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AULA 02 1° semestre/2013 CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL FUNDAÇÃO TEORIA.

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1 AULA 02 1° semestre/2013 CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL FUNDAÇÃO TEORIA

2 Lajes CARACTERÍSTICAS Absorção de cargas Transferência para as fundações

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4 AÇÕES NAS ESTRUTURAS e FUNDAÇÕES Ações Permanentes Ações Variáveis Ações Excepcionais

5 vento Deslocamentos horizontais dos andares Cargas na fundações AÇÕES NAS ESTRUTURAS

6 CARACTERÍSTICAS Absorção de cargas Transferência para as fundações

7 Fundações Superficiais As fundações superficiais são aquelas em que a carga é transmitida ao terreno, pelo elemento estrutural, predominantemente pelas pressões distribuídas sob a base das mesmas e que a profundidade de assentamento em relação ao terreno adjacente é inferior a duas vezes a menor dimensão da fundação, sendo desprezível a parcela de resistência correspondente à transmissão pelo atrito lateral.

8 Blocos O bloco é o elemento de concreto simples, dimensionado de forma que as tensões de tração geradas sejam resistidas unicamente pelo concreto.

9 Blocos

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12 Sapatas Isoladas As sapatas são elementos de concreto armado, podem ter formato piramidal ou cônico, possuindo pequena altura em relação a sua base, que pode ter forma quadrada, retangular (formatos mais comuns) ou trapezoidal.

13 Sapatas Isoladas

14 SAPATA Princípio de transferência de cargas Fundações Direta

15 SAPATAS FUNDAÇÃO DIRETA

16 SAPATAS Distribuição das armaduras Ângulo da sapata

17 Sapatas Isoladas

18 Sapatas Associada ou Combinada Corresponde a uma sapata comum a vários pilares cujos centros de gravidade não estejam situados no mesmo alinhamento. A viga que une os dois pilares denomina-se viga de rigidez e tem a função de permitir que a sapata trabalhe com tensão constante.

19 Sapatas Associada ou Combinada

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21 Sapata de alavanca ou viga de equilíbrio São sapatas de pilares de divisa ou próximos a obstáculos onde não seja possível fazer com que o centro de gravidade da sapata coincida com o centro de carga do pilar. Cria-se uma viga ligada entre duas sapatas, de modo que um pilar absorva o momento resultante da excentricidade da posição do outro pilar.

22 Sapata de alavanca ou viga de equilíbrio

23 Radier Quando todas as paredes ou todos os pilares de uma edificação transmitem as cargas ao solo, através de uma única sapata, tem-se o que se denomina uma fundação em radier. Na verdade o radier é uma grande laje onde apóiam-se os pilares e paredes da edificação e as cargas são transmitidas ao solo através de uma superfície igual ou superior a da obra.

24 Radier É aplicável sobre solo instável ou sujeitos a recalques, ou quando a soma das áreas das sapatas ultrapassa 60% da área da edificação.

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26 Radier

27 Tipos de ruptura Os solos submetidos a esforços de compressão das fundações superficiais podem apresentar três tipos de ruptura: Generalizada; Localizada; Puncionamento. Generalizada. Localizada. Puncionamento.

28 Generalizada. É caracterizada por solos muito compactos ou consistentes, apresentando uma superfície de deslizamento bem definida e tendência de levantamento do solo adjacente a fundação. A ruptura é brusca e catastrófica com perda de carga e recalques baixos;

29 Localizada. É caracterizada por um modelo que é bem definido apenas imediatamente abaixo da fundação, ocorrendo um levantamento do solo. Não haverá um colapso ou um tombamento catastrófico da fundação, que permanecera embutida no terreno, mobilizando a resistência de camadas mais profundas

30 Puncionamento. É caracterizado por um mecanismo de difícil observação. À medida que a carga cresce, o movimento vertical da fundação é acompanhado pela compressão do solo imediatamente abaixo. O solo fora da área carregada praticamente não participa do processo, não há colapso visível.

31 Capacidade de carga A capacidade de carga do terreno refere-se ao valor máximo da carga que um terreno, a uma determinada cota, pode suportar sem que haja ruptura ou deformação excessiva. A carga aplicada que provoca deformação excessiva é definida como a máxima carga suportada pela fundação, ou seja, a capacidade de carga. Podem ser obtidas por cinco métodos: i) Ensaio de placa; ii) Fórmulas teóricas; iii) Ensaios em laboratório; iv) Métodos semi-empíricos; e v) Métodos empíricos.

32 i) Ensaio de placa (NBR 6489/1984) Consiste, basicamente, na instalação de uma placa rígida com uma área não inferior 0,5 m², instalada sobre o solo natural na mesma cota prevista no projeto das fundações superficiais. Aplicam-se cargas verticalmente no centro da placa, em estágios, e medem-se as deformações simultaneamente com os incrementos de carga. Os resultados são apresentados em gráficos de pressão x recalque.

33 i) Ensaio de placa (NBR 6489/1984)

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35 i) Ensaio de placa (NBR 6489/1984) Os resultados são apresentados em gráficos de pressão x recalque.

36 CUIDADO: BULBO DE TENSÕES NO MESMO TIPO DE SOLO

37 ii) Fórmulas teóricas Fórmula de Terzaghi Coesão Ângulo de atrito Sobrecarga

38 ii) Fórmulas teóricas Fórmula de Terzaghi

39 ii) Fórmulas teóricas Fórmula de Terzaghi Quando não se dispõem de ensaios de laboratório em que constem coesão, podem-se em primeira aproximação, estimar esses valores.

40 ii) Fórmulas teóricas Fórmula de Skempton *Esta fórmula só é válida para solos puramente coesivos (φ=0)

41 * D corresponde ao valor do “embutimento” da fundação na camada de argila. ii) Fórmulas teóricas Fórmula de Skempton

42 ii) Fórmulas teóricas Fórmula de Skempton

43 iii) Ensaios em laboratório. Com base nos ensaios de laboratório (ensaio oedométrico, triaxial entre outros),pode-se adotar como tensão admissível do solo o valor da pressão de pré adensamento (  pa ).

44 iv) Métodos semi-empíricos. Com base no valor médio do SPT ( na profundidade de ordem de grandeza igual a duas vezes a largura estimada para a fundação, contando a partir da cota de apoio), pode-se obter a tensão admissível por:

45 v) Métodos empíricos. São considerados métodos empíricos aqueles que pelos quais se chega a uma impressão admissível com base na descrição do terreno (classificação e determinação da compacidade ou consistência através de investigações de campo e/ou laboratoriais).

46 v) Métodos empíricos. Como exemplo temos a Tabela de valores fixados pela NBR 6122/ 1996.

47 Fator de segurança

48 A carga admissível é definida como o valor da relação da carga de ruptura (última) pelo fator (ou coeficiente) de segurança, sendo o valor adotado para o projeto, de modo que a fundação superficial sofra apenas recalques que a construção pode suportar sem inconvenientes e oferecendo, simultaneamente, segurança satisfatória contra a ruptura ou o escoamento do solo ou do elemento estrutural de fundação.

49 Fator de segurança O fator de segurança pode ser definido pela importância da obra, da experiência acumulada na região, das investigações do subsolo, dos ensaios de campo e de laboratório.

50 Fator de segurança

51 Os valores das cargas admissíveis, em relação aos deslocamentos máximos, são obtidos por cálculo, ou experimentalmente, com aplicação de fator de segurança não inferior a 1,5. Para dados de carga de ruptura obtidos pela prova de carga in situ, emprega-se o coeficiente de segurança igual a 2.

52 Distribuição das tensões na sapata

53 As principais variáveis que regem a distribuição das tensões sobre o solo em contato com uma sapata são: a natureza do solo (rocha, areia ou argila); rigidez da fundação (rígida ou flexível).

54 Distribuição das tensões na sapata A distribuição real não é uniforme, mas por aproximação admite-se na maioria dos casos uma distribuição uniforme para as pressões do solo, representada pelas linhas tracejadas. No dimensionamento estrutural, esta consideração aumenta os valores dos esforços solicitantes quando comparados com a situação em que se usa a distribuição real.

55 Distribuição de tensões nas sapatas rígidas

56 Distribuição de tensões nas sapatas flexíveis

57 Dimensionamento Geométrico

58 Dimensionamento geométrico As dimensões em planta das sapatas são definidas basicamente em função da tensão admissível do solo, embora também dependam de outros fatores, como a interferência com as fundações mais próximas.

59 Bloco Os blocos são elementos de grande rigidez executados com concreto simples ou ciclópico (portanto não armados), dimensionados de modo que as tensões de tração neles produzidas sejam absorvidas pelo próprio concreto.

60 Bloco a0a0 a a0a0 a 

61 Tensão aplicada no solo Tensão admissível à tração no concreto

62 Sapata Isolada A área da base de um bloco de fundação ou de uma sapata, quando sujeita apenas a uma carga vertical, é calculada pela expressão:

63 Sapata Isolada N k é a força normal nominal do pilar; σ solo,adm é a tensão admissível do solo; α é um coeficiente que leva em conta o peso próprio da sapata.Pode-se assumir para esse coeficiente um valor de 1,05 nas sapatas flexíveis e 1,10 nas sapatas rígidas.

64 Sapata Isolada Conhecida a área A, a escolha do par de valores a e b, para o caso de sapatas isoladas, deve ser feita de modo a que:  O centro de gravidade da sapata deve coincidir com o centro de carga do pilar;  A sapata não deverá ter nenhuma dimensão menor que 80 cm.  Sempre que possível, a relação entre os lados a e b deverá ser menor ou,no máximo, igual a 2,5;

65 Sapata Isolada Conhecida a área A, a escolha do par de valores a e b, para o caso de sapatas isoladas, deve ser feita de modo a que:  O centro de gravidade da sapata deve coincidir com o centro de carga do pilar;  A sapata não deverá ter nenhuma dimensão menor que 80 cm.  Sempre que possível, a relação entre os lados a e b deverá ser menor ou,no máximo, igual a 2,5;

66 Sapata Isolada Sempre que possível, os valores a e b devem ser escolhidos de modo a que os balanços da sapata, em relação às faces do pilar, sejam iguais nas duas direções. Em conseqüência a forma da sapata fica condicionada à forma do pilar, quando não exista limitações de espaço, podendo ser distinguidos três casos:

67 Sapata Isolada 1º caso: Em pilar de seção transversal quadrada (ou circular), quando não existe limitação de espaço, a sapata mais indicada deverá ter em planta seção quadrada.

68 Sapata Isolada 2º caso: Em pilar de seção transversal retangular, quando não existe limitação de espaço, pode-se escrever:

69 Sapata Isolada 3º caso: Em pilar de seção transversal em forma de L,Z,U etc, recai facilmente no caso anterior ao se substituir o pilar real por um outro fictício de forma retangular circunscrito ao mesmo e que tenho seu centro de gravidade coincidente com o centro de carga do pilar em questão.

70 Sapata Associada No caso em que a proximidade entre dois ou mais pilares é tal que, ao se tentar fazer sapatas isoladas, estas se superponham, deve-se lançar mão de uma sapata associada.

71 Sapata Associada A viga que une os dois pilares, de modo a permitir que a sapata trabalhe com tensão constante σ s, denomina-se viga de rigidez (V.R.).

72 Sapata Associada

73 Sapata com momento Quando a sapata, além de carga vertical, atua também um momento, recomenda-se usar o seguinte procedimento: Calcular a excentricidade.

74 Sapata com momento Fazer com que a excentricidade esteja dentro do núcleo central,. Neste caso, os valores das tensões aplicadas ao solo serão:

75 Sapata com momento Os valores σ max e σ min devem atender à relação

76 Sapata com momento Neste tipo de sapata não há necessidade de correlacionar seus lados do pilar nem há a obrigatoriedade de se manter a relação. O problema é resolvido por tentativas arbitrando-se valores para a e b que satisfaçam as relações acima.

77 Sapata de viga de equílibrio Será analisado o caso dos pilares de divisa ou próximos a obstáculos onde não seja possível fazer com que o centro de gravidade da sapata coincida com centro de carga do pilar.

78 Sapata de viga de equílibrio A forma, mais conveniente, para a sapata de divisa é aquela cuja relação entre os lados a e b esteja compreendida entre 2 e 2,5. Pode-se escrever que o valor da resultante R atuante no centro de gravidade da sapata da divisa é

79 Sapata de viga de equílibrio Como, para calcular R, existem duas incógnitas “e” e “d” e apenas uma equação, o problema é indeterminado. Para se levantar a indeterminação, é conveniente adotar o seguinte roteiro: Partir da relação inicial relação inicial a = 2b e adotar ΔP = 0, 0u seja, R 1 = P 1. Neste caso tem- se:

80 Sapata de viga de equílibrio Com o valor de “b” fixado, calculam-se:

81 Sapata de viga de equílibrio Obtido ΔP, pode-se calcular o valor de R = P 1 + ΔP e, portanto, a área final de sapata

82 Sapata de viga de equílibrio Como o valor de b já é conhecido e o mesmo foi mantido constante, para não alterar ΔP, o valor de a será calculado por

83 Sapata de viga de equílibrio Divide-se o valor de a pelo valor de b fixado no passo a para se ver se a relação é menor que 2,5. Se for, o problema estará resolvido: se não for, voltar-se-á e aumentar-se-á o valor de b repetindo o processo.

84 Cálculo VR (Viga de Rigidez) Inicialmente, calcular as coordenadas x e y do centro de carga. A intersecção das coordenadas x e y sempre estará localizada sobre o eixo da viga de rigidez.

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86 Altura da sapata Essencialmente são três os condicionantes que definem a altura da sapata:  Rigidez da sapata;  Comprimento de ancoragem necessário às barras longitudinais do pilar;  Verificação do cisalhamento por força cortante.


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