A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Curso de Engenharia de Produção Resistência dos Materiais.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Curso de Engenharia de Produção Resistência dos Materiais."— Transcrição da apresentação:

1

2 Curso de Engenharia de Produção Resistência dos Materiais

3 Tensão: Consideraremos que o material é: -Contínuo, isto é, possui continuidade ou distribuição uniforme de matéria sem vazios, -Coeso, o que significa que todas as suas porções estão muito bem interligadas, sem trincas ou separações. Resistência dos Materiais

4 Tensão: Resistência dos Materiais

5 Tensão: Resistência dos Materiais

6 Tensão: Resistência dos Materiais A medida que a área ΔA tende a zero, o mesmo ocorre com a força ΔF e suas componentes; porém, em geral, o quociente entre a força e a área tenderá a um limite finito. Esse quociente é denominado tensão.

7 Tensão: Resistência dos Materiais Tensão Normal. A intensidade da força, ou força por unidade de área, que age perpendicularmente à A, é definida como tensão normal σ (sigma).

8 Tensão: Resistência dos Materiais Tensão Normal. Se a força normal ou tensão tracionar o elemento de área A, ela será denominada Tensão de Tração, Se comprimir o elemento A, ela será denominada Tensão de Compressão.

9 Tensão: Resistência dos Materiais Tensão de Cisalhamento. A intensidade da força, ou força por unidade de área, que age tangente a A, é denominada tensão de cisalhamento, τ (tau)

10 Tensão: Resistência dos Materiais Estado Geral de Tensão. Se o corpo for ainda mais secionado por planos paralelos ao plano x-z e pelo plano y-z, então podemos "cortar" um elemento cúbico de volume de material que representa o estado de tensão que age em torno do ponto escolhido no corpo

11 Tensão: Resistência dos Materiais Estado Geral de Tensão.

12 Tensão: Resistência dos Materiais Unidades. No Sistema Internacional de Unidades de Medidas, ou Sistema SI, os valores da tensão normal e da tensão de cisalhamento são especificadas nas unidades básicas de newtons por metro quadrado (N/m2). Essa unidade, denominada 1 pascal (1 Pa = 1 N/m2)

13 Tensão: Resistência dos Materiais Unidades. 1 pascal (1 Pa = 1 N/m2), é muito pequena, e, em trabalhos de engenharia, são usados prefixos Quilo (10^3), simbolizado por k, Mega (10^6), simbolizado por M, Giga (10^9), simbolizado por G, para representar valores de tensão maiores, mais realistas.

14 Tensão: Resistência dos Materiais Tensão normal média em uma barra com carga axial. Premissas: A barra permaneça reta antes e depois da aplicação da carga A barra tem deformação uniforme quando a barra for submetida à carga P seja aplicada ao longo do eixo do centroide da seção transversal

15 Tensão: Resistência dos Materiais Tensão normal média em uma barra com carga axial.

16 Tensão: Resistência dos Materiais Tensão normal média em uma barra com carga axial.

17 Tensão: Resistência dos Materiais Distribuição da tensão normal média. Cada área A na seção transversal está submetida a uma força F = σA, e a soma dessas forças que agem em toda a área da seção transversal deve ser equivalente à força resultante interna P na seção. Se fizermos A=dA e, portanto, F= dF, então, reconhecendo que σ é constante.

18 Tensão: Resistência dos Materiais Distribuição da tensão normal média. Se fizermos A=dA e, portanto, F= dF, então, reconhecendo que σ é constante.

19 Tensão: Resistência dos Materiais Equilíbrio.

20 Tensão: Resistência dos Materiais Tensão Normal Média Máxima. As vezes a barra pode estar sujeita a várias cargas externas ao longo de seu eixo ou pode ocorrer uma mudança em sua área da seção transversal Sendo necessário a determinação da Tensão Maxima a que a peça está sujeita.

21 Tensão: Resistência dos Materiais Exemplo: A barra na Figura tem largura constante de 35 mm e espessura de 10 mm. Determine a tensão normal média máxima na barra quando ela é submetida à carga mostrada.

22 Tensão: Resistência dos Materiais Exemplo Solução: Carga interna. Por inspeção, as forças internas axiais nas regiões AB, BC e CD são todas constantes, mas têm valores diferentes. Essas cargas são determinadas usando o método

23 Tensão: Resistência dos Materiais Exemplo: Por inspeção, a maior carga está na região BC, onde P bc = 30 kN. Visto que a área da seção transversal da barra é constante, a maior tensão normal média também ocorre dentro dessa região.

24 Tensão: Resistência dos Materiais Exemplo: A luminária de 80 kg é sustentada por duas hastes, AB e BC, como mostra a Figura. Se AB tiver diâmetro de 10 mm e BC tiver diâmetro de 8 mm, determine a tensão normal média em cada haste.

25 Tensão: Resistência dos Materiais Exemplo: A peça fundida mostrada na Figura é feita de aço, cujo peso específico é 'γaço = 80 kN/m3. Determine a Tensão de compressão média que age nos pontos A e B.

26 Tensão: Resistência dos Materiais Tensão de cisalhamento média A tensão de cisalhamento foi definida como a componente da tensão que age no plano da área secionada.

27 Tensão: Resistência dos Materiais Tensão de cisalhamento média Um diagrama de corpo livre do segmento central não apoiado da barra indica que a força de cisalhamento V = F/2 deve ser aplicada a cada seção para manter o segmento em equilíbrio.

28 Tensão: Resistência dos Materiais Tensão de cisalhamento média A tensão de cisalhamento média distribuída sobre cada área secionada que desenvolve essa força de cisalhamento é definida por: τ méd = tensão de cisalhamento média na seção, que consideramos ser a mesma em cada ponto localizado na seção V = força de cisalhamento interna resultante na seção determinada pelas equações de equilíbrio A = área na seção

29 Tensão: Resistência dos Materiais Tensão de cisalhamento média : Uma investigação mais exata da distribuição da tensão de cisalhamento na seção crítica revela, muitas vezes, que ocorrem tensões de cisalhamento no material muito maiores do que as previstas por essa equação. Embora isso possa acontecer, de modo geral, aceitável para muitos problemas de engenharia envolvendo projeto e análise.

30 Tensão: Resistência dos Materiais Cisalhamento Simples: Cisalhamento Duplo:

31 Tensão: Resistência dos Materiais Exercicio: A barra mostrada na Figura 1.24a tem área de seção transversal quadrada com 40 mm de profundidade e largura. Se uma força axial de 800 N for aplicada ao longo do eixo que passa pelo centroide da área da seção transversal da barra, determine a tensão normal média e a tensão de cisalhamento média que agem no material ao longo do (a) plano de seção a- a e do (b) plano de seção b-b.

32 Tensão: Resistência dos Materiais Exercicio:

33 Tensão: Resistência dos Materiais Exercicio:

34 Tensão: Resistência dos Materiais Exercicio: Parte (a) Carga interna. A barra é secionada em a, e a carga interna resultante consiste somente em uma força axial para a qual P = 800 N. Tensão média. A tensão normal média é determinada pela Equação

35 Tensão: Resistência dos Materiais Exercicio: Parte (a) Não existe nenhuma tensão de cisalhamento na seção, visto que a força de cisalhamento na seção é zero.

36 Tensão: Resistência dos Materiais Exercicio:

37 Tensão: Resistência dos Materiais Exercicio: Parte (b) Carga interna. Se a barra for secionada ao longo de b-b, o diagrama de corpo livre do segmento esquerdo é mostrado na Figura. Neste caso, a força normal (N) e a força de cisalhamento (V) agem na área secionada.

38 Tensão: Resistência dos Materiais Exercicio:

39 Tensão: Resistência dos Materiais Exercicio: Tensões médias. Neste caso, a área secionada tem espessura e profundidade de 40 mm e 40 mm/sen 60° = 46,19 mm, respectivamente. Portanto, a tensão normal média é

40 Tensão: Resistência dos Materiais Exercicio: A escora de madeira mostrada na Figura está suspensa por uma haste de aço de 10 mm de diâmetro que está presa na parede. Considerando que a escora suporta uma carga vertical de 5 kN, calcule a tensão de cisalhamento média na haste na parede e ao longo dos dois planos sombreados da escora, um dos quais é indicado como abcd.

41 Tensão: Resistência dos Materiais Exercicio:

42 Tensão: Resistência dos Materiais Exercicio:

43 Tensão: Resistência dos Materiais Exercicio: Como mostra o diagrama de corpo livre na Figura, a haste resiste à força de cisalhamento de 5 kN no local em que está presa à parede. A Figura c mostra um diagrama de corpo livre do segmento secionado da escora que está em contato com a haste. Aqui, a força de cisalhamento que age ao longo de cada plano sombreado é 2,5 kN.

44 Tensão: Resistência dos Materiais Exercicio:


Carregar ppt "Curso de Engenharia de Produção Resistência dos Materiais."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google