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Teoria de erros Análise Numérica. F F 3.141 Calculo do erro. Conhecida duas aproximações Erro da menos precisa. Seja 3.141 e 3.14159265359 dois valores.

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1 Teoria de erros Análise Numérica

2 F

3 F

4 3.141 Calculo do erro. Conhecida duas aproximações Erro da menos precisa. Seja e dois valores aproximados de erro e.m.a.

5 Calculo do erro. Conhecida duas aproximações Erro da menos precisa. Seja e dois valores aproximados de. erro e.m.a

6 Análise Numérica - Teoria de erros 6 Apresentação da solução Seja a = o valor aproximado da solução de um problema com Δ a= (< c.d.c) a melhor

7 Análise Numérica - Teoria de erros 7 Apresentação do erro b= ± (resultados da máquina) mais fácil

8 Máquinas de calcular overflow × 10 5 × × 10 5 Se fosse subtituído por x max = × 10 9 : Erro absoluto Erro relativo Análise Numérica - Teoria de erros 8 × × =| × × × GRANDE F (10,4,-9,9)

9 Máquinas de calcular underflow × × × Se fosse subtituído por 0 (zero): Erro absoluto Erro relativo Análise Numérica - Teoria de erros 9 × × × =| × × PEQUENO GRANDE F (10,4,-9,9)

10 Análise Numérica - Teoria de erros 10 Máquinas de calcular Novos erros são introduzidos × ×10 3 Erro absoluto ( ) = 0.3 × 10 0 Erro relativo × × 10 4 F (10,4,-9,9)

11 ( ) Fenómeno de cancelamento Análise Numérica - Teoria de erros × × × × 10 0 EXACTO APROXIMADO × × × × × 10 0

12 × Propriedade associativa deixa de ser válida (da esquerda para a direita) Análise Numérica - Teoria de erros × × × 10 3 × × × × × 10 3 EXACTO APROXIMADO Erro introduzido Erro acumulado × × × × ×10 0

13 × 10 3 Propriedade associativa deixa de ser válida (da direita para a esquerda) Análise Numérica - Teoria de erros × × × × 10 3 EXACTO APROXIMADO Erro introduzido Erro acumulado


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