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Análise Estatística das Coordenadas da Rede Geodésica Portuguesa 4ª Assembleia Luso-Espanhola de Geodesia e Geofísica Laboratório Nacional de Engenharia.

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1 Análise Estatística das Coordenadas da Rede Geodésica Portuguesa 4ª Assembleia Luso-Espanhola de Geodesia e Geofísica Laboratório Nacional de Engenharia Civil Núcleo de Geodesia Aplicada João Casaca Figueira da Foz, Portugal 3 a 7 de Fevereiro de 2004 Instituto Geográfico Português Departamento para a Geodesia Manuela Vasconcelos

2 Análise Estatística das Coordenadas da Rede Geodésica Portuguesa Manuela Vasconcelos, João Casaca Introdução – Objectivos Avaliação da qualidade das coordenadas da rede geodésica nacional (RGN) Avaliação da qualidade da transformação de coordenadas pelo método de Bursa-Wolf Fornecimento aos utilizadores de métodos expeditos para a transformação de coordenadas Foto: J. Sarreira

3 Análise Estatística das Coordenadas da Rede Geodésica Portuguesa Manuela Vasconcelos, João Casaca Introdução – os Sistemas de Referência Cálculo da 1ª ordem: em bloco pelo método de variação de coordenadas Cálculo da 1ª ordem: com base nos resultados de campanhas de ligação à rede europeia Elipsóide: Hayford Elipsóide: GRS80 Observações: década de 1960, por métodos clássicos Observações: década de 1990 por técnicas espaciais Origem: Melriça TF4 “Fixo” à parte estável da placa Europeia Sistema de referência local Sistema de referência regional recomendado pela EUREF Datum 73ETRS89

4 Análise Estatística das Coordenadas da Rede Geodésica Portuguesa Manuela Vasconcelos, João Casaca Vértices Geodésicos Estudados 111 Vértice Geodésicos de 1ª ordem Coordenadas em Datum 73 e em ETRS89 Distância média entre pontos vizinhos: 30 a 40 km Foto: J. Sarreira

5 Análise Estatística das Coordenadas da Rede Geodésica Portuguesa Manuela Vasconcelos, João Casaca Diferenças de Coordenadas ETRS89 – Datum73 Latitude (’’) 2.65’’ a 3.10’’ Longitude (’’) 2.95’’ a 3.65’’ Altitude (m) 50.5m a 60.5m

6 Análise Estatística das Coordenadas da Rede Geodésica Portuguesa Manuela Vasconcelos, João Casaca Transformação de Coordenadas: Modelo de Bursa-Wolf

7 Análise Estatística das Coordenadas da Rede Geodésica Portuguesa Manuela Vasconcelos, João Casaca Parâmetros de Transformação de Bursa-Wolf ParâmetrosDesvio Padrão  x (m)   y (m)  z (m)  (’’)   (’’)  (’’)  d  (ppm) Datum 73ETRS89 Desvio Padrão da Unidade de Peso à Posteriori : 0.390m

8 Análise Estatística das Coordenadas da Rede Geodésica Portuguesa Manuela Vasconcelos, João Casaca Matriz de Correlação dos Parâmetros Estimados xxxx yyyy zzzz dddd xxxx    yyyy   zzzz                 dddd  

9 Análise Estatística das Coordenadas da Rede Geodésica Portuguesa Manuela Vasconcelos, João Casaca Números de Redundância Local Redundância média do sistema: XYZ

10 Análise Estatística das Coordenadas da Rede Geodésica Portuguesa Manuela Vasconcelos, João Casaca Resíduos da Transformação de Coordenadas Foto: J. Sarreira

11 Análise Estatística das Coordenadas da Rede Geodésica Portuguesa Manuela Vasconcelos, João Casaca Correlação entre os Resíduos do VG Melriça e dos restantes VG XYXZ YXYZ ZXZY XX YY ZZ N

12 Análise Estatística das Coordenadas da Rede Geodésica Portuguesa Manuela Vasconcelos, João Casaca Identificação de Pontos Suspeitos - 1 Parâmetro  X (cm)  Y (cm)  Z (cm) Barreira Superior Máximo º Quartil Mediana+ 2.9  9.8  º Quartil  16.4  34.8  27.6 Mínimo  81.1  83.5  84.2 Barreira Inferior  78.3   D = Amplitude Inter-quartis  Barreira Superior = 3º Quartil D Barreira Inferior = 1º Quartil D Box Plot

13 Análise Estatística das Coordenadas da Rede Geodésica Portuguesa Manuela Vasconcelos, João Casaca Identificação de Pontos Suspeitos - 2 Parâmetro  X (cm)  Y (cm)  Z (cm) Barreira Superior Máximo º Quartil Mediana+ 4.2  14.3  º Quartil  15.6  36.2  28.1 Mínimo  76.4  83.5  84.2 Barreira Inferior  77.0   93.2 Vértices eliminados: Santa Luzia, S. Nomédio (  X < B.I.) Aspa (  Y > B.S.) Cabeça, Granado, Monte Gordo (  Z > B.S.)

14 Análise Estatística das Coordenadas da Rede Geodésica Portuguesa Manuela Vasconcelos, João Casaca Tendência Central e Dispersão Vector Média EmpíricaMedida de Tendência Central Matriz de Variância Empírica Medida de Dispersão

15 Análise Estatística das Coordenadas da Rede Geodésica Portuguesa Manuela Vasconcelos, João Casaca Conclusões 1. Identificação de outliers 2. Avaliação da qualidade da transformação de coordenadas 3. Os desvios padrão estimados traduzem: 3.1. Erros nas coordenadas dos vértices geodésicos Datum ETRS Possível inadequação do modelo de Bursa-Wolf

16 Análise Estatística das Coordenadas da Rede Geodésica Portuguesa Manuela Vasconcelos, João Casaca Projectos Futuros 1. Aplicação destes métodos às coordenadas da rede geodésica de 2ª ordem de forma a identificar pontos ou áreas do País com problemas 2.Utilização dos resíduos provenientes da 1ª ordem para aumentar a exactidão da transformação de coordenadas de pontos de 2ª e 3ª ordem Foto: J. Sarreira


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