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Função de Proporcionalidade Direta ou Função linear.

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Apresentação em tema: "Função de Proporcionalidade Direta ou Função linear."— Transcrição da apresentação:

1 Função de Proporcionalidade Direta ou Função linear

2 A tabela representa a relação entre o nº de packs de iogurtes e o custo. Verifica-se que as variáveis x e y são diretamente proporcionais e que a constante de proporcionalidade é 2 e representa o preço de cada pack de iogurtes. Podemos representar a função por uma expressão analítica f(x) = 2x ou y = 2x Df = {1,2,3,4} Constante de proporcionalidade Função de Proporcionalidade Direta ou Função linear

3 A tabela representa uma situação de proporcionalidade directa porque o quociente entre dois quaisquer valores correspondentes é constante. Neste caso a constante de proporcionalidade é 2 e representa o preço de cada pack de iogurtes. A correspondência representada na tabela é função porque a cada valor da variável independente (nº de packs de iogurtes) corresponde um e um só valor da variável dependente (custo). Como a função traduz uma situação de proporcionalidade directa diz- se que é uma função de proporcionalidade directa. Função de Proporcionalidade Direta ou Função linear

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5 A tabela representa a relação entre o nº de segundos entre o relâmpago e o trovão e a distância, em km, a que ocorre a trovoada. A tabela representa uma situação de proporcionalidade directa porque o quociente entre dois quaisquer valores correspondentes é constante. Neste caso a constante de proporcionalidade é 0,34 e representa a distância a que ocorre a trovoada quando passa apenas 1 segundo entre o relâmpago e o trovão. Função de Proporcionalidade Direta ou Função linear

6 Como a função traduz uma situação de proporcionalidade directa diz-se que é uma função de proporcionalidade directa. A função pode ser representada através da expressão analítica y = 0,34x ou em que x é um número não negativo f (x) = 0,34x Como x pode tomar qualquer valor maior ou igual a zero podemos unir os pontos. O gráfico desta função será uma semi-recta com origem no ponto (0,0). Função de Proporcionalidade Direta ou Função linear

7 RELEMBRA Toda a função de proporcionalidade direta, f, pode ser representada por uma expressão analítica do tipo: y = kx ou f (x) = kx ou f:x kx com k 0 traduz uma situação de proporcionalidade directa, em que: k é a constante de proporcionalidade k é a imagem de 1 por meio de f: f(1) = K k = O seu gráfico é sempre um conjunto de pontos situados sobre uma recta que passa pelo ponto (0,0), origem do referencial. Função de Proporcionalidade Direta ou Função linear

8 Numa função de proporcionalidade direta, em que y= kx (K = 0), a inclinação da reta depende do sinal de K : A constante de proporcionalidade, k, diz-se o declive da recta, e relaciona-se com a sua inclinação relativamente ao eixo horizontal. Se K>0, a função é crescente (sobe da esquerda para a direita) f(x) = 3x Se K<0, a função é decrescente (desce da esquerda para a direita) Relação entre o gráfico e a expressão analítica de uma função de proporcionalidade direta


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