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Relações tensão deformação Resistência ao Corte. Relações Tensão-Deformação Elástico linear Elástico não linear Elástico perfeitamente plástico Elástico-plástico.

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1 Relações tensão deformação Resistência ao Corte

2 Relações Tensão-Deformação Elástico linear Elástico não linear Elástico perfeitamente plástico Elástico-plástico

3 Relações Tensão-Deformação Elástico-plástico Elástico perfeitamente plástico c c =constante c c variável c Ensaio de tracção uniaxial Domínio elástico=>

4 Solos? Critério de rotura não pode ser definido unidimensionalmente Definição de critério de ruptura no espaço das tensões

5 Solos - resistência Solos: materiais friccionais –resistência depende da tensão aplicada A resistência ao corte é controlada pelas tensões efectivas A resistência ao corte depende do tipo de carregamento –A resistência medida será diferente conforme »Há deformação a volume constante (carregamento não drenado) »Não há desenvolvimento de pressões intersticiais (carregamento drenado)

6 Ensaio de corte directo SOLO Pedra Porosa N T

7 Ensaio de corte directo N T Plano de corte u

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9 Curva tensão-deformação Areia Areia solta Areia densa ult 2 ult 1 N1N1 N 2 > N 1 A tensão ao corte máxima depende da tensão normal

10 Critério de rotura – critério de Mohr-Coulomb c tg( ) Se se tratar de uma areia c=0 c

11 Problemas Num ensaio de corte directo de uma areia a rotura é alcançada com =100 kPa e =65 kPa. –Determine o ângulo de atrito dessa areia. –Qual o ângulo que faz com a horizontal o plano onde a tensão normal é máxima?

12 Problemas Campos de tensão não uniformes –Tensões macroscópicas podem ser diferentes das microscópicas que levam à ruptura Redução da secção transversal Não existe controlo sobre a drenagem

13 Triaxial tradicional Célula de pressão Medição de u Variação de volume Membrana de borracha Água O-ring Pedra porosa Célula triaxial Carregamento deviatórico Solo

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15 Ensaio Triaxial esquema r r : tensão radial a = Tensão axial F = Força deviatórica r

16 Tensões no ensaio triaxial q= a - r : tensão deviatórica p= ( a +2 r )/3: tensão média (isotrópica) t=( a - r )/2 : raio do círculo de Mohr s=( a + r )/2 : centro do círculo de Mohr

17 Deformações no ensaio triaxial Deformação axial a Deformação volumétrica v = a +2 r = V/V 0 Deformação deviatórica s =2/3( a - r )

18 Comportamento triaxial clássico 1ª Fase: consolidação (não confundir) –Aumento da pressão de água na célula a = r r Círculo de Mohr =0 s= r t=0

19 Comportamento triaxial clássico 2ª Fase: corte –Aumento da força deviatórica, com a manutenção da pressão na câmara Círculo de Mohr a r F r =cte a

20 Comportamento triaxial clássico Círculos de Mohr É por vezes difícil de acertar a envolvente com os círculos

21 (s,t) Comportamento triaxial clássico Círculos de Mohr Alternativa: 1.Determinar a recta definida pelos pares de s e t 2. Converter os valores em c e a sen =tg c=a/cos

22 Problemas Um ensaio triaxial conduzido sobre três provetes de areia conduziu aos seguintes resultados na rotura Determine o ângulo de atrito de cada amostra Determine um ângulo de atrito para o material Teste nº 3 kPa 1 kPa

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24 Ensaio Triaxial Ensaios Consolidados Drenados – CD Ensaios Consolidados não Drenados – CU Ensaios não Consolidados não Drenados – UU

25 Ensaios Consolidados Drenados – CD 1ª fase : consolidação ( u ) u

26 Ensaios Consolidados Drenados – CD 2ª fase : corte ( u ) q q/ p 1 3 =constante 3 =0 p,p q 1ª fase 2ª fase 1 3 TTT=TTE

27 Comportamento na fase de corte q a (%) Argila OC Argila NC v a (%)

28 Comportamento na fase de corte q a (%) Argila OC Argila NC v a (%)

29 = OC = NC = NC OC c

30 Ensaios Consolidados não Drenados – CU 1ª fase : consolidação ( u ) u

31 Ensaios Consolidados não Drenados – CU 2ª fase : corte ( u V=cte) q 1 3 =constante 3 =0 p,p q 1ª fase TTE=TTT TTT 1 3 TTE u

32 Círculos de Mohr, 1ª fase 2ª fase 3 =cte, 1 aumenta c u Resistência não drenada

33 Círculos de Mohr, 1ª fase 2ª fase 3 =cte, 1 aumenta c u Resistência não drenada u Tensões totais Tensões efectivas Tensão de corte igual em TT ou TE

34 Círculos de Mohr provetes consolidados a tensões diferentes, cons1 cort1 c u1 =c cu + tg( cu ) c u2 cons2 cort2

35 Parâmetros de ensaios CU c cu e cu não são parâmetros de resistência relacionam resistência ao corte não drenada com a tensão de consolidação, c1 c u1 c2 c u2

36 Parâmetros de ensaios CU c cu e cu não são parâmetros de resistência Um mesmo solo pode apresentar diferentes pares de parâmetros, cu1 cu2 Ensaio em compressãoEnsaio em extensão

37 Ensaios não Consolidados não Drenados – UU 1ª fase : consolidação (cuidado!) ( V u ) ª fase : corte ( V u ) 1 3 =constante 3 =0

38 Círculos de Mohr Tensões totais cucu Critério de Tresca =c u Um só círculo de tensões efectivas

39 Evolução da pressão intersticial Expressão de Skempton Se solo saturado B=1 Tipo de soloParâmetro A Argilas NC0,7 a 1,3 Argilas ligeiramente OC0,3 a 0,7 Argilas medianamente OC0,0 a 0,3 Argilas fortemente OC<0,0

40 Problema Executou-se um ensaio CU utilizando três provetes de uma argila saturada. A rotura ocorreu por aumento da tensão axial. Sabendo que na rotura os valores obtidos são os indicados na tabela calcule A; c cu e cu ; c e. Provete 3 1 u A 0,44 0,46 0,44

41 Problema Executou-se um ensaio CU numa argila NC saturada. Na ruptura registaram-se os seguintes valores provete foi consolidado para uma tensão de 150 kPa, tensão que foi mantida na câmara durante a fase de corte. A rotura ocorreu por aumento da tensão axial, quando o pistão aplicava uma tensão de 160 kPa e a pressão u era de 54 kPa. Calcule A, c u e.

42 Ensaios com outras trajectórias de tensão 1ª fase : consolidação 1 = câmara + pistão 1 câmara p0 q0

43 Ensaios com outras trajectórias de tensão 2ª fase : corte q/ p 1 3 constante 30 p q 1ª fase 2ª fase

44 Círculos de Mohr r a 1ª fase, por ex., estado k 0 2ª fase, por ex., corte puro

45 Uma outra maneira de ver as trajectórias diagramas (s,t) s t Exemplo: trajectória tradicional 1ª fase 2ª fase

46 Uma outra maneira de ver as trajectórias diagramas (s,t) s t Exemplos: trajectórias usuais 1ª fase: trajectória edométrica Estado K 0

47 Trajectória 1 Ponto em estado K 0 3 cte 1 Trajectória usual

48 45º Uma outra maneira de ver as trajectórias diagramas (s,t) s t Exemplos: trajectórias usuais Estado K 0

49 Trajectória 2 Ponto em estado K 0 1 cte 3

50 45º Uma outra maneira de ver as trajectórias diagramas (s,t) s t Exemplos: trajectórias usuais T1 T2 Para realizar no triaxial? Aumentar força no pistão e simultaneamente baixar na câmara

51 Trajectória 3 Ponto em estado K 0 3 cte 1

52 45º Uma outra maneira de ver as trajectórias diagramas (s,t) s t Exemplos: trajectórias usuais T1 T2 Para realizar no triaxial? Ensaios de extensão triaxial => Necessita câmara especial onde tensão axial e lateral sejam independentes T3

53 Trajectória 4 Ponto em estado K 0 F 1 cte 3

54 45º Uma outra maneira de ver as trajectórias diagramas (s,t) s t Exemplos: trajectórias usuais T1 T2 Para realizar no triaxial? Ensaios de extensão triaxial => Necessita câmara especial onde tensão axial e lateral sejam independentes T3 T4

55 Ensaios Triaxiais usuais (de compressão) Ensaios com Consolidação Isotrópica –CID ou CIU (CD ou CU) Ensaios com Consolidação Anisotrópica –CK 0 D ou CK 0 U

56 Contrapressão Dificuldade de saturação do provete leva a que seja introduzida um pressão na água do provete Solo u câmara u provete (imposto) Como tratar esta pressão imposta? Como uma tensão total! Ex: ensaio CU Fim da consolidação =u cam -u prov u=0, = Fase de corte? Importante é u e não propriamente o u

57 Outros parâmetros do comportamento ângulo de dilatância v tg =-d vol /d v h -tg = v / h

58 Módulo de deformabiliade q a (%) EiEi E 50 E=k p a ( 3 /p a ) n

59 Ângulos de atrito de areias Forma expedita de determinação


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