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Series de pagamentos uniformes VP=? 1 2 3 4 $10 $10 $10 $10 VP= 10 + 10 + 10 + 10 (1+i) (1+i)² (1+i)³ (1+i) 4 VP=10 1 + 1 + 1 + 1 (1+i) (1+i)² (1+i)³ (1+i)

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Apresentação em tema: "Series de pagamentos uniformes VP=? 1 2 3 4 $10 $10 $10 $10 VP= 10 + 10 + 10 + 10 (1+i) (1+i)² (1+i)³ (1+i) 4 VP=10 1 + 1 + 1 + 1 (1+i) (1+i)² (1+i)³ (1+i)"— Transcrição da apresentação:

1 Series de pagamentos uniformes VP=? $10 $10 $10 $10 VP= (1+i) (1+i)² (1+i)³ (1+i) 4 VP= (1+i) (1+i)² (1+i)³ (1+i) 4

2 Series de pagamentos uniformes O Valor Presente de uma série de pagamentos uniforme é o somatório dos VP de cada uma das parcelas. VP PMT PMT PMT PMT VP=PMT (1+i) (1+i)² (1+i)³ (1+i) n

3 Series de pagamentos uniformes (PMT) VP= PMT x (1 + i) n - 1 (1 + i) n x i Fator de Valor Presente da série uniforme= FVP(i,n) VP= PMT x FVP(i,n)

4 Valor Presente de uma Séries PMT Ex: Um produto está sendo vendido em 7 prestações iguais de $4.000,00 a uma taxa de juros de 2,6% a.m. Qual o preço que o comprador deve exigir para pagamento a vista?

5 Séries de pagamentos uniformes Solução: PMT= $4.000,00 i=2,6%a.m. n=7 VP=? VP=PMT x (1+i ) n - 1 (1+i ) n x i VP=4.000 x (1+ 0,026) 7 – 1 = $ ,20 (1+ 0,026) 7 x 0,026

6 Séries de pagamentos uniformes Solução pela HP12c 4000>CHS>PMT 2.6>i 7>n PV= ,20

7 Serie de pagamentos uniformes Ex. Qual a taxa de juros de um empréstimo de $ para pagamento em 6 prestações mensais iguais e sucessivas de $5.000 ? Utilize a calculadora HP12. Resp:2,0% a.m.

8 Exercícios de série de pagamentos uniforme Um carro está sendo financiado com entrada de $5.000 e 36 mensalidades de $ Supondo-se que a taxa de juros para empréstimos CDC praticada pelo seu banco é de 0,99% a.m., até que preço é interessante comprar o carro à vista?

9 Exercícios de série de pagamentos uniforme Solução: PV=Entrada + PMT x FVP(i,n) PV= x (1 + 0,0099) 36 – 1 (1 + 0,0099) 36 x 0,0099 Resp:$35.159,00

10 Pela HP12C

11 Valor Futuro de uma Série PMT O Valor Futuro de uma série de pagamentos uniforme (PMT) é o Valor Presente da série, multiplicado pelo fator de capitalização (1 + i) n Ou seja; VP VF= PMT x FVP(i,n) x ( 1 + i ) n

12 Valor Futuro de uma Serie PMT VF= PMT x (1 + i) n - 1 x (1 +i) n (1 + i) n x i VF=PMT x (1 + i) n - 1 i FVF ( Fator de Valor Futuro)

13 Exemplo de Valor Futuro de uma Série PMT. Ex: Calcule o montante acumulado ao final de 2 anos de depósitos mensais iguais e sucessivos de $1.000 em uma poupança com rendimento fixo de 1% a.m. ?

14 VF de uma Série de pagamentos uniformes Solução: FV= x FVF( 1% a.m., 24) FV= x (1 + 0,01) 24 – 1 0,01 FV= ,46

15 VF de uma Serie PMT Solução usando a calculadora HP 12 c 1000>CHS>PMT 1>i 24>n FV= ,46

16 Exercícios de Séries de pagamentos uniformes PMT 1) Determine o valor a vista, equivalente a um financiamento em 18 parcelas mensais,iguais, de $500,00 a uma taxa de juros anual de 26,8% a.a, capitalizados mensalmente. Resp: $ 7.496,00

17 Exercícios de Séries de pagamentos uniformes PMT 2) Um empréstimo de $ deverá ser pago em 60 parcelas mensais iguais, a uma taxa de 2% ao mês. a)Qual o valor da prestação? b)Caso haja um pagamento inicial (entrada) de $10.000, qual o novo valor da prestação? Resp: a) $5.753,60 b) $5.466,00

18 Exercícios de Séries de pagamentos uniformes PMT 3) Uma empresa necessitará $ para liquidar uma nota promissória daqui a 18 meses. O gerente financeiro pretende provisionar $6.000 mensalmente para este fim,aplicando estes recursos em um fundo que rende 3%a.m. a)Determine se o gerente conseguirá juntar o montante necessário para quitar a dívida. b)Caso não consiga, qual o rendimento (i%) mínimo necessário para obter o montante?

19 Exercícios de Séries de pagamentos uniformes PMT 4) Uma empresa está analisando 2 planos (A e B) para quitar sua dívida,conforme o fluxo de pagamentos abaixo. Em ambos os casos o banco está cobrando 5% de juros ao mês. Qual a melhor opção? MÊS A (40) B (20)(100) (20)


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