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Física Vetores Vetores Ilan Rodrigues. 1. INTRODUÇÃO Vetor - Módulo - Direção - Sentido V (Valor) Vetor é o símbolo matemático utilizado para representar.

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1 Física Vetores Vetores Ilan Rodrigues

2 1. INTRODUÇÃO Vetor - Módulo - Direção - Sentido V (Valor) Vetor é o símbolo matemático utilizado para representar o módulo, a direção e o sentido uma grandeza física vetorial. 0 E

3 V Direção: Sentido: Horizontal Para a direita Para a esquerda

4 Considere as seguintes grandezas físicas mecânicas: TEMPO, MASSA, FORÇA, VELOCIDADE e TRABALHO. Dentre elas, têm caráter vetorial apenas a) força e velocidade. b) massa e força. c) tempo e massa. d) velocidade e trabalho. e) tempo e trabalho.

5 Exemplo: a c b d Vetores Opostos Vetores Iguais ac = _ a c = bd = b d =

6 a b c d S S = cd REPRESENTAÇÃO DO VETOR SOMA

7 v = iu + 0 E 0 E 0 E

8 a bS S = ab +

9 a b c S S = ab + c +

10 a b c S S = ab + c +

11 a b c S = ab + c + S

12 03. MÓDULO DO VETOR SOMA 3.1 Mesmo Sentido F1F1F1F1 F2F2F2F2 FRFRFRFR = F1F1F1F1 + F2F2F2F2 FRFRFRFR 3.2 Sentidos Opostos F1F1F1F1 F2F2F2F2 FRFRFRFR = F1F1F1F1 _ F2F2F2F2 FRFRFRFR

13 OBSERVAÇÃO: V= 1,0 km/h V= V=

14 3.3 Vetores Perpendiculares F1F1F1F1 F2F2F2F2 FR2FR2FR2FR2 = F12F12F12F12+ F22F22F22F22 FRFRFRFR F2F2F2F2 FRFRFRFR F1F1F1F1 03. MÓDULO DO VETOR SOMA

15 b R a R 2 = R 2 = R 2 = 400 R = 20 u

16 3.4 Lei dos Cossenos F1F1F1F1 F2F2F2F2 FR2FR2FR2FR2 = F12F12F12F12+ F22F22F22F22 FRFRFRFR + 2.F 1.F 2. cos θ θ θ MÓDULO DO VETOR SOMA

17 EXEMPLO: R 12u FR2FR2FR2FR2 = cos FR2FR2FR2FR2 = ( - 1/2 ) FR2FR2FR2FR2 = _ FRFRFRFR = 12 u

18 Num estacionamento, um coelho se desloca, em sequência, 12m para o Oeste, 8m para o Norte e 6m para o Leste. O deslocamento resultante tem módulo a) 26m b) 14m c) 12m d) 10m e) 2m 12m 8m 6m d 8m 6m d 2 = d 2 = d 2 = 100 d = 10 m

19 R = ab + R máx = ab + = R máx = 19 cm a b R = ab + R mín = ab - = R mín = 5 cm a b R 5 cm19 cm

20 04. DECOMPOSIÇÃO VETORIAL x Y F FXFXFXFX FYFYFYFY θ C Componente do Eixo Y FYFYFYFY = F. sen θ senθ = FYFYFYFY F C Componente do Eixo X FXFXFXFX = F. cos θ cosθ = FXFXFXFX F

21 v vXvXvXvX vYvYvYvY θ vYvYvYvY = v. sen θ vXvXvXvX = v. cos θ EXEMPLO: = 100 u sen θ = 0,6 cos θ = 0,8 vXvXvXvX = ,8 vXvXvXvX = 80 u 80 u vXvXvXvX = ,6 vXvXvXvX = 60 u 60 u x Y

22 05. VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA(v) E VELOCIDADE VETORIAL MÉDIA (v) S d A B v = S t v = d t Velocidade Escalar Média Velocidade Vetorial Média t

23 Um ônibus percorre em 30 minutos as ruas de um bairro, de A at é B, como mostra a figura: a)O ônibus percorreu 1500m entre os pontos A e B? b)Qual é o módulo do vetor deslocamento? c)Qual é o m ó dulo do vetor velocidade?

24 d v = S t v = d t d 2 = d 2 = d 2 = d = 500 m t= 30 min t= 0,5 h 0,5 0,5 d = 0,5 km = 1,0 km/h 1100 m 1,1 km 0,5 h = 2,2 km/h


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