Física Vetores Ilan Rodrigues.

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1 Física Vetores Ilan Rodrigues

2 1. INTRODUÇÃO - Módulo (Valor) - Direção Vetor - Sentido
Vetor é o símbolo matemático utilizado para representar o módulo, a direção e o sentido uma grandeza física vetorial. E - Módulo (Valor) - Direção Vetor V - Sentido

3 Direção: Horizontal Sentido: Para a esquerda Para a direita V

4 Considere as seguintes grandezas físicas mecânicas: TEMPO, MASSA, FORÇA, VELOCIDADE e TRABALHO. Dentre elas, têm caráter vetorial apenas a) força e velocidade. b) massa e força. c) tempo e massa. d) velocidade e trabalho. e) tempo e trabalho.

5 Exemplo: Vetores Opostos Vetores Iguais = = = = d a c b d _ a c b b d

6 02. REPRESENTAÇÃO DO VETOR SOMA
b S c S = c + d

7 E E E v = i + u

8 a S b S = a + b

9 a b c S S = a + b + c

10 a b c S S = a + b + c

11 a b c S S = a + b + c

12 03. MÓDULO DO VETOR SOMA 3.1 Mesmo Sentido 3.2 Sentidos Opostos F2 F2
FR FR _ FR = F1 + F2 FR = F1 F2

13 OBSERVAÇÃO: V = 1,0 km/h V = 1,0 km/h V = 1,0 km/h

14 03. MÓDULO DO VETOR SOMA 3.3 Vetores Perpendiculares FR FR F1 F1 F2 F2
= F12 + F22

15 R R 2 = 122 + 16 2 a R 2 = 144 + 256 R 2 = 400 b R = 20 u

16 03. MÓDULO DO VETOR SOMA 3.4 Lei dos Cossenos θ ≠ 900 F2 FR θ F1 FR2 =
+ F22 + 2.F1.F2 . cos θ

17 EXEMPLO: R 12u 12u FR2 = 122 + 122 + 2.12.12 . cos 1200 FR2 = 122 +
2.122 . ( - 1/2 ) _ FR2 = 122 + 122 122 FR = 12 u

18 Num estacionamento, um coelho se desloca, em sequência, 12m para o Oeste, 8m para o Norte e 6m para o Leste. O deslocamento resultante tem módulo a) 26m b) 14m c) 12m d) 10m e) 2m 6m d 2 = 8 2 + 6 2 d 2 = 64 + 36 d d 2 = 100 8m 8m d = 10 m 12m 6m

19 5 cm ≤ 19 cm ≤ R R = a + b R = a + b Rmáx = a + b Rmín = a - b Rmáx =
12 + 7 Rmín = 12 - 7 Rmáx = 19 cm Rmín = 5 cm 5 cm ≤ 19 cm R ≤

20 04. DECOMPOSIÇÃO VETORIAL Y
Componente do Eixo X FX cosθ = F FX = F . cos θ F FY Componente do Eixo Y FY senθ = F θ FY = F . sen θ x FX

21 EXEMPLO: Y x v vY vX sen θ = 0,6 cos θ = 0,8 vX = v . cos θ vX = 100
. 0,8 vX = 80 u v = 100 u vY vY = v . sen θ vX = 100 . 0,6 vX = 60 u θ x vX

22 Velocidade Escalar Média Velocidade Vetorial Média
05. VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA(v) E VELOCIDADE VETORIAL MÉDIA (v) ∆S ∆t B A d Velocidade Escalar Média Velocidade Vetorial Média ∆S v d = v = ∆ t ∆ t

23 Um ônibus percorre em 30 minutos as ruas de um bairro, de A até B, como mostra a figura:
                           O ônibus percorreu 1500m entre os pontos A e B? Qual é o módulo do vetor deslocamento? Qual é o módulo do vetor velocidade?

24 d 2 = 3002 + 400 2 d 2 = 90000 + 160000 d d 2 = 250000 300 d = 500 m d = 0,5 km ∆ t = 30 min ∆ t = 0,5 h 400 ∆S 0,5 d 1,1 km 1100 m v v = = = = 2,2 km/h 1,0 km/h 0,5 h 0,5 ∆ t ∆ t