Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7)

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1 Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7)
Sistemas Lineares

2 Há infinitas realizações, não necessariamente de mesma dimensão.
Uma FT G(s) é realizável se existe uma equação no espaço de estados na forma 𝒙 =𝑨𝒙+𝑩𝑢 𝑦=𝑪𝒙+𝐷𝑢 Há infinitas realizações, não necessariamente de mesma dimensão. Qual a realização de menor ordem possível? Realizações mínimas simplificam a implementação

3 Implicações de coprimidade
Matriz na forma Companheira

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6 Controlabilidade de (7.9)
Calculando a matriz de controlabilidade ∁= 𝒃 𝑨𝒃 𝑨 2 𝒃 𝑨 3 𝒃 obtém-se É fácil perceber que ∁ tem posto completo, para qualquer valor 𝛼 𝑖 , ou seja, a realização (7.9) é controlável.

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8 Teorema 7.1

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14 Realizações mínimas

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20 Teorema 7.3

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23 Cálculo de frações coprimas

24 Realizações balanceadas

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30 Teorema 7.6

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