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1 Sumário – aula 3-4 1) Custo afundado 2) Valor médio / valor marginal 3) Custo e Benefício marginais Exemplos.

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1 1 Sumário – aula 3-4 1) Custo afundado 2) Valor médio / valor marginal 3) Custo e Benefício marginais Exemplos

2 2 Custo afundado Vimos que o custo de oportunidade incorpora todas as alternativas possíveis No entanto, há coisas que custaram recursos mas que já não são alternativas O custos das coisas que não são alternativas não influenciam a decisão São custos afundados / custos perdidos

3 3 Custo afundado Eu, ao Sábado, vendo alfaces num mercado que está aberto das 8h às 13h Às 8h, comprei alfaces a 0,25/kg que fui vendendo durante a manhã. Às 12h59m ainda me sobram alguns kg que, se não vender, tenho que deitar ao lixo. Será que as devo vender a uma senhora que me oferece 0,10/kg?

4 4 Custo afundado Se eu vender, O benefício será de 0,10/kg Será que o custo de oportunidade são 0,25/kg?

5 5 Custo afundado Se eu não vender, as alfaces vão para o lixo Como o custo de oportunidade quantifica o que acontece se eu não vender Então, O custo de oportunidade é zero. Então, devo vender a 0,10 O que eu paguei por elas já não conta.

6 6 Custo afundado Um aluno candidatou-se a dois cursos e foi aceite em ambos C1 C2 Candidatura 250 0pago, ñ rec. Propinas Valor do curso Será de adoptar o C1?

7 7 Custo afundado O benefício do C1 é 1000 A questão está no custo de oportunidade = ? Está errado: se eu escolher o C2, não recupero os 250 que já paguei na inscrição de C1 CO é 800 = Como B > CO, adoptaria C1

8 8 Valor e quantidade Vimos que o valor de uma unidade do BS –A quantidade máxima de moeda que eu estou disposto a perder para ter a unidade do BS E o valor de duas unidades de BS? –A quantidade máxima de moeda que eu estou disposto a perder para ter duas unidades do BS Etc.

9 9 Valor e quantidade Como se comporta o valor com a quantidade? –Avalio uma sobremesa de 1 maçãs em 0,35 –Em quanto avalio uma sobremesa de 10 maçãs? –E uma sobremesa de 100 maçãs? –E uma sobremesa de 1000 maçãs? O normal é o valor ser crescente com a quantidade (?).

10 10 Valor e quantidade Por exemplo, (nr. maçãs, cêntimos): (0->0); (1->35); (2->58); (3->73); (4->83); (5->90); (6->94,75); (7->97,5); (8->99); (9->99,75); (10->100) O valor aumenta com a quantidade

11 11 Valor médio O valor médio diminui com a quantidade (0->???); (1->35); (2->29); (3->24,3); (4->20,75); (5->18);(6->15,8);(7->13,9);... (10->10) Esta função é do tipo vou ficando com a barriga cheia

12 12 Vou ficando com a barriga cheia

13 13 Valor médio Condensando o valor do BS numa função O valor da quantidade n do BS será: V(n) Valor médio será Vmed(n) = V(n)/n por maçã

14 14 Se tem muito, fica saturado (porque não posso deitar fora)

15 15 Valor marginal Na tomada de decisão, o valor médio não tem relevância (?) O relevante não é ter em conta toda a quantidade mas apenas a última unidade É como se as outras unidades fossem um custo afundado

16 16 Valor marginal Cada maçã custa 0,25 e eu já comi 3 maçãs. Será que deva comer mais uma maçã? Tenho que medir o aumento no benefício aumento no custo induzido por apenas essa quarta maçã

17 17 Valor marginal Relativamente aos valores de p. 7, TRÊS maçãs valem 0,73 QUATRO maçãs valem 0,83 O incremento no valor da última maçã é 0,10 < 0,25 Não devo comer

18 18 Valor marginal O incremento no valor da última maçã, tal como o valor médio, também é referido em euros por cada maçã Mas é algo diferente pois reporta-se apenas à última unidade Denomina-se por valor marginal

19 19 Análise marginal Em termos económicos, a análise C/B com relevo é feita em termos marginais Porque traduz a primeira condição da maximização do excedente económico: Ex(n) = B(n) - C(n) Max(Ex) n* : B(n*)- C(n*) = 0 B(n) > C(n) então aumentar n

20 20 Exemplo 1- custo marginal F&B, p. 19 Adubo (saco)Tomate (kg) O tomate é vendido a 0,20/kg O adubo é comprado a 2,5/saco

21 21 Exemplo 1 F&B, p. 19 CustoBenefícioExcedente , ,5 5, , ,5 10, , ,5

22 22 Exemplo 1 AduboCmBm 0/12,50 <40 1/22,50 <10 2/32,50 < 6 3/42,50 < 4 4/52,50 > 2

23 23 Exemplo 1 AduboCmBm 0****** 12,50 <40 22,50 <10 32,50 < 6 42,50 < 4 52,50 > 2

24 24 Exemplo 1 Será óptimo aumentar a quantidade da acção enquanto o custo marginal for menor que o benefício marginal Neste exemplo, o óptimo seria utilizar 4 sacos de adubo de que resultariam 1300 kg de tomates e 250 de excedente económico

25 25 Exemplo 2 – custo afundado Fretar um avião de 200 lugares para uma viagem de ida e volta ao Brasil custa 50k de custo fixo mais 50 por cada passageiro de custo variável Um operador turístico vende as viagens ao dobro do preço médio: 600 cada. A) Faça uma análise custo e o benefício da venda de 80 lugares.

26 26 Exemplo 2 O benefício marginal de vender os lugares é superior ao custo marginal. No entanto, antes de fretar, o custo fixo é relevante para o CO: O benefício será: 80*600 = 48k O custo de oportunidade será: 50k + 80*50 = 54k O custo de oportunidade > benefício pelo que não será de fretar o avião.

27 27 Exemplo 2 B) Supondo que a agência já pagou os custos fixos (50k) que não pode recuperar. Qual o custo de oportunidade e o benefício de vender os 80 bilhetes?

28 28 Exemplo 2 O benefício mantém-se 80*400 = 48k O custo de oportunidade vem reduzido para 80*50 = 4k O custo de oportunidade < benefício pelo que será de realizar a viagem –O realizar a viagem reduz o prejuízo total de 50k para 6k.

29 29 Exemplo 2 C) Supondo que a agência, tendo fretado o avião e vendido os 80 bilhetes, será de fazer uma promoção de última hora vendendo cada lugar a 25% do preço, i.e., 150?

30 30 Exemplo 2 O benefício marginal será 150 O custo marginal será 50: Se vendesse 80 lugares, o custo seria e se vendesse 81 lugares, aumentava para = 50 Como custo marginal < benefício marginal, deve saldar os lugares Supondo que se mantém o preço dos 80 lugares anteriormente vendidos.

31 31 Exemplo 3 – custo marginal Um sapateiro pode produzir entre 10 e 14 sapatos suportando os seguintes custos Nr paresCustoCusto Marginal?

32 32 Exemplo 3 Um sapateiro pode produzir entre 10 e 14 sapatos suportando os seguintes custos Nr paresCusto Marginal 10/ / / /1445

33 33 Exemplo 3 Um sapateiro pode produzir entre 10 e 14 sapatos suportando os seguintes custos Nr paresCustoCusto Marginal 10300***

34 34 Exemplo 3 Sendo que vende cada par de sapatos a 40, qual a quantos pares de sapatos deve produzir?

35 35 Exemplo 3 13 pares pois produzir até ai, o custo marginal é inferior ao benefício marginal e produzir mais um teria um curto marginal superior ao benefício marginal 39 40

36 36 Exemplo 4 – Custo afundado (F&B, p. 37) Num restaurante, os clientes pagam 5 à entrada e comem quanto quiserem. Certo dia, foram seleccionado 20 clientes a quem não foi cobrado nada. Haverá diferença na quantidade comida por esses clientes?

37 37 Exemplo 4 – Custo afundado (F&B, p. 37) Os 5 são um custo fixo, independente da quantidade consumida. Então, como não há alteração dos custos marginais nem dos benefícios marginais, não há alteração da decisão económica: da quantidade comida.

38 38 Outros exemplos A título ilustrativo e de extensão da aplicação dos conceitos apresentei no quadro outros exemplos. Sem relevância para a avaliação.

39 39 Exemplo 5 – C/B marginal Este exemplo avançado não tem relevância para a avaliação Supondo que eu posso dividir as maçãs, então posso ajustar uma função contínua aos pontos que tenho (na p. 10): V(n) = 40,88 n –7,113 n 2 +0,612 n 3 –0,021 n 4 Se o custo for 0,25 por maçã, que quantidade de maçãs eu devo adquiro?

40 40 Exemplo 5

41 41 Exemplo 5 O benefício marginal será: B(n) = 40,88 –14,226 n +1,836 n 2 –0,084 n 3 O Custo é n.0,25 pelo que o custo marginal será C(n) = 0,25 O óptimo é aumentar a quantidade enquanto B(n) > C(n), até que B(n) = C(n) O óptimo é eu adquirir 1,33 maçãs

42 42 Exemplo 5 Em termos formais, a maximização do excedente económico resulta na quantidade d em que o benefício marginal é igual ao preço p:

43 43 Exemplo 5

44 44 Exemplo 5 O que acontecerá na quantidade óptima se O preço das maçãs diminuir de 0,25/maçã para 0,15/maçã? Aumenta? Mantém-se? Diminui?

45 45 Exemplo 5

46 46 Lei da procura - introdução A quantidade que deve ser adquirida aumenta de 1,33 maçãs para 2,57 maçãs. Lei da procura: Quando o preço (i.e., o custo marginal) aumenta, diminui a quantidade que o AE quer adquirir, c.p.


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