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Física 1 Prof. Manika. Um pêndulo simples é um sistema ideal que consiste de uma partícula suspensa por um fio inextensível e leve. Quando afastado de.

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1 Física 1 Prof. Manika

2 Um pêndulo simples é um sistema ideal que consiste de uma partícula suspensa por um fio inextensível e leve. Quando afastado de sua posição de equilíbrio e solto, o pêndulo oscilará em um plano vertical sob à ação da gravidade. O movimento é periódico e chama-se período de oscilação (T) ao tempo gasto para uma oscilação completa (ida e volta).

3 fio inextensível e sem massa massa pendular

4 m L Elementos do pêndulo simples: amplitude L comprimento m massa pendular

5 m L Período de oscilação para pequenas amplitudes : 10° T = 2.. L g

6 Leis do pêndulo simples 1 O período de oscilação não depende da amplitude (para pequenas amplitudes) 10° T = 2.. L g Período de oscilação para pequenas amplitudes : Note que não aparece na equação !

7 10° T = 2.. L g Leis do pêndulo simples 2 O período de oscilação não depende da massa pendular. Note que m não aparece na equação ! Período de oscilação para pequenas amplitudes :

8 10° T = 2.. L g Leis do pêndulo simples 3 O período de oscilação é diretamente proporcional à raiz quadrada do comprimento. Período de oscilação para pequenas amplitudes :

9 10° T = 2.. L g Leis do pêndulo simples 4 O período de oscilação é inversamente proporcional à raiz quadrada aceleração da gravidade. Período de oscilação para pequenas amplitudes :

10 10° T = 2.. L g Leis do pêndulo simples 5 O plano de oscilação de um pêndulo simples permanece constante. Período de oscilação para pequenas amplitudes :

11 Leis do pêndulo simples 5 O plano de oscilação de um pêndulo simples permanece constante. O plano de oscilação do pêndulo abaixo permanece constante, mesmo que o suporte sofra rotação.

12 Principais aplicações do pêndulo simples : Comprovação do movimento de rotação da Terra Determinação da aceleração da gravidade

13 Comprovação do movimento de rotação da Terra Em 1600, Giordano Bruno foi condenado à fogueira pela Inquisição porque acreditava que a Terra se movia em torno do seu eixo e em torno do Sol. Trinta e três anos depois, Galileu Galilei só não teve o mesmo destino porque renunciou à sua convicção científica. A dificuldade em confirmar a rotação da Terra reside no fato de que se trata de uma rotação muito lenta (0,0007 rotações por minuto).

14 Em 1851, o astrônomo francês Foucault realizou uma bela e simples experiência capaz de demonstrar a rotação da Terra. Com uma corda de 67 metros, fixa no teto do Panteon de Paris, ele suspendeu uma esfera de ferro de 28 kg e imprimiu- lhe um movimento pendular. Comprovação do movimento de rotação da Terra

15 Na seqüência, o plano do pêndulo passou a apresentar uma lenta rotação no sentido horário. Este movimento foi facilmente explicado a partir da suposição de que a Terra gira em torno de seu eixo. Comprovação do movimento de rotação da Terra

16 No Equador não se percebe movimento de rotação No Pólo Norte o pêndulo dá uma volta completa a cada 24 horas Em Paris o pêndulo completa uma volta a cada 31 horas e 47 min Comportamento do pêndulo de Foucault Comprovação do movimento de rotação da Terra

17 Jean Bernard Leon Foucault Jean Bernard Leon Foucault ( ) Em 1851, eu demonstrei o movimento de rotação da Terra.

18 Determinação da aceleração da gravidade Para se determinar a aceleração da gravidade em um ponto qualquer da Terra basta dispor de um pêndulo simples, um cronômetro e uma régua (ou trena).

19 Determinação da aceleração da gravidade Com a régua (ou trena) mede-se o comprimento do pêndulo L Com o cronômetro mede-se o período de oscilação do pêndulo T T = 2.. L g g = 4. 2 L T2T2 isolando g

20 Determinação da aceleração da gravidade Exemplo Determinaremos a aceleração da gravidade onde um pêndulo de 1 metro oscila com um período de 2 segundos. 2 = g T = 2.. L g g = 2 g = 3,14 2 g = 9,86 m/s 2

21 Pronto ! Você acabou de fazer uma proveitosa revisão sobre esse interessante sistema mecânico denominado pêndulo simples, que permite comprovar o movimento de rotação terrestre e determinar a aceleração da gravidade.

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