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Exemplos e Motivação. Exemplos Motivação Problemas de Engenharia Trabalho de Pesquisa.

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Apresentação em tema: "Exemplos e Motivação. Exemplos Motivação Problemas de Engenharia Trabalho de Pesquisa."— Transcrição da apresentação:

1 Exemplos e Motivação

2 Exemplos Motivação Problemas de Engenharia Trabalho de Pesquisa

3 Obtenha a solução geral de

4 Resposta

5 Obtenha a forma geral do wronskiano de um conjunto fundamental de soluções da EDO

6 Resposta

7 Obtenha a solução geral de

8 Resposta

9 Álgebra linear no dia-a-dia Problemas de Engenharia Estabilidade Matriz de controlabilidade Matriz de observabilidade Problema da viga Autovalores e Mecânica Quântica

10 Sistema físico Exemplo: pêndulo simples Um pouco de Física… Modelo matemático do sistema

11 Pêndulo simples Linearização Espaço de estados

12 Resposta do sistema a um sinal de entrada

13 Como melhorar a resposta do sistema ? É possível melhorar ? Sensores Projetar K Matriz de controlabilidade Matriz de observabilidade

14 Ruído no sensor Filtro

15 Soluções da homogênea Se todos Todas as soluções convergem para origem Estável Se um Haverá soluções que divergem Instável

16 Linha neutra

17 Estados de tensão de uma viga x Estados de máxima tensão Autovalores e autovetores

18 Mecânica Quântica Grandezas Físicas = Operadores Hermiteanos Espaço de Hilbert

19 Medida Autovalor do operador (com uma certa probabilidade) Equação de Schrödinger Problema de autovalores

20 Visão geral Quantum wells Quantum dots

21 Visão Geral Spintrônica

22 Quantum wells AAB Equação de Schrödinger

23 Quantum dots Átomos artificiais Estrutura de camadas Confinamento Redução dimensionalidade Mudança drástica nas propriedades Direções de confinamento Graus de liberdade

24 Quantum dots It has long been an axiom of mine that the little things are infinitely the most important. Sir Arthur Conan Doyle


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