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1ª AULA 1. Denomina-se proposição a toda frase declarativa, expressa em palavras ou símbolos, que exprima um juízo ao qual se possa atribuir, dentro de.

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1 1ª AULA 1

2 Denomina-se proposição a toda frase declarativa, expressa em palavras ou símbolos, que exprima um juízo ao qual se possa atribuir, dentro de certo contexto, somente um de dois valores lógicos possíveis: verdadeiro ou falso. Possuem sujeito, verbo e predicado. São proposições: Não são proposições: Curitiba é a capital do Paraná Todos animais são mamíferos (Valor lógico é V) (Valor lógico é F) (Valor lógico é V) Existe vida após a morte Flamengo é um clube carioca (Valor lógico é F) (Valor lógico é V) Orações exclamativas. Orações interrogativas. Orações imperativas. Sentenças abertas. Paradoxos. 5 > 2 (Valor lógico é V) Frases sem verbo. Existe vida em outros planetas do universo 2

3 Orações exclamativas Orações interrogativas Orações imperativas Sentenças abertas Paradoxos ( contra-senso, absurdo ou disparate) Quero mais café! Bom dia! O megaaluno é um bom curso? Será que o timão ganha? 7-2 X>2 Ele é um bom lutador. X-2= 5 Compre o curso. Faça a coisa certa. Passe no concurso. Essa sentença é falsa. Sou mentiroso. Frases sem verbo A vida de Rhafael. O rei do camarote. Não posso dar um valor lógico para essas frases. Não são validadas. “ A frase dentro desta aspa é uma mentira” Observação: Sentença são frases que apresentam significado. Podem ser fechadas ou abertas. Observação: Toda proposição é uma sentença, mas nem toda sentença é uma proposição. 3

4 Em um reino distante, um homem cometeu um crime e foi condenado à forca. Para que a sentença fosse executada, o rei mandou que construíssem duas forcas e determinou que fossem denominadas de Forca da Verdade e Forca da Mentira. Além disso, ordenou que na hora da execução o prisioneiro deveria proferir uma sentença assertiva qualquer. Se a sentença fosse verdadeira, ele deveria ser enforcado na Forca da Verdade. Se, por outro lado, a sentença fosse falsa, ele deveria ser enforcado na Forca da Mentira. Assim, no momento da execução, foi solicitado que o prisioneiro proferisse a sua asserção. Ao fazer isso, o carrasco ficou completamente sem saber o que fazer e a execução foi cancelada! Assinale qual das alternativas representa a asserção que o prisioneiro teria proferido. (A) “Está chovendo forte". (B) “O carrasco não vai me executar"- (C) “A soma dos ângulos de um triângulo e' cento e oitenta graus”. (D) “Dois mais dois é igual a cinco". (E) “Serei enforcado na Forca da Mentira". VUNESP PC-SP - PERITO CRIMINAL VUNESP PC-SP - Se ele está dizendo a verdade deveria ser enforcado na forca da mentira (foi o que ele disse), só que ele não pode ser enforcado na forca da mentira porque ele disse a verdade. Por outro lado, se ele está mentindo teremos que negar sua asserção, virando: “Não serei enforcado na forca da mentira” indo para a forca da verdade, mas ele mentiu! Não pode ir para a forca da verdade!. 4

5 Quando há somente uma sentença fechada (uma oração) ao qual pode ser atribuído somente o valor verdadeiro ou falso). Pedro e Anderson Silva trocaram muitos socos. O professor de raciocínio lógico fala demais. p q Como não há conectivos, é uma proposição simples.Como não há conectivo, é uma proposição simples. O “e” depois de Pedro está formando o sujeito composto e não um operador lógico. A presença de um órgão mediador e regulador das relações entre empregados e patrões é necessária em uma sociedade que busca a justiça social. g Não há conectivos ligando uma frase em uma outra frase, logo é proposição simples. 5

6 Se duas (ou mais) proposições simples vêm conectadas entre si (por operadores lógicos), formando uma só sentença, estaremos diante de uma proposição composta. Proposição composta têm mais de uma oração. Operadores Lógicos (Conectivos) □ Conjunção (e) □ Disjunção (ou) □ Disjunção exclusiva (ou...ou, mas não ambos) □ Condicional (se...então) Rhafael vai ao cinema ou à missa. Pelé é bom de bola e o Zico é pé frio. Só perderei a partida se algum jogador for expulso. □ Bicondicional (se e somente se) M p q p^qp^q p V q N p q L p q p → q 6

7 A sentença “A indicação de juízes para o STF deve ser consequência de um currículo que demonstre excelência e grande experiência na magistratura” pode ser corretamente representada na forma P→Q, em que P e Q sejam proposições simples convenientemente escolhidas. 2. CESPE STF - Técnico Judiciário - Área Administrativa A sentença “O crescimento do mercado informal, com empregados sem carteira assinada, é uma consequência do número excessivo de impostos incidentes sobre a folha de pagamentos” pode ser corretamente representada, como uma proposição composta, na forma P→Q, em que P e Q sejam proposições simples convenientemente escolhidas. A indicação de juízes para o STF deve ser consequência de um currículo que demonstre grande experiência na magistratura. V F A sentença “um ensino dedicado à formação de técnicos negligencia a formação de cientistas” constitui uma proposição simples. 1. CESPE STF - Técnico Judiciário - Tecnologia da Informação p F l Proposição simples: não há conectivos. A indicação de juízes para o STF deve ser consequência de um currículo que demonstre excelência. Proposição simples: não há conectivos 7 p^qp^q

8 4. (STF-2008) Filho meu, ouve minhas palavras e atenta para meu conselho. A resposta branda acalma o coração irado. O orgulho e a vaidade são as portas de entrada da ruína do homem. Se o filho é honesto então o pai é exemplo de integridade. Tendo como referência as quatro frases acima, julgue o itens seguintes como certo(C) ou errado(E). a)A primeira frase é composta por duas proposições lógicas simples unidas pelo conectivo deconjunção. b) A segunda frase é uma proposição lógica simples. c) A terceira frase é uma proposição lógica composta. d) A quarta frase é uma proposição lógica em que aparecem dois conectivos lógicos. A sentença não é proposição. A sentença “A resposta branda acalma o coração irado” é uma proposição simples. Trata-se de uma oração com o sujeito composto, formando uma proposição simples. A sentença “Se o filho é honesto então o pai é exemplo de integridade” apresenta apenas o conetivo condicional. 8

9 a) Princípio do terceiro excluído : uma proposição só pode ter 2 valores ( V ou F) não havendo outra alternativa. b) Princípio da não contradição: uma proposição não pode ser V ou F simultaneamente. c) Princípio da identidade : se uma proposição é verdadeira então ela é verdadeira. 9

10 Um dos princípios fundamentais da lógica é o da não contradição. Segundo este princípio, nenhuma proposição pode ser simultaneamente verdadeira e falsa sob o mesmo aspecto. Uma das razões da importância desse princípio é que ele permite realizar inferências e confrontar descrições diferentes do mesmo acontecimento sem o risco de se chegar a conclusões contraditórias. Assim sendo, o princípio da não contradição. a) fornece pouco auxílio lógico para investigar a legitimidade de descrições. b) permite conciliar descrições contraditórias entre si e relativizar conclusões c) exibe propriedades lógicas inapropriadas para produzir inferências válidas. d) oferece suporte lógico para realizar inferências adequadas sobre descrições. e) propicia a produção de argumentos inválidos e mutuamente contraditórios. 1. VUNESP PC-SP - Escrivão de PolíciaVUNESP PC-SP - Escrivão de Polícia 10


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