A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Teorema de Pitágoras1. 2 Este conteúdo é leccionado no 8ºa no de escolaridade. Objectivo: Cálculo de um lado de um triângulo rectângulo através de uma.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Teorema de Pitágoras1. 2 Este conteúdo é leccionado no 8ºa no de escolaridade. Objectivo: Cálculo de um lado de um triângulo rectângulo através de uma."— Transcrição da apresentação:

1 Teorema de Pitágoras1

2 2 Este conteúdo é leccionado no 8ºa no de escolaridade. Objectivo: Cálculo de um lado de um triângulo rectângulo através de uma determinada formula.

3 Teorema de Pitágoras3 Pitágoras; Curiosidades; Definições; Teorema de Pitágoras. Generalizações do Teorema de Pitágoras; Generalizações do Teorema de Pitágoras;

4 Pitágoras foi um filósofo e matemático grego. Nasceu por volta do ano 569 a. C. em Samos, uma ilha do mar Egeu situada perto de Mileto. Teorema de Pitágoras 4

5 CURIOSIDADES: Pitágoras teve de emigrar e foi para Crotona onde fundou a Escola Pitagórica que passou a ser frequentada por cidadãos de todas as classes, com objectivos científicos e místicos. No domínio da matemática, os estudos mais importantes atribuídos a Pitágoras são: a descoberta dos irracionais ; o teorema do triângulo rectângulo (Teorema de Pitágoras). Teorema de Pitágoras5

6 CURIOSIDADES: Pitágoras viria a ser conhecido fundamentalmente pelo teorema que tem o seu nome. Embora este teorema já fosse conhecido pelos Babilónios 2000 anos a. C.. Possivelmente, Pitágoras foi o primeiro a demonstrá-lo. Teorema de Pitágoras6

7 CURIOSIDADES: Na Antiguidade, os Egípcios quando pretendiam marcar num campo um ângulo recto para dividir terrenos, utilizavam uma corda com nós, sendo constante a distância entre dois nós consecutivos. Teorema de Pitágoras7

8 CURIOSIDADES: Com esta corda, unindo o primeiro nó com o último e esticando a corda, os egípcios construíram um triângulo rectângulo de lados 3, 4 e 5 unidades Teorema de Pitágoras8

9 CURIOSIDADES: Os adversários do famoso geómetra tentaram, por todos os meios, denegrir a sua obra e, para isso, recorreram até à caricatura. Teorema de Pitágoras9

10 CURIOSIDADES: O matemático Elisha Scott Loomis reuniu 357 demonstrações diferentes do Teorema de Pitágoras. Classificando-as em, basicamente, dois tipos: demonstrações algébricas (baseadas nas relações métricas nos triângulos rectângulos); demonstrações geométricas (baseadas em comparações de áreas). Teorema de Pitágoras10

11 DEFINIÇÕES IMPORTANTES: Um teorema é uma afirmação cuja validade precisa ser demonstrada. O enunciado do Teorema compreende os pontos de partida, a que chamamos hipótese, e as conclusões, a que chamamos tese. A demonstração é o processo de raciocínio dedutivo que permite concluir que aqueles pontos de partida (hipótese) conduzem necessariamente aquelas conclusões (tese). Teorema de Pitágoras11

12 À DESCOBERTA DO TEOREMA DE PITÁGORAS: A B C Unidade de medida fig. 1 Área A Área B Área C Área B + Área C fig. 1 Compara Área A = Área B + Área C Considera a seguinte imagem e preenche a tabela: 100 u. m. 64 u. m. 36 u. m.100 u. m. Teorema de Pitágoras12

13 À DESCOBERTA DO TEOREMA DE PITÁGORAS: A B C Unidade de medida fig. 1 Vamos verificar se a igualdade (1) é verdadeira: Área A = Área B + Área C (1) Teorema de Pitágoras13

14 Demonstração: Considera a figura e traça as seguintes rectas: Teorema de Pitágoras14

15 Teorema de Pitágoras15 Demonstração

16 Separa as diversas peças... Teorema de Pitágoras16 Demonstração

17 Utiliza as peças de modo a construir o puzzle sobre o quadrado verde! Teorema de Pitágoras17 Demonstração

18 = A área do quadrado construído sobre a hipotenusa de um triângulo rectângulo é igual à soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos. Teorema de Pitágoras18 Demonstração

19 c a b c a b a c b = A área do quadrado construído sobre a hipotenusa de um triângulo rectângulo é igual à soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos. Teorema de Pitágoras19 Demonstração

20 c a b a c b = Num triângulo rectângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Teorema de Pitágoras20

21 a c b = X Y Z a b c Considera um triângulo rectângulo de catetos a e b e hipotenusa c. Teorema de Pitágoras21

22 Teorema de Pitágoras22 Generalizações

23 Teorema de Pitágoras23

24 Teorema de Pitágoras24


Carregar ppt "Teorema de Pitágoras1. 2 Este conteúdo é leccionado no 8ºa no de escolaridade. Objectivo: Cálculo de um lado de um triângulo rectângulo através de uma."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google