Palestra Inaugural Especialização em Matemática UFMG – março de 2008 Curso de.

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1 Palestra Inaugural Especialização em Matemática UFMG – março de 2008 Curso de

2 Concepções de Matemática em sua Produção Antônio Zumpano Antônio Zumpano Universidade Federal de Minas Gerais Universidade Federal de Minas Gerais

3 O êxito como parâmetro único de julgamento O êxito como parâmetro único de julgamento O resultado priorizado em detrimento do processo O resultado priorizado em detrimento do processo Há uma diferença enorme entre fazer e conhecer Há uma diferença enorme entre fazer e conhecer Não importa o que sabemos, mas, como sabemos Não importa o que sabemos, mas, como sabemos

4 Êxitos e resultados não constituem evidências suficientes Êxitos e resultados não constituem evidências suficientes Uma resposta certa, dada em tempo mínimo, não significa doação de sentido Uma resposta certa, dada em tempo mínimo, não significa doação de sentido Adestramento empregatício Adestramento empregatício É possível ser um matemático brilhante aos 15 anos de idade, mas, jamais um filósofo É possível ser um matemático brilhante aos 15 anos de idade, mas, jamais um filósofo

5 No conhecimento, o importante, não são tanto as respostas, mas, as perguntas No conhecimento, o importante, não são tanto as respostas, mas, as perguntas A história é formada muito mais por boas perguntas do que por boas respostas A história é formada muito mais por boas perguntas do que por boas respostas Saber formular boas perguntas é mais importante do que encontrar boas respostas Saber formular boas perguntas é mais importante do que encontrar boas respostas

6 O texto narrativo, com a ajuda da simbologia matemática e sua sintaxe, é essencial para o conhecimento – a linguagem é o próprio conhecimento – não existe pensamento sem linguagem O texto narrativo, com a ajuda da simbologia matemática e sua sintaxe, é essencial para o conhecimento – a linguagem é o próprio conhecimento – não existe pensamento sem linguagem A linguagem não é solitária, deve estar vinculada sempre à comunicação, intersubjetividade, sentido dos falantes e sentido das frases (texto) A linguagem não é solitária, deve estar vinculada sempre à comunicação, intersubjetividade, sentido dos falantes e sentido das frases (texto) – gramática -

7 Mimese: a imitação do real, a recriação da realidade Mimese: a imitação do real, a recriação da realidade A semelhança com o mundo A semelhança com o mundo Matemática mimética ou analógica Matemática mimética ou analógica A possibilidade de verificação física A possibilidade de verificação física imitatio physis

8 Gramática da Generalização Impossibilidade atual ou física Impossibilidade atual ou física Impossibilidade virtual, lógica ou potencial – antiphysis Impossibilidade virtual, lógica ou potencial – antiphysis

9 Existe um número real positivo menor do que todas as frações positivas Existe um número real positivo menor do que todas as frações positivas Existe uma folha de árvore que é menor do que todas as folhas das árvores do Parque Municipal Existe uma folha de árvore que é menor do que todas as folhas das árvores do Parque Municipal

10 Sistema mimético Sistema mimético Sistema gramatical Sistema gramatical

11 Interface gramatical-mimética

12 O atleta cantou o hino do seu país Sujeito da frase: o atleta A montanha cantou o hino do seu país Sujeito da frase: montanha não canta hino!

13 1.Por que a preposição de se transforma em uma bela multiplicação? 2.Por que um número elevado a zero resulta no número um? 3.Por que um expoente negativo inverte o número? 4.Por que um expoente fracionário torna-se raiz? 5.Por que a multiplicação de dois números negativos resulta em um número positivo? 6.Por que o vértice de uma parábola é importante e merece tanta atenção? 7.Onde está uma raiz complexa, imaginária? No além? 8.A fração 2/3 é uma divisão exata? 9.O número 7/31 é racional ou irracional?

14 10. O que é um número irracional? 11. Fração é número ou é uma medida? 12. Se houver vida inteligente em outro planeta esses seres conhecerão necessariamente o lendário número π (pi)? Mostrar as diversas negociações de significados,convenientes e intencionais, que participaram de conflitos epistemológicos.