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Gerência Financeira das Reservas Técnicas Linhas de risco e retorno.

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Apresentação em tema: "Gerência Financeira das Reservas Técnicas Linhas de risco e retorno."— Transcrição da apresentação:

1 Gerência Financeira das Reservas Técnicas Linhas de risco e retorno

2 Mas, o que determina a magnitude do prêmio por risco? Isto é... Por que alguns ativos têm prêmio por risco mais elevado do que outros ativos?

3 Linha Característica Carteira de mercado É a carteira que contém todo e qualquer ativo de risco do sistema econômico internacional, na proporção do seu valor de mercado em relação ao valor total dos outros ativos.

4 Linha Característica Suponha que estejamos interessados em analisar uma ação J e a carteira de mercado. Os retornos obtidos nos últimos 5 meses foram: Mês Ação J2%3%6%-4%8% Carteira de mercado4%-2%8%-4%4%

5 Linha Característica A reta de mínimos quadrados que relaciona os retornos de uma ação com a carteira de mercado é conhecida como linha carcterística. Esta linha descreve o retorno que você espera de uma particular ação dado um retorno para a carteira de mercado.

6 Linha Característica

7 Fator Beta A inclinação da linha característica é conhecida como o fator beta (  ) daquela ação. Se A representa o intercepto, r J os retornos da ação J e r M os retornos da ação de mercado, temos:

8 Linha Característica Fator Beta No caso do exemplo anterior, temos (confiram!!!): O fator beta de uma ação representa um indicador do nível com o qual a ação responde a mudanças no retorno produzido pelo mercado. É um indicador do risco da ação em relação ao risco do mercado, ou seja, é uma medida do risco sistemático da ação.

9 Linha Característica Beta de carteiras Se tivermos n ativos numa carteira, o beta da carteira será a soma dos produtos do beta de cada ativo por seu peso na carteira. Por quê?

10 Linha do Mercado de Títulos Podemos agora verificar como o risco é remunerado no mercado. Considere que um ativo livre de risco possui beta igual a zero (por quê?). Seja uma carteira formada pelo ativo livre de risco, cujo taxa de retorno (taxa livre de risco) é de 8%, e pelo ativo A, que tem um retorno esperado de 20% e um beta de 1,6. Suponha ainda que 25% do capital foi investido no ativo A.

11 Linha do Mercado de Títulos O retorno esperado e o beta da carteira serão: Outras alocações fornecem o seguinte quadro: % do ativo AE(R c ) cc 080, , , , , , ,4

12 Linha do Mercado de Títulos Retornos esperados e betas de carteiras contendo o ativo A 1, ,00,51,01,52,02,53,0 Beta da carteira Retorno esperado da carteira

13 Linha do Mercado de Títulos Note que todas as combinações situam-se sobre uma linha reta. A inclinação dessa linha é dada por: Isso nos diz que o ativo A oferece um quociente recompensa/risco (índice de Treynor) de 7,5%. Ou seja, o ativo A tem um prêmio por risco de 7,5% por unidade de risco sistemático.

14 Linha do Mercado de Títulos Considere agora um ativo B, que possua beta igual a 1,2 e um retorno esperado de 16%. Qual investimento escolher A ou B? Para decidir, utilizaremos o mesmo procedimento realizado para o ativo A.

15 Linha do Mercado de Títulos % do ativo BE(R c ) cc 080, , , , , , ,8 Assim, para diferentes alocações para o ativo B e o ativo livre de risco, temos:

16 Linha do Mercado de Títulos

17 A linha que descreve as combinações para o ativo A é mais alta do que a linha correspondente para o ativo B. Isto significa que, para qualquer dado nível de risco sistemático, sempre há alguma combinação entre o ativo A e o ativo livre de risco que oferece retorno mais alto. Logo, o ativo A deve ser preferido em relação ao ativo B.

18 Linha do Mercado de Títulos Observação importante: Em um mercado eficiente, esta situação não pode perdurar por muito tempo. Os investidores seriam atraídos para o ativo A e se afastariam de B. Em conseqüência, o preço de A subiria e o de B cairia. Como os preços e as taxas de retorno variam em direções opostas, o retorno esperado de A cairia e o de B se elevaria num processo que prosseguiria até que os dois estivessem na mesma linha. Logo: O quociente entre recompensa e risco deve ser o mesmo para todos os ativos no mercado. Assim, todos os ativos devem estar situados na mesma linha, que é conhecida como linha de mercado de títulos (SML).

19 Linha de Combinação É a reta que relaciona o valor esperado do retorno de uma carteira para as diferentes combinações de alocação de dois ativos a seus respectivos desvios-padrão. Logo, a linha de combinação nos diz o quanto o retorno esperado e o risco de uma carteira de dois ativos muda quando mudamos a alocação (pesos) dos ativos na carteira.

20 Linha de Combinação Para o exemplo da aula anterior: Aumente o número de combinações possíveis e calcule o retorno esperado e o risco para estas diferentes composições de carteiras. Faça um gráfico (X,Y) que descreva a relação risco- retorno para todo o conjunto possível de combinações (linha de combinação). Deduza a expressão da alocação do ativo A para o ponto que representa a carteira de ativos que apresenta o menor risco possível (carteira de variância mínima). Calcule este valor para o exemplo.

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