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1/42 Variáveis Modelagem Estatística. 2/42 Dois tipos de pesquisas empíricas DE LEVANTAMENTO Características de interesse de uma população são levantadas.

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1 1/42 Variáveis Modelagem Estatística

2 2/42 Dois tipos de pesquisas empíricas DE LEVANTAMENTO Características de interesse de uma população são levantadas (observadas ou medidas), mas sem manipulação. EXPERIMENTAL Grupos de indivíduos (ou animais, ou objetos) são manipulados para se avaliar o efeito de diferentes tratamentos.

3 3/42 Pesquisas de levantamento Ilustração de um levantamento por amostragem POPULAÇÃO: todos os possíveis consumidores Amostra: um subconjunto dos consumidores inferência amostragem

4 4/42 Perguntas que precisam ser respondidas no planejamento de um levantamento l O quê? –características a serem observadas  VARIÁVEIS l Quem? – os elementos a serem pesquisados  POPULAÇÃO l Como? – o instrumento de coleta de dados  QUESTIONÁRIO / ENTREVISTA ESTRUTURADA

5 5/42 População x amostra l População : conjunto dos elementos que se deseja estudar. l Amostra : subconjunto da população. l Amostragem: processo de seleção da amostra

6 6/42 Amostragem e Inferência estatística universo do estudo (população) dados observados Amostragem inferência

7 7/42 Planejamento de experimentos l Estudo experimental: Manipulam-se, de forma planejada, certas variáveis independentes ou fatores ( A, B, C,... ) para verificar o efeito que esta manipulação provoca numa certa variável dependente ou resposta Y

8 8/42 Dados e variáveis

9 9/42 Dados e variáveis variável qualitativa ou categórica quantitativa dados qualitativos ou categorizados dados quantitativos

10 10/42 Distribuição de freqüências l A distribuição de freqüências consiste na organização dos dados de acordo com as ocorrências dos diferentes resultados observados. l Pode ser apresentada em tabela ou gráfico.

11 11/42 Dados Provedor usado por cada usuário indivíduoprovedorindivíduoprovedorindivíduoprovedorindivíduoprovedor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CABBCBDBBACABBCBDBBA 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 CABDABBCDBCABDABBCDB 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 BAABAABDDCBAABAABDDC 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 AABCBDBBBCAABCBDBBBC

12 12/42 Distribuição de frequências variáveis qualitativas ProvedorFreqüênciaPercentagem A1025,0 B1742,5 C717,5 D615,0 Total40100,0 Tabela. Distribuição de frequências do provedor usado pelo visitante do site.

13 13/42 Gráfico de colunas para a apresentação da distribuição de frequências do provedor usado pelo visitante do site. Distribuição de frequências variáveis qualitativas

14 14/42 Gráfico de setores para a apresentação da distribuição de frequências do provedor usado pelo visitante do site. Distribuição de frequências variáveis qualitativas

15 15/42 0 2 4 6 8 10 12 14 16 01234567 Número de defeitos % de itens Distribuição de frequências variáveis quantitativas discretas

16 16/42 Variáveis contínuas Construção da distribuição de frequências 5,26,45,78,37,05,44,89,1 5,56,24,95,76,35,18,46,2 8,97,35,44,85,66,85,06,7 8,27,14,95,08,29,95,45,6 5,76,24,95,16,0 4,714,1 5,3 4,95,05,76,36,06,87,36,9 6,55,9 amplitude dos dados 11 classes de amplitude unitária 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4,7 14,1

17 17/42 Tabela de frequências variável contínua Classes de tempo Ponto médio Número de observações n j Percentagem de observações 100f j Percentagem acumulada 100F j 4 |— 5 5 |— 6 6 |— 7 7 |— 8 8 |— 9 9 |— 10 10 |— 11 11 |— 12 12 |— 13 13 |— 14 14 |— 15 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5 7 18 13 4 5 2 0 1 14 36 26 8 10 4 0 2 14 50 76 84 94 98 100 Total-50100-

18 18/42 Histograma

19 19/42 Ramo-e-Folhas 1 00234 2 0002233344 3 00233 1 67888 2 5779 3 6689 Taxa de Mortalidade Infantil dos Municípios da Micro-Região Oeste Catarinense, ano de 1982. Unidade = 1 valor discrepante = 6 | 2

20 20/42 Formas de uma distribuição de frequências l Distribuições diferentes em termos da posição central

21 21/42 Formas de uma distribuição de frequências l Distribuições diferentes quanto à dispersão

22 22/42 Formas de uma distribuição de frequências l Distribuições diferentes quanto à assimetria

23 23/42 Formas de uma distribuição de freqüências l Distribuições diferentes quanto à curtose

24 24/42 Medidas descritivas l A média aritmética: uma medida de posição central.

25 25/42 Exemplo: notas dos alunos de três turmas TurmaNotas dos alunosMédia da turma ABCABC 4 5 5 6 6 7 7 8 1 2 4 6 6 9 10 10 0 6 7 7 7 7,5 7,5 6,00

26 26/42 Exemplo: notas dos alunos de três turmas 024681012 notas Turma A Turma B Turma C

27 27/42 Dispersão l Embora as três distribuições apresentem a mesma média, as variabilidades são diferentes. l Esta característica é denominada dispersão. l Como é possível quantificar a dispersão?

28 28/42 Como medir a dispersão? Exemplo: Turma A ( 4 5 5 6 6 7 7 8 ) 4 5 6 7 8 distância (desvio) em relação à média

29 29/42 Como medir a dispersão? Descriçãonotaçãoresultados numéricos Valores (notas dos alunos) x i 4 5 5 6 6 7 7 8 Média6 Desvios em relação à média -2 -1 -1 0 0 1 1 2 Desvios quadráticos4 1 1 0 0 1 1 4 Variância (da amostra):

30 30/42 Como medir a dispersão? Descriçãonotaçãoresultados numéricos Valores (notas dos alunos) x i 4 5 5 6 6 7 7 8 Média6 Desvios em relação à média -2 -1 -1 0 0 1 1 2 Desvios quadráticos4 1 1 0 0 1 1 4 Desvio padrão (da amostra):

31 31/42 Variância Populacional Quando tratar-se de uma população, a variância (  2 ) é calculada usando-se n no denominador.  2 = n   X-X) 2

32 32/42 Medidas descritivas das notas finais dos alunos de três turmas. TurmaNúmero de alunos MédiaDesvio padrão ABCABC 887887 6,00 1,31 3,51 2,69 Interprete.

33 33/42 Ex: Ex: Rendimento de um processo químico Interprete.

34 34/42 Medidas baseadas na ordenação dos dados 25% Quartil inferior mediana Quartil superior qiqi mdmd qsqs

35 35/42 Medidas baseadas na ordenação dos dados Dados ordenados: 25% qiqi mdmd qsqs Se fracionário  interpolação linear

36 36/42 Comparação entre média e mediana l A média é mais influenciada por valores discrepantes. 010203040506070 m d = 22,5 50% dos valores

37 37/42 Comparação entre média e mediana 50% média = mediana (a) distribuição simétrica 50% mediana média (b) distribuição assimétrica

38 38/42 Diagrama em caixas q s + 1,5 d q qiqi mdmd qsqs max min d q = q s - q i

39 39/42 Diagrama em caixas e forma da distribuição 25% 

40 40/42 Interprete o gráfico 3 8 13 18 23 28 Monte Verde Encosta do Morro Renda familiar (sal. mín.)

41 41/42 Orientação geral para análise exploratória dados não temporais Análise univariada Variável qualitativa Variável quantitativa Distribuição de freqüências Percentagens Tabela Gráfico de barras, colunas ou setores Distribuição de freqüências Medidas descritivas (média, desvio padrão, mediana, etc.) Histograma Ramo-e-folhas

42 42/42 Análise biivariada Uma variável quantitativa e outra qualitativa Duas variáveis qualitativas Duas variáveis quantitativas Medidas descritivas da variável quantitativa em cada categoria da qualitativa Diagrama em caixas múltiplo Tabela de contingência (Cap. 10) Diagrama de dispersão (Cap. 11) Coeficiente de correlação (Cap. 11) Orientação geral para análise exploratória dados não temporais


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