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Turbulência. Equações do escoamento turbulento.

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Apresentação em tema: "Turbulência. Equações do escoamento turbulento."— Transcrição da apresentação:

1 Turbulência. Equações do escoamento turbulento.
Aula Teórica 20 Turbulência. Equações do escoamento turbulento.

2 Perfil laminar vs Perfil turbulento
O perfil de velocidades turbulento é mais cheio junto à parede (é mais uniforme) devido à capacidade de mistura da turbulência.

3 Equação

4 Dedução da Equação

5 Equação Tensões de origem viscosa
Tensões de origem Turbulenta ou de Reynolds

6 Significado das Tensões de Reynolds
As tensões de Reynolds provêm do termo convectivo (de inércia) e são proporcionais às forças de inércia: Dão origem a mistura porque o termo convectivo representa a divergência do fluxo advectivo: “o que sai menos o que entra”. Sendo os fluxos proporcionais ao quadrado da velocidade, entra mais a partir de zonas que têm mais.

7 Adimensionalização da tensão de corte
Representando o coeficiente de atrito em função do Reynolds, em coordenadas logarítmicas obtemos uma recta decrescente enquanto o escoamento é laminar e uma constante em turbulento. Porque é que o coeficiente de atrito tende para uma constante? A constante depende da intensidade de turbulência que é dependente da rugosidade do tubo. Quando o escoamento passa de laminar a turbulento, o coeficiente de atrito aumenta.

8 Diagrama de Moody

9 Equação de Colebrook

10 O que é um tubo liso Geometricamente É um tubo onde
O diagrama de Moody mostra que quando o Re é pequeno os tubos geometricamente rugosos se tornam hidraulicamente lisos. Isso ancontece quando as rugosidades ficam dentro da subcamada laminar.

11 A Subcamada Laminar Junto à parede as oscilações turbulentas são nulas e por isso as tensões de corte são exclusivamente de origem laminar. A espessura desta zona diminui à medida que a intensidade de turbulência aumenta, i.e., à medida que Re aumenta. As tensões de corte na subcamada laminar aumentam com o aumento do gradiente de velocidades que aumenta com as tensões de corte turbulentas Como consequência, apesar de junto à parede o escoamento ter que ser laminar, a tensão de corte na parede aumenta com a intensidade de turbulência.

12 Geração da Turbulência
A turbulência só pode existir se as forças de inércia forem elevadas. As forças de inércia aumentam com o quadrado da velocidade, mas só existem se existir aceleração. Como consequência as tensões turbulentas só existem em regiões com gradiente de velocidades. Num tudo a tensão tende para zero junto ao eixo.

13 Perfil de tensão de corte
O perfil de tensão de corte tem que evoluir linearmente com o raio. A pressão é uniforme em cada secção transversal e por isso o gradiente de pressão é independente do raio.


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