1,5 R m(AB) = 1,5 rad = m(AB) = 1,5 rad = m(AB) = comprimento R

17 Prof. Jorge Arco completo O R A B = comprimento R = 2 R R = 2 rad

18 Prof. Jorge Exemplos B 10,8 cm A circunferência da figura tem raio igual a 9 cm e o comprimen- to do arco AB assinalado é 10,8 cm. Calcular, em radianos, a medida de AB. O A 9 cm = comprimento R = 10,8 cm 9 cm = 1,2 rad

19 Prof. Jorge Exemplos B 30º O arco AB da figura tem medida de 30º e o raio da circunferên- cia é de 4 cm. Calcular, em cm, o comprimento do arco AB. O A 4 cm ângulo x x = comprimento 360º 2 R 30º 2 3 = 2, 1 cm

20 Prof. Jorge Exemplos B 40 cm Numa circunferência, o comprimento de um arco é de 40 cm. Esse mesmo arco mede 5 rad. Calcular a medida do raio da circunferência. O A R = comprimento R 5 = 40 cm R R = 8 cm R

21 Prof. Jorge Conversões 00ºArco nulo / 2 90º Arco de ¼ de volta 180º Arco de meia volta 2 360º Arco completo Medida em radianos Medida em graus Representação

22 Prof. Jorge Transformando unidades As medidas de um arco em graus e radianos são proporcionais. Por isso podemos transformar uma unidade em outra por uma regra de três. 180º correspondem a rad

23 Prof. Jorge Exemplos Transformar 72º em radianos. 180º rad 72º x x = = 2 5 rad

24 Prof. Jorge Exemplos Exprimir rad em graus. rad equivale a 180º. x = = º


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