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Jogo dos Polígonos Finalidades didáticas. Bruno Leite Dierson Gonçalves Evanilson Landim Ivanildo Carvalho Orientação Iolanda A. C. Almeida Franck Bellemain.

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1 Jogo dos Polígonos Finalidades didáticas

2 Bruno Leite Dierson Gonçalves Evanilson Landim Ivanildo Carvalho Orientação Iolanda A. C. Almeida Franck Bellemain Lílian Débora de Oliveira barros

3 A Geometria tem sua importância na Educação Básica desde a Educação Infantil até o Ensino Médio, onde se estuda • Noções de Localização no Espaço; • Noções de Direção e Sentido; • Reconhecimento de Figuras; • Estudo das propriedades das Figuras; • Estudo da representação do espaço no plano cartesiano; • Estudo das propriedades das figuras; • Construção do Raciocínio Dedutivo. •... Dentre diversas outros conteúdos que poderíamos citar.

4 A criança inicia o estudo das figuras por seu aspecto perceptual, e segundo os níveis de Van Hiele progride em seu estudo nos seguintes níveis: Nivel 0 : Reconhecimento Nivel 1 : Análise Nivel 2 : Ordenação ou classificação Nivel 3 : Dedução formal Nivel 4 : Rigor No entanto, cada nível é caracterizado por relações entre o objeto de estudo e a capacidade que o indivíduo tem de perceber e entender determinadas relações.

5 A criança começa por : -Reconhecer tipos específicos de Polígonos como quadrados, triângulos, pentágonos, retângulos,... Num conhecimento perceptual. - Trabalhar com esses tipos de polígonos, - Estudar diferentes propriedades dos polígonos, - Entender as classificações dos polígonos a partir de suas propriedades

6 Batalha Naval •Navios Jogo dos Polígonos •Polígonos

7 Ao fazer uma jogada, o aluno lida com: -a leitura dos pontos num sistema de coordenadas – Tipo (2,3). - a identificação da importância da ordem na notação do ponto. - a identificação dos pontos no plano Cartesiano. Sistemas de localização no plano é bastante utilizado na matemática, na geografia e em outras ciências.

8 Ao desenhar seus polígonos, o aluno: - traça diferentes polígonos de modo que, somando a quantidade de vértices dá identifica diferentes possibilidades de fazer essa escolha. - pode mapear as diferentes possibilidades para tal escolha em termos de tipos de polígonos (quanto aos lados).

9 Ao desenhar seus polígonos, assim como responder aos lances, o aluno lida com: - Polígonos não prototípicos. - Posições não prototípicas dos polígonos. - Reconhecimento de diferentes propriedades em um mesmo polígono. -Reconhecimento de uma mesma propriedade em diferentes polígonos.

10 Ao fazer um lance e responder a lances, o aluno lida com: - Identificação de vértices de polígonos; - Identificação dos lados de um polígono; - Identificação dos pontos interiores a um polígono; - Identificação de pontos exteriores ao polígono.

11 Ao receber uma dica, o aluno lida com: - a visualização de diferentes polígonos que podem satisfazer a uma ou mais dicas. Por exemplo: Se o Jogador 2 fizer o lance (5,6) e o jogador 1, ainda pouco experiente com o jogo, disser: •“Acertou um vértice do polígono B”; • Dica: “É um vértice com ângulo reto de um triângulo” O jogador 2 poderá produzir imagens mentais tais como:

12 Ao dar uma dica, o aluno buscará e explorará diferentes propriedades como: -Classificação quanto aos número de lados; - Classificação de um triângulo quanto aos ângulos ; - Soma dos ângulo internos; - Ângulos agudos, obtusos e retos; - Lados paralelos e perpendiculares; - Perímetro; - Comprimento dos lados, - Ponto médio; - Área de uma figura - Diagonais; -...

13 Ao buscar mapear os polígonos do outro jogador, o aluno buscará unir diferentes dicas, propriedades, utilizando diferentes raciocínios: - No caso: em que o Jogador 2 já tem a dica: “Acertou um vértice do polígono B no ponto (5,6)” e “É um vértice com ângulo reto de um triângulo”. E construiu as imagens ao lado. Acerta outro vértice do polígono B em (7,6).

14 Ao buscar mapear os polígonos do outro jogador, o aluno buscará unir diferentes dicas, propriedades, utilizando diferentes raciocínios: - No caso: em que o Jogador 2 já tem a dica: “Acertou um vértice do polígono B no ponto (5,6)” e “É um vértice com ângulo reto de um triângulo”. E construiu as imagens ao lado. Acerta outro vértice do polígono B em (7,6). - Com os dois vértices, identifica a posição de um dos lados;

15 Ao buscar mapear os polígonos do outro jogador, o aluno buscará unir diferentes dicas, propriedades, utilizando diferentes raciocínios: - No caso: em que o Jogador 2 já tem a dica: “Acertou um vértice do polígono B no ponto (5,6)” e “É um vértice com ângulo reto de um triângulo”. E construiu as imagens ao lado. Acerta outro vértice do polígono B em (7,6). - Com os dois vértices, identifica a posição de um dos lados; - Com a informação do ângulo reto, deduz que outro lado está sobre a linha vertical 5.

16 Ao buscar mapear os polígonos do outro jogador, o aluno buscará unir diferentes dicas, propriedades, utilizando diferentes raciocínios: - No caso: em que o Jogador 2 já tem a dica: “Acertou um vértice do polígono B no ponto (5,6)” e “É um vértice com ângulo reto de um triângulo”. E construiu as imagens ao lado. Acerta outro vértice do polígono B em (7,6). - Com os dois vértices, identifica a posição de um dos lados; - Com a informação do ângulo reto, deduz que outro lado está sobre a linha vertical 5.

17 Ao buscar mapear os polígonos do outro jogador, o aluno buscará unir diferentes dicas, propriedades, utilizando diferentes raciocínios: - No caso: em que o Jogador 2 já tem a dica: “Acertou um vértice do polígono B no ponto (5,6)” e “É um vértice com ângulo reto de um triângulo”. E construiu as imagens ao lado. Acerta outro vértice do polígono B em (7,6). - Com os dois vértices, identifica a posição de um dos lados; - Com a informação do ângulo reto, deduz que outro lado está sobre a linha vertical 5. - Ao usar o mapeamento de possibilidades, o aluno identifica 4 posições possíveis para o último vértice (5,3); (5,2); (5,1); (5,0).

18 Agora é a sua vez: - Qual é a regra do jogo que o aluno tem que usar, no mapeamento, para excluir os pontos (5,4) e (5,5) como possíveis vértices do polígono B?

19 CROWLEY, Mary L. O Modelo Van Hiele de Desenvolvimento do Pensamento Geométrico. In: LINDQUIST, Mary M. e SHULTE, Albert P. (orgs.). Aprendendo e Ensinando Geometria. São Paulo: Atual, NASSER, Lílian e SANT’ANNA, Neide P. (orgs.). Geometria segundo a teoria de van Hiele. Rio de Janeiro: UFRJ/IM, Projeto Fundão: KISHIMOTO, T. M. Jogos infantis: O jogo a criança e a educação. 15ª ed. Rio de janeiro: Vozes, 2009.


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