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Física Aula 06 - Mecânica Prof.: Célio Normando. Assunto: Cinemática - Grandezas Cinemáticas - Posição – Deslocamento – Velocidade.

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1 Física Aula 06 - Mecânica Prof.: Célio Normando

2 Assunto: Cinemática - Grandezas Cinemáticas - Posição – Deslocamento – Velocidade

3 Introdução A Mecânica estuda os movimentos, relacionando três grandezas fundamentais: comprimento, massa e tempo. A Mecânica se divide em: Cinemática: estuda os movimentos sem preocupar com suas causas. Estática: analisa o equilíbrio das partículas e dos corpos. Dinâmica: estuda os movimentos investigando suas causas. MECÂNICA

4 Introdução O estudo da Mecânica será iniciado pela Cinemática, e nesta primeira parte serão conceituadas algumas grandezas e termos que serão empregados nesta parte da física. Referencial É o local onde se situa o observador para estudar o movimento. Ponto Material É o objeto cujas dimensões são desprezíveis em relação ao fenômeno (movimento) a ser estudado. Geralmente o Referencial é representado por um par de eixos. X Y 0 OBSERVADOR

5 Introdução Trajetória É a linha geométrica formada pelas sucessivas posições ocupadas por uma partícula em movimento em relação a um determinado referencial.

6 A trajetória de um ponto material depende do referencial. Para a garota na Terra: A trajetória do baú é parabólica.

7 Para o observador (B), no avião: A trajetória do mesmo pacote é retilínea.

8 Vetor Posição É o vetor que indica a posição do móvel em relação a um sistema de eixos (referencial) em cada instante. O vetor posição tem: Origem: Na origem da trajetória e Extremidade: Na posição em que a partícula se encontra. P SoSo Y X0 o vetor, posição inicial, tem origem no ponto 0 (origem da trajetória) e extremidade no ponto P (posição inicial). SoSo Se no instante t = 0, a formiga ocupa o ponto (P), Uma formiga descreve a trajetória indicada na figura (linha vermelha). (t = 0)

9 P SoSo Y X0 (t = 0) o vetor, posição final, tem origem no ponto 0 (origem da trajetória) e extremidade no ponto Q (posição final). S Se no instante t = t, a formiga encontra-se no ponto (Q), Vetor Posição Q S (t = t)

10 Repouso Um ponto material está em repouso, em relação a um referencial, quando sua posição não variar no decorrer do tempo. Referencial SoSo T = 0 T = 10sT = 20sT = 30sT = 40s T = 50s

11 Movimento Um ponto material está em movimento quando sua posição varia no decorrer do tempo em relação a um referencial. So S T = 0 T = t Referencial

12 Repouso e Movimento Uma partícula pode estar em movimento, em relação a um referencial, mas em repouso em relação a outro. As crianças estão em movimento em relação à Terra, mas estão em repouso em relação ao ônibus. Atenção:

13 Vetor Deslocamento Y X0 So S P Q Observando a figura o vetor deslocamento (ΔS) será o vetor que tem origem em P e extremidade em Q. (ΔS) É o vetor que tem origem na extremidade do vetor posição inicial (So) e extremidade na extremidade do vetor posição final ( S ). ΔS = S - S o Note que o deslocamento ( ) é uma grandeza vetorial, obtida da diferença de dois vetores posição. ΔS

14 0 É a medida algébrica da linha geométrica que a partícula descreve no espaço. Espaço percorrido ΔS A B Imagine a formiga partindo do ponto A, descrevendo a trajetória circular, linha vermelha tracejada, até o ponto B. O vetor deslocamento tem origem no ponto (A) e extremidade no ponto (B). Se a trajetória circular tem raio R, então o módulo do vetor deslocamento será: ΔS = 2R

15 Espaço percorrido x = 2πR 2 x = πR Observe que o espaço percorrido (x) é maior que o módulo do deslocamento. 0 A B R O espaço percorrido (x) só é igual ao módulo do deslocamento (ΔS) quando o móvel tem trejetória RETA e não muda de sentido. O espaço percorrido (x), pela formiga, é a medida do arco AB representado pela linha tracejada.

16 Velocidade É a grandeza física que se responsabiliza pela variação da posição no decorrer do tempo. Suponha que um móvel, no instante t o, encontra-se na posição P e, no instante posterior t, na posição Q. Y X0 So S P Q (ΔS) No intervalo de tempo Δ t = t - t o, a variação de posição do móvel foi. Δ S = S - S o A posição inicial P é definida pelo vetor posição, enquanto a posição final Q é definida pelo vetor. S SoSo Velocidade média

17 Velocidade (Vm)(Vm) = ΔSΔS Δ t Características da velocidade média Módulo - VmVm = ΔSΔS ΔtΔt Direção - A mesma do vetor deslocamento. Sentido - O mesmo do vetor deslocamento. A velocidade média é a razão entre o deslocamento e o intervalo de tempo ( Δ t ) em que este deslocamento foi realizado. (Vm)(Vm) ( Δ S ) Y X0 So S P Q (ΔS)

18 Velocidade escalar média ( v ) Imagine um móvel descrevendo a trajetória abaixo. Num intervalo de tempo ( Δ t), o móvel percorreu um espaço (x). V = x ΔtΔt A velocidade escalar média é a razão entre o espaço percorrido (x) e o intervalo de tempo ( Δ t ) em que ocorreu o evento. ( V ) + t = 0 t = t

19 v S(m) t o = 0t 1 = 1st 2 = 2s t 3 = 3s t 4 = 4s As posições crescem algebricamente com o tempo. O móvel caminha a favor da orientação da trajetória. A velocidade é positiva. Movimento progressivo

20 As posições decrescem algebricamente com o tempo. O móvel caminha no sentido contrário à orientação da trajetória. A velocidade tem sinal negativo. Movimento retrógrado S(m) 24 t o = 0 18 t 1 = 3s 12 6 t 2 = 6s 0 t 3 = 9s -6 t 4 = 12s V

21 Unidades V = ΔSΔS ΔtΔt SistemasUnidades M K S cm / s C G S cm / s VELOCIDADE Transformar km / hmm / s 3,6

22 Velocidade instantânea É a velocidade que o móvel possui num determinado instante. Y X0 R S O vetor velocidade instantânea é sempre tangente à trajetória em cada instante. V V V

23 Agora procure resolver as Atividades de Sala e Atividades Propostas. As Soluções estão disponíveis no Click Professor.


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