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Controlabilidade e Observabilidade de Equações Dinâmicas Lineares (C. T. Chen, Capítulo 6) Sistemas Lineares.

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Apresentação em tema: "Controlabilidade e Observabilidade de Equações Dinâmicas Lineares (C. T. Chen, Capítulo 6) Sistemas Lineares."— Transcrição da apresentação:

1 Controlabilidade e Observabilidade de Equações Dinâmicas Lineares (C. T. Chen, Capítulo 6) Sistemas Lineares

2 Controlabilidade: equação no espaço de estados pode ser controlada através da entrada (através da entrada u(t) pode-se levar um estado inicial x(t o ) a um estado x(t 1 ), num tempo finito t 1 ) Observabilidade: estado inicial da equação de estado pode ser observado da saída

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4 Controlabilidade

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7 Teorema 6.1

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16 Menor tempo, maior amplitude

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21 Observabilidade

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25 Unicidade de solução

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28 Teorema da dualidade

29 Afirmações equivalentes

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33 Teorema de decomposição de Kalman

34 Decomposição de Kalman

35 Exemplo 6.9 O efeito de x1 não aparece na saída x2 não é controlável x3 não é controlável nem observável

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37 Condições usando forma de Jordan

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40 Exemplo a = b =[ 0 1 0] c =[ 0 1 0]

41 Inv(v)*a*v=J = >> inv(v)*b =[ ] C*v= [ ]

42 Sys=ss(a,b,c,d) msys=minreal(sys) a = x1 x2 x1 0 1 x b = u1 x1 0 x2 1 c = x1 x2 y1 0 1 d = u1 y1 0

43 Caso discreto LTV


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