Unidade 15 Formulação de Modelos. Unidade 15 Formulação de Modelos.

Apresentação em tema: "Unidade 15 Formulação de Modelos. Unidade 15 Formulação de Modelos."— Transcrição da apresentação:

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2 Unidade 15 Formulação de Modelos

3 DC 3 1932

4 All metal Carenagem motor bimotor Navegação radio

5 30 horas de ensaio em túnel

6 Primórdios da Aeronáutica realizada no protótipo
Experimentação realizada no protótipo Solução direta

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9 Solução Direta -Dispendiosa -Pouco prática

10 Solução Direta -Dispendiosa -Pouco prática

11 Solução Direta -Dificuldades de otimização -Destrutiva e perigosa

12 Alta Complexidade dos Projetos Modernos

13 1909 Demoiselle

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17 The first jet airliner De Havilland Comet 1, entered service on May 2, 1952 on the London - Johannesburg route 84 Passengers 4 Rolls-Royce Avon engines 535 mph cruise

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19 SST Boeing

20 Modelos

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23 -Fatores irrelevantes. podem ser desconsiderados
-Fatores irrelevantes podem ser desconsiderados na construção do modelo -Decompor o modelo em sub- problemas -Refinar os modelos -Determinar sensibilidades -Previsões

24 Modelos são idealização incompletas
Limitação dos Modelos Modelos são idealização incompletas

25 Sempre ocorrerá diferenças dos resultados calculados e medidos

26 As diferenças de resultados depende das suposições e simplificações

27 mola F = k x F

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30 Sempre ocorrerá. diferenças dos resultados
Sempre ocorrerá diferenças dos resultados calculados (modelos) e medidos (protótipo)

31 Os modelos não são únicos

32 Problema: Escoamento de fluidos

33 Problema de alta complexidade Modelo com simplificações

34 Equação de Bernoulli

35 Restrições: Escoamento em regime permanente Escoamento incompressível
Escoamento sem atrito Ao longo de uma linha de corrente

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37 Ao longo de uma linha de corrente

38 Modelo mais elaborado:
Equações de Navier & Stokes

39 Um mesmo modelo pode representar problemas diferentes
x c k

40 Os modelos não são únicos

41 Tipos de modelos 1- Modelos Icônicos 2- Modelos Analógicos 3- Modelos Simbólicos

42 1- Modelos Icônicos Apresentam equivalência geométrica visual em escala ampliada ou reduzida Podem mostrar somente partes ou características relevantes para o propósito imediato

43 Classes dos Modelos Icônicos Modelos Icônicos bidimensionais

44 Modelos Icônicos bidimensionais
Mapas Modelos Icônicos bidimensionais

45 Modelos Icônicos bidimensionais
Desenhos Modelos Icônicos bidimensionais

46 Classes dos Modelos Icônicos
Modelos Icônicos réplicas físicas tridimensionais

47 Modelos Icônicos réplicas físicas tridimensionais
Maquetes

48 Modelos Icônicos réplicas físicas tridimensionais
miniaturas

49 Modelos Icônicos réplicas físicas tridimensionais
Boeing Concorde Peso total ao decolar t t Raio de ação km km Velocidade de cruzeiro km/h km/h Altitude de cruzeiro m m Envergadura m m Comprimento m m Primeiro vôo previsto Entrada em serviço por volta de Mock-up

50 Tipos de modelos 1- Modelos Icônicos 2- Modelos Analógicos 3- Modelos Simbólicos

51 Seguem o mesmo princípio do original
2- Modelos Analógicos Seguem o mesmo princípio do original

52 Tipos de modelos 1- Modelos Icônicos 2- Modelos Analógicos 3- Modelos Simbólicos

53 Descrição de um sistema Relações quantitativas Relações qualitativas
3- Modelos Simbólicos Modelo Matemático Descrição de um sistema Relações quantitativas e Relações qualitativas

54 Relações quantitativas
Potência Dimensões Custos Relações qualitativas Segurança Confiabilidade Aparência

55 Modelo matemático -Permite generalizações -Permite simplificar problemas complexos -Permite utilizar métodos matemáticos -Produz resultados numéricos

56 Preparação do Modelo Matemático
1-Identificar as variáveis 2-Suposições simplificadoras 3-Condições de contorno 4-Equacionar 5-Simplificar

57 Características do Modelo matemático
1-Previsão de desempenho 2-Complexidade mínima 3-Termos separados 4-Fácil verificação

58 Case Study Tanque de água de uma betoneira
Espaço disponível 1,5 x 0,6 x 0,6 m Capacidade l Resistência à corrosão Fabricação simples Enchimento e esvaziamento fácil

59 Forma geométrica Esférico 0,91 m Cilíndrico

60 Variáveis C Custo total Ca Custo do aço Cs Custo da soldagem Cg Custo da galvanização W Peso de aço w Comprimento da soldagem A Área de superfície

61 Restrições e constantes
V Volume 430 l ca Custo unitário do aço cs Custo unitário da soldagem cg Custo unitário da galvanização Lmáx = 1,5 m Dmáx = 0,6 m Chapa 1,6mm (ca = 125,00/m2) cs = 30,00 Cw = 20,00

62 equações

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64 Caso 2 Ascensão de Bolhas Gasosas em Meio Líquido Infinito
Variáveis do problema: onde g é a aceleração da gravidade,  a densidade,  a viscosidade absoluta,  a tensão superficial, D o diâmetro equivalente, U a velocidade terminal da bolha e V o seu volume. Os índices L e G correspondem, respectivamente, à fase contínua e à fase dispersa, consideradas, na presente análise, como incompressíveis e newtonianas

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74 U = 12,0 cm/s D = 1,05 mm.

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