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Aula 6 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE TIPOS DE FREQUÊNCIA.

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Apresentação em tema: "Aula 6 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE TIPOS DE FREQUÊNCIA."— Transcrição da apresentação:

1 Aula 6 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE TIPOS DE FREQUÊNCIA

2 Freqüência simples ou absoluta (f i ) são os valores que realmente representam o número de dados de cada classe. A soma das freqüências simples é igual ao número total dos dados: Classesfifi 41 | | | | | Total  f i = n =20

3  Freqüências relativa (fr i ) são os valores das razões entre as freqüências simples e a freqüência total: fr i = f i = f i / n  f i Logo, as freqüências relativas das classes, em nosso exemplo são: fr 1 = f 1 /  f 1 = 7/20 = 0,350 fr 2 = f 2 /  f 2 = 3/20 = 0,150 fr 3 = f 3 /  f 3 = 4/20 = 0,200 fr 4 = f 4 /  f 4 = 1/20 = 0,050 fr 5 = f 5 /  f 5 = 5/20 = 0,250 Evidentemente:  fr i = 1 ou 100% OBS: o propósito das freqüências relativas é o de permitir a análise ou facilitar as comparações.

4  Freqüência acumulada (F i ) é o total das freqüências de todos os valores inferiores ao limite superior do intervalo de uma dada classe: F k = f 1 + f f k ou F k =  f i (i = 1,2,...k) Assim, no exemplo apresentado a freqüência acumulada corresponde à terceira classe é: 3 F3 =  f i = f 1 + f 2 + f 3 = = 14, i =1 O que significa que existem 14 professores com idade inferir a 53 (limite superior do intervalo da terceira classe).

5  Freqüência acumulada relativa (Fr i ) de uma classe é a freqüência acumulada da classe, dividida pela freqüência total da distribuição: Fr i = F i = F i / n  f i Assim, no exemplo apresentado, para a terceira classe temos: Fr 3 = F 3 /  f i = 14 / 20 = 0,700

6 Exemplo iEstaturas(cm)fifi fr i FiFi Fr i | ,100 (10%) | ,225130, | ,275240, | ,200320, | ,125370, | ,075401,000  =40  =1,000 f i / n f i + f i F i / n

7  O conhecimento dos vários tipos de freqüência ajuda-nos a responder a muitas questões com relativa facilidade, como as seguintes: 1.Quantos alunos têm estatura entre 154 cm, inclusive, e 158 cm? Esses são os valores da variável que formam a segunda classe. Como f 2 = 9, a resposta é 9 alunos. 2. Qual é a percentagem de alunos cujas estaturas são inferiores a 154 cm? Esses valores são os que formam a primeira classe. Como fr1 = 0,100, obtemos a resposta multiplicando a freqüência relativa por 100 = 0,100 x 100 = 10, logo a percentagem de alunos é 10%. 3.Quantos alunos têm estatura abaixo de 162 cm? As estaturas consideradas são aquelas que formam as classes de ordem 1,2 e 3. Assim, o número de alunos é dado por: f 1 + f 2 + f 3 = F 3 = 24, portanto, 24 alunos têm estatura abaixo de 162 cm. 4.Quantos alunos têm estatura não inferior a 158 cm? O número de alunos é dado por: 3  f i = f 3 + f 4 + f 5 + f 6 = = 27 ou n - F2= = 27 i =1

8  EXERCÍCIO 1.Complete a distribuição abaixo: iCLASSESf1f1 fr i FiFi Fr i 1 0 | | | | |  =40

9  2. Dada a distribuição de freqüência, complete: iXIXI f1f1 fr i FiFi Fr i  =

10 3. A tabela abaixo apresenta uma distribuição de freqüência das áreas de 400 lotes: iÁREAS (m 2 )f1f | | | | | | | | | Com relação a essa tabela, determine: a.a amplitude total da distribuição; b.o limite superior da 5º classe; c.o limite inferior da 8º classe; d.o ponto médio da 7º classe; e. a amplitude do intervalo da 2º classe; f.a freqüência da 4º classe; g.a freqüência relativa da 6º classe; h.a freqüência acumulada da 5º classe; i.o nº de lotes cuja área não atinge 700 m 2 ; j.o nº de lotes cuja área atinge e ultrapassa 800 m 2; ; k.a % de lotes cuja área não atinge 600 m 2 ; l.a % de lotes cuja área seja maior ou igual a 900m 2.


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