A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Distribuição de Energia II 5º ano da LEEC - ramo de Energia (FEUP) Previsão de consumos Modelos de regressão Cláudio Monteiro.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Distribuição de Energia II 5º ano da LEEC - ramo de Energia (FEUP) Previsão de consumos Modelos de regressão Cláudio Monteiro."— Transcrição da apresentação:

1 Distribuição de Energia II 5º ano da LEEC - ramo de Energia (FEUP) Previsão de consumos Modelos de regressão Cláudio Monteiro

2 Modelos de Regressão Se conhecer uma relação linear entre as variáveis dependentes e independentes podemos estimar o valor de Z em cada ponto. Valor estimado da variável dependente Variáveis independentes Vi, no ponto Pj Parâmetros da regressão para a variável Vi Variável dependente para o ponto Pj A estimativa da variável dependente, com base na regressão, terá um erro (resíduo):

3 Modelos de Regressão Mínimos quadrados Consideremos um problema com 3 pontos P1,P2 e P3 e 2 variáveis independentes V1 e V2. Para encontrar os parâmetros usamos o método dos mínimos quadrados, que consiste em minimizar o quadrado dos resíduos.

4 Modelos de Regressão Mínimos quadrados A derivada parcial em ordem a cada um dos parâmetros será: Resolvendo o sistema de equações temos: Exemplo: DE2_A3_MQ.xlsDE2_A3_MQ.xls

5 Modelos de regressão Como escolher variáveis 1.Seleccionar uma grande lista de variáveis Com base na experiência escolher variáveis que estão relacionadas com a grandeza a prever 2.Decompondo o modelo em vários Decompor por tipo de consumidor (industrial, doméstico, comercial, etc.) Decompor por sazonalidade (por trimestre, por dia da semana, por hora do dia, etc.) 3.Estruturar os modelos Analisar as dependências entre as variáveis e recalcular as séries de forma que as dependências sejam mais evidentes (ex. prever o consumo per-capita em vez de prever o consumo global) Analisar dependências temporais entre as variáveis (desfasamentos temporais, médias móveis, etc.)

6 Modelos de regressão Como escolher variáveis 4.Visualizar gráficos ZX i Observar a relação entre as variável dependente e independente, se não existir relação elimine a variável 5.Visualizar gráficos X iX j Observar a relação entre as variáveis explicadoras, eliminar variáveis em pares altamente correlacionadas evitando colinearidade 6.Testes de significância Fazer a regressão, observar estatísticas e significâncias (R, t-teste, F-teste), excluir variáveis sem significância. 7.NOTA: Existem métodos formais implementados em software para a escolha das variáveis (ex. subset regression, stepwise regression, etc.)

7 Modelos de regressão Ferramentas úteis Gráficos scaterplot ZX i e X iX j. Fornece informação visual sobre as correlações entre as várias variáveis independentes X iX j e entre estas e a variável dependente ZX i. Também é possível observar estas relações por classes (na figura vemos diferentes cores para cada trimestre)

8 Modelos de regressão Ferramentas úteis Gráficos CCF (Cross-correlation funtion) Permitem avaliar as dependências temporais (atrasos e avanços) entre a variável dependente e as variáveis explicadoras. NOTA: é necessário ter prática e cuidado na interpretação destes gráficos.

9 Modelos de regressão Ferramentas úteis Coeficiente de determinação R 2 Desvio explicado Desvio não explicado Desvio total R 2 representa a proporção da variável dependente Z que pode ser explicada pela regressão (valor entre 0 e 1 em que valores mais elevados correspondem a melhores regressões). R 2 ajustado é o valor ajustado de R 2 tendo em conta o nº de pontos e o número de variáveis independentes

10 Modelos de regressão Ferramentas úteis F - teste É a razão entre a variância devida à regressão e a variância devida ao erro. Já tem em conta o número de pontos n e o número de variáveis k. F deve ser elevado e a significância de F deve ser inferior a 0.05 (teste de hipótese: probabilidade dos parâmetros da regressão serem 0). ANOVA (ANalysis Of VAriance) Analisa a variância verificando a aceitabilidade do modelo do ponto de vista estatístico

11 Modelos de regressão Ferramentas úteis t - teste Permite avaliar a importância de cada variável independente no conjunto de variáveis do modelo. Cada coeficiente de regressão tem uma variância associada É com base nesta variância que é calculado t A significância de t é uma medida da importância (<0.05) relativa da variável (teste de hipótese: probabilidade desse parâmetro ser 0) Análise de colinearidade % não explicável por outras variáveis

12 Modelos de regressão Ferramentas úteis Transformações de funções não lineares em lineares

13 Modelos de regressão Medidas de erro Erro médio (ME) Erro médio absoluto (MAE) Erro médio quadrático (MSE) Erro médio percentual (MPE) Erro médio absoluto percentual (MPE)


Carregar ppt "Distribuição de Energia II 5º ano da LEEC - ramo de Energia (FEUP) Previsão de consumos Modelos de regressão Cláudio Monteiro."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google