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Prof. Jorge Ângulos no relógio. Prof. Jorge O relógio e os arcos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Velocidade de rotação dos ponteiros.

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1 Prof. Jorge Ângulos no relógio

2 Prof. Jorge O relógio e os arcos Velocidade de rotação dos ponteiros dos minutos Velocidade de rotação dos ponteiros das horas 360º 60 min 30º 60 min = 6º/min = 0,5º/min

3 Prof. Jorge Exemplos Determine, em graus, o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 13 horas e 20 minutos? Na figura temos: + x = 90º x = 20. 0,5 = 10º x º = 90º = 80º

4 Prof. Jorge Exemplos Determine, em graus, o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 3 horas e 45 minutos? Na figura temos: + x = 180º x = 45. 0,5 = 22,5º x ,5º = 180º = 157,5º = 157º30

5 Prof. Jorge Exemplos Determine, em graus, o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 3 horas e 55 minutos? Na figura temos: = x + y y = 55. 0,5 = 27,5º x = 27,5º + 120º = 147,5º = 147º30 y

6 Prof. Jorge x 30º Exemplos Determine o horário exato que o relógio mostra? y = (6.t) o y – x – 30 = 60 6 t – 0,5 t = 90 5,5 t = 90 t = 90/5, y x = (0,5.t) o y – (x + 30) = 60º t = 180/11 min 2 h e 180/11 min

7 Prof. Jorge x Exemplos Determine o horário exato que o relógio mostra? y = (6.t) o y – x – 150 = 90 6t – 0,5 t = 240 5,5 t = 240 t = 240/5,5 150º y x = (0,5.t) o y – (x + 150) = 90º t = 480/11 min 3 h e 480/11 min

8 Prof. Jorge x 210º 150º Exemplos Determine o horário exato que o relógio mostra? y = (6.t) o y – x – 210 = 90 6 t – 0,5 t = 300 5,5 t = 300 t = 300/5, y x = (0,5.t) o y – (x + 210) = 90º t = 600/11 min 3 h e 600/11 min

9 Prof. Jorge x Exemplos Determine o horário exato que o relógio mostra? y = (6.t) o 6 t – 0,5 t = 30 5,5 t = 30 t = 300/5, y x = (0,5.t) o y – x = 30º t = 60/11 min 1 h e 60/11 min

10 Prof. Jorge Exemplos Determine o horário exato que o relógio mostra? y = (6.t) o y – x – 180 = 30 6t – 0,5 t = 210 5,5 t = 210 t = 210/5,5 180º y x = (0,5.t) o y – (x + 180) = 30º t = 420/11 min 2 h e 420/11 min x

11 Prof. Jorge Exemplos Determine o horário exato que o relógio mostra? y = (6.t) o 6t – 0,5 t = 210 5,5 t = 210 t = 210/5, y x = (0,5.t) o y – x = 210º t = 420/11 min 7 h e 420/11 min x

12 Prof. Jorge x 270º Exemplos Depois das 9 horas, determine o horário exato em que os ponteiros pela primeira vez formam ângulo de 90º? y = (6.t) o y – x + 90 = t – 0,5 t = 180 5,5 t = 180 t = 180/5, y x = (0,5.t) o y (30 – x) = 270º t = 360/11 min 9 h e 360/11 min 30º – x


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