Aula 11 - Teste de hipóteses, teste de uma proporção

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Nível I - Teórico (conceitos, hipóteses científicas) Nível II - operacional (hipótese estatística) Aula 11 - Teste de hipóteses, teste de uma proporção

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Inferência estatística: É qualquer procedimento que se utiliza para se generalizar afirmações sobre determinada população, baseadas em dados retirados de uma amostra. Parâmetro: É a medida usada para se descrever uma característica de uma população. Estatística: É uma função dos valores amostrais. Estimação: É o processo através do qual estima-se o valor de um parâmetro de uma população com base no valor obtido em uma amostra. Hipótese: É uma forma de especulação relativa a um fenômeno estudado (qualquer que seja). É qualquer afirmação sobre a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória (afirmação sobre um parâmetro) Hipótese estatística: É uma especulação feita em relação à uma proposição, porém relativa à uma população definida. Aula 11 - Teste de hipóteses, teste de uma proporção

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Abordagem de Neyman e Pearson Neyman e Pearson propuseram uma abordagem, para a tomada de decisão, que envolve a fixação, antes da realização do experimento, das hipóteses nula e alternativa, e fixação de valores de probabilidade de ocorrência de erros de decisão. Considerar a situação na qual se deseja comparar a eficácia de uma nova droga (DN) com a eficácia de uma droga padrão (DA), que vem sendo atualmente utilizada. Passos necessários: Formular as hipóteses; Identificar a distribuição de probabilidade da estatística do teste; Fixar o nível de significância do teste (α ); Calcular o tamanho da amostra; Determinar a região de rejeição/aceitação de H0; Realizar o estudo, observar os resultados, calcular a estatística do teste; Confrontar o valor observado da estatística do teste com a região de rejeição/aceitação de H0; Tomar a decisão; Apresentar a conclusão. Aula 11 - Teste de hipóteses, teste de uma proporção

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1-ß = poder do teste = Probabilidade (Rejeitar H0 e H0 é falsa) Poder de revelar a falsidade de H0 quando a verdade é Ha Conduta: Antes do experimento, fixa-se  e trabalha-se com o menor ß possível. Aula 11 - Teste de hipóteses, teste de uma proporção

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Lembrar que as hipóteses de teste são e que a probabilidade do erro tipo II é a probabilidade de aceitar H0 quando H0 é falsa e que 1-ß é o poder do teste, ou seja, a probabilidade de rejeitar H0 quando H0 é falsa. Aula 11 - Teste de hipóteses, teste de uma proporção

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Notar que para n fixo, qualquer alteração no nível de significância (região de rejeição), ocorre também uma alteração no poder do teste. Aula 11 - Teste de hipóteses, teste de uma proporção

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Poder do teste para tamanhos de amostra fixos em testes mono e bicaudal, com distribuições de probabilidade B(n, p=0,5) e B(n, p=0,6) Aula 11 - Teste de hipóteses, teste de uma proporção

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Teste de hipóteses - Exercícios 1. Quando um diagnóstico médico é fornecido, qual dos erros é geralmente mais sério: um resultado falso positivo que diz que a pessoa tem a doença quando na verdade ela não tem ou um resultado falso negativo, que diz que a pessoa não tem a doença quando na verdade ela tem? Imagine duas situações: 1) a pessoa está fazendo parte de um screening para câncer de mama. 2) a pessoa realiza o teste para detectar anticorpos anti-HIV. 2. Com base na questão anterior a) Apresente as hipóteses nula e alternativa sobre a situação de saúde do paciente; b) Que tipo de erro (I ou II) seria cometido se o resultado do teste fosse falso positivo? c) Que tipo de erro (I ou II) seria cometido se o resultado do teste fosse falso negativo? 3. Um estudo foi desenvolvido para investigar se aleitamento materno é um fator que protege a criança contra diabetes, em idades maiores. Considerando H0: aleitamento materno não protege contra diabetes e Ha: aleitamento materno protege contra diabetes, responda a) Tomando qual decisão (aceitar ou rejeitar) sobre H0 você poderia estar cometendo o erro tipo I? b) Tomando qual decisão (aceitar ou rejeitar) sobre H0 você poderia estar cometendo o erro tipo II? c) Como é denominada a probabilidade de ocorrer o erro tipo I? d) Como é denominada a probabilidade de ocorrer o erro tipo II? e) O que é o poder do teste? f) Se você fosse fixar valores de probabilidades associadas à ocorrência dos erros tipo I e II para este estudo, qual deles seria menor? Justifique. Aula 11 - Teste de hipóteses, teste de uma proporção

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Passos necessários para a realização de um teste de hipóteses segundo a abordagem de Fisher. Formular a proposição inicial (“hipótese”) que será testada; Identificar a distribuição de probabilidade; Realizar o estudo e observar o resultado da estatística de interesse; Calcular o valor de p, ou seja, a probabilidade de ocorrer o valor observado ou um valor mais extremo, sob a curva especificada na proposição inicial; Tomar a decisão com base no valor de p. Apresentar as conclusões Aula 11 - Teste de hipóteses, teste de uma proporção

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Exercícios Aula 11 - Teste de hipóteses, teste de uma proporção

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Exercício 1 Exercício 2 Aula 11 - Teste de hipóteses, teste de uma proporção

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Exercício 3 Exercício 4 Aula 11 - Teste de hipóteses, teste de uma proporção