SIMULAÇÃO DA DINÂMICA DE UMA PASTAGEM NATURAL COM AUTÔMATO CELULAR (1) Enio Sosinski ² (1) Parte da tese de Enio Sosinski - Modelos de Simulação Espacial.

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1 SIMULAÇÃO DA DINÂMICA DE UMA PASTAGEM NATURAL COM AUTÔMATO CELULAR (1) Enio Sosinski ² (1) Parte da tese de Enio Sosinski - Modelos de Simulação Espacial de Efeitos de Pastejo em Vegetação Campestre, Departamento de Ecologia, UFRGS, Porto Alegre, RS, Brasil. (2)Pos-doutorando UNICAMP – FAPESP / Biota Gradiente Funcional (3)Professor Titular, Departamento de Ecologia, UFRGS, Porto Alegre, RS, Brasil. (4)Doutoranda, Departamento de Ecologia, UFRGS, Porto Alegre, RS, Brasil. Valério Pillar ³ Carolina Blanco 4

2 SIMULAÇÃO DA DINÂMICA DE UMA PASTAGEM NATURAL COM um modelo EMPÍRICO espacialmente explícito de autômato celular

3 Pergunta A dinâmica da pastagem, embora complexa, pode ser simulada a partir de mecanismos relativamente simples incorporados num modelo espacialmente explícito ? Objetivo geral Desenvolver um modelo matemático computacional espacialmente explícito capaz de simular a dinâmica da vegetação sob pastejo, baseado em tipos funcionais (plant functional types - PFTs), ao invés de espécies.

4 Modelo espacial explícito –> autômato celular (AC) Consiste de uma grade regular de células atualizadas, sincronizadamente em intervalo de tempo discretos, de acordo com REGRAS DE INTERAÇÃO, em que o estado da célula é determinado pelos estados prévios das células vizinhas. Grade bi-dimensional

5 Efeito da estrutura de vizinhos Moore von Neumann Hexagonal Quatro vizinhosOito vizinhosSeis vizinhos

6 Estudo experimental

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8 Foto aérea da área experimental indicando o posicionamento das 30 unidades amostrais (parcelas) e as áreas excluídas da amostragem

9 Durante o período de pastejo, permaneciam apenas os marcadores no solo. Vegetação foi descritas por espécies e atributos morfológicos.

10 Quatro tipos de tratamentos realizados, referentes a períodos diferenciados de exposição ao pastejo e exclusão: (1) dois períodos de pastejo; (2) parcelas excluídas (3) somente no segundo período de pastejo; (4) somente no primeiro período de pastejo. 15 parc. 5 parc.

11 Exclusão ao pastejo

12 A alternância entre condições experimentais de exposição e exclusão de pastejo permitiu produzir variação em padrões espaciais e temporais da composição da vegetação. 15 parc. 5 parc.

13 Resultados Descrição funcional Quatro PFTs foram identificados PFT 1 : rizomatosos com baixa resistência à força de tração da lâmina. PFT1PFT2PFT3PFT4 PFT 2 : estolonífero com média a baixa resistência à força de tração da lâmina. PFT 3 : cespitoso com média resistência à força de tração da lâmina. PFT 4 : hábito rizomatosos com alta resistência à força de tração da lâmina.

14 12345 Cada uma das parcelas Média dos quadros 2 e 4 Média dos quadros 3 e 5 Determinação do Banco de Dados empírico. Própria célula e média do entorno Média dos quadros 1 e 3

15 Banco de dados empírico 30 parcelas x 3 quadros x 3 séries = 270 séries (trajetórias) observadas

16 Grade com 8 vizinhos SIMULAÇÃO REGRAS DE INTERAÇÃO ( 1 ) Célula alvo

17 Comunidade quadro 2 Comunidade quadro 3 Comunidade quadro 4 12345 Cada uma das parcelas Compara com as comunidades observadas do Banco de Dados empírico. A célula alvo

18 Grade com 8 vizinhos REGRAS DE INTERAÇÃO ( 2 )

19 Comunidade média do entorno. 12345 Cada uma das parcelas Média dos quadros 1 e 3 Média dos quadros 2 e 4 Média dos quadros 3 e 5 Compara com as comunidades MÉDIAS do entorno no Banco de Dados empírico.

20 Comunidade média do entorno Regra 2 A célula – Regra 1 Exemplo da escolha da série para cada célula da grade. Banco de dados empírico com os 270 quadros. Escolha do quadro mais semelhante à célula da grade.

21 Determina uma Matriz de transição A descrição dos estados futuros X t + 1 é obtida a partir de um estado inicial Xt e uma matriz de transição P, p 11p 12p 13 X t + 1 = X t * P=> P = p 21p 22p 23 p 31p 32p 33 onde um elemento p hi dessa matriz, intersecção da linha h com a coluna i, expressa o índice no qual a população h perdeu cobertura para população i (h ≠ i) ou para si mesma (h = i), quando a trajetória moveu-se de um dos seus estados a um estado futuro.

22 Tempo ( t ) Próximo passo no tempo Tempo ( t + 1 ) Uma interação. Aplica a matriz de transição da trajetória selecionada para cada célula, e gera a nova grade de simulação. X t + 1 = X t * P

23 Resultados das simulações

24 PCoA das comunidades médias excluídas do pastejo e descritas pelos PFTs (t1, t2, t3 e t4). Comunidades estão indicadas pela época do levantamento (1. dezembro; 2. março; 3. junho; 4. agosto), dados de simulação (número de vizinhos: q - 4; h -6; o - 8) ou observados (r).

25 PCoA das comunidades médias excluídas do pastejo e descritas pelos PFTs Comunidades estão indicadas pela época do levantamento (1. dezembro; 2. março; 3. junho; 4. agosto), dados de simulação (o) ou dados observados (r).

26 Dados de simulação desconsiderando células vizinhas (q) e observados (r).

27 PCoA comunidades sempre pastejadas indicadas pela época do levantamento (1. dezembro; 2. fevereiro; 3. março; 4. abril; 5. junho; 6. agosto), dados observados (r).

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29 PCoA comunidades sempre pastejadas indicadas pela época do levantamento (1. dezembro; 2. fevereiro; 3. março; 4. abril; 5. junho; 6. agosto), dados de simulação (q) ou dados observados (r).

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31 Considerações finais - O uso de PFTs facilitam a construção de modelos da dinâmica espacial explicita, tornando mais clara as definições de regras de vizinhança. - O uso de dados empíricos num modelo generalista (PFTs) permite explorar aspectos da dinâmica vegetacional, ainda que limitados aos dados. - A discordância entre resultados observados e simulados sob distúrbio requer exploração adicional, considerando principalmente o arranjo espacial explícito.