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Consultoria Ltda. GERENCIAMENTO DA MANUTENÇÃO PREDITIVA – DIMENSIONAMENTO DE EQUIPES COM UTILIZAÇÃO DE ESTATÍSTICA E MODELAGEM MATEMÁTICA POR PROGRAMAÇÃO.

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1 Consultoria Ltda. GERENCIAMENTO DA MANUTENÇÃO PREDITIVA – DIMENSIONAMENTO DE EQUIPES COM UTILIZAÇÃO DE ESTATÍSTICA E MODELAGEM MATEMÁTICA POR PROGRAMAÇÃO LINEAR Alexis Adriano da Silva Vitek Consultoria Ltda.

2 Consultoria Ltda. INTRODUÇÃO Gerenciamento da Manutenção Preditiva: –Qual deve ser o número de inspetores? –Qual a produtividade da equipe de inspetores? –Quanto seria a economia com a mudança do hardware ou software? –Quanto seria a economia com o investimento em treinamento? –Etc…..

3 Consultoria Ltda. ESTATÍSTICA Gerenciamento da Manutenção Preditiva: –Coleta de dados; –Organização dos dados; –Estudos dos dados; –Verificação dos resultados.

4 Consultoria Ltda. ESTATÍSTICA Coleta de dados: –É a observação e registro da categoria ou medida de variáveis relacionadas ao objeto de estudo que ocorrem em unidades (indivíduos) de uma amostra ou população.

5 Consultoria Ltda. ESTATÍSTICA Organização dos dados: –Processo no qual conta-se o número de vezes que a variável assumiu um determinado valor (freqüência de ocorrência).

6 Consultoria Ltda. ESTATÍSTICA Estudos dos dados: –Processo de verificação dos dados obtidos, estudos das amplitudes de acontecimento e identificação do ponto médio dos dados.

7 Consultoria Ltda. ESTATÍSTICA Verificação dos resultados: –Avaliação dos resultados obtidos, cada variável é estudada isoladamente e de forma descritiva (freqüências, medianas, médias, etc...).

8 Consultoria Ltda. PROGRAMAÇÃO LINEAR Introdução: –Muitos colocam o desenvolvimento da Programação Linear (PL) como um dos avanços científicos mais importantes do século XX. –Possui o intuito de distribuir recursos limitados entre atividades, da melhor maneira possível (isto é, da maneira ótima). –Reproduz matematicamente a realidade de um processo ou atividade.

9 Consultoria Ltda. PROGRAMAÇÃO LINEAR Introdução: –O termo linear significa que todas as funções matemáticas do modelo são, obrigatoriamente, funções lineares. –A programação não se refere a programação de computadores e deve ser vista como sinônimo de planejamento de atividades para obter um resultado ótimo, isto é, um resultado que atenda, da melhor forma possível, a um determinado objetivo.

10 Consultoria Ltda. PROGRAMAÇÃO LINEAR Resolução de problemas (métodos): –Gráfico; –Simplex (algoritmo matemático); –Programação Inteira (binária); –Etc..

11 Consultoria Ltda. PROGRAMAÇÃO LINEAR Gráfico (utilizado somente com duas variáveis):

12 Consultoria Ltda. PROGRAMAÇÃO LINEAR Algoritmo Simplex: –O algoritmo simplex resolve problemas de programação linear construindo uma solução admissível no vértice do poliedro, e então percorre os vértices do poliedro que sucessivamente possuem os melhores valores para a função objetivo.

13 Consultoria Ltda. Função Objetivo Restrições tecnológicas Restrições de não-negatividade PROGRAMAÇÃO LINEAR Formato Geral:

14 Consultoria Ltda. PROGRAMAÇÃO LINEAR Modelo: –Todos os modelos de programação linear possui três partes: Variáveis de decisão: são variáveis relacionadas com a tomada de decisão do problema; Função objetivo: equação matemática que representa o parâmetro a ser otimizado (maximizado ou minimizado); Restrições: conjunto de equações que representam as restrições do sistema que estamos modelando.

15 Consultoria Ltda. PROGRAMAÇÃO LINEAR Técnicas de modelagem: –O processo de modelagem é uma arte que é desenvolvida com experiência, intuição, criatividade, etc...

16 Consultoria Ltda. PROGRAMAÇÃO LINEAR Caso Exemplo: –Pretende-se dimensionar o número ideal de inspetores necessários para execução da Manutenção Preditiva dos equipamentos rotativos, técnica de vibração, de uma determinada planta produtiva.

17 Consultoria Ltda. PROGRAMAÇÃO LINEAR Caso Exemplo: –Estatística: Levantamento dos dados; Estudos dos resultados; Validação dos resultados; –Programação Linear: Modelagem matemática; Uso computacional; Verificação dos resultados.

18 Consultoria Ltda. PROGRAMAÇÃO LINEAR Caso Exemplo: –Levantamento dos dados: Tipos de equipamentos a serem monitorados; Tempo necessário para medição de cada tipo de equipamento; Tempo necessário para análise de cada tipo de equipamento; Quantidade máxima de equipamentos medidos; Quantidade máxima de equipamentos analisados; Horas trabalhadas dos inspetores.

19 Consultoria Ltda. PROGRAMAÇÃO LINEAR Caso Exemplo:

20 Consultoria Ltda. PROGRAMAÇÃO LINEAR Caso Exemplo: –Modelagem matemática: Variáveis de decisão –Número de inspetores necessários; Função objetivo –Minimizar Z=X 1, onde X 1 igual a numero mínimo de inspetores; Restrições –As horas trabalhadas deve ser menor ou igual a média mensal; –O numero médio de equipamentos medidos deve ser maior ou igual ao número de equipamentos cadastrados; –O número médio de equipamentos analisados deve ser maior ou igual ao o número de equipamentos cadastrados;

21 Consultoria Ltda. PROGRAMAÇÃO LINEAR Caso Exemplo: Modelagem Final.xls

22 Consultoria Ltda. CONCLUSÃO Programação Linear: –Mostra-se extremamente confiável como ferramenta de apoio a tomada de decisões, verificação da viabilidade de investimentos e capacidade de atendimento.

23 Consultoria Ltda. OBRIGADO


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