Localização de Pontos de Vigilância usando Programação Inteira Prof. Dr. Marcos Ricardo Rosa Georges.

Apresentação em tema: "Localização de Pontos de Vigilância usando Programação Inteira Prof. Dr. Marcos Ricardo Rosa Georges."— Transcrição da apresentação:

1 Localização de Pontos de Vigilância usando Programação Inteira Prof. Dr. Marcos Ricardo Rosa Georges

2 Motivação do Problema Certo dia, durante o meu percurso tradicional de casa até a PUC-Campinas, presenciei uma perseguição policial. Ao ver a perseguição me indaguei como era planejada a formação de barreiras policiais que resultassem na prisão do fugitivo. Ao pensar sobre o problema percebi a possibilidade de aplicar o método de localização de instalações da Logística adaptado ao problema de perseguição e determinar os pontos de barreira policial.

3 Definição do Problema É possível definir pontos específicos de Campinas onde haveriam viaturas permanentes que pudessem, em determinado intervalo de tempo, fechar qualquer via principal de fuga da cidade de Campinas. Onde estariam estes pontos e qual o número mínimo necessário para garantir esse fechamento?

4 O Método O Método para resolver este problema é Programação Inteira, formulado da seguinte forma:

5 A Construção do Modelo A partir de uma mapa de Campinas identificou-se 40 principais cruzamentos onde poderiam ser instalados os pontos de vigilância policial

6 A Construção do Modelo Definiu-se um raio de alcance para cada um dos pontos e, para cada ponto, encontrou-se os cruzamentos que poderiam ser cobertos por este ponto (os que estão dentro do raio de alcance).

7 A Construção do Modelo

8 Resolvendo o Modelo Para se resolver o problema usou-se o Solver do software Excel.

9 Resposta do Modelo Dos 40 cruzamentos inicialmente identificados o modelo retornou 23 pontos, o número mínimo para garantir a cobertura da cidade de Campinas.

10 Alterando o Modelo Agora vamos aumentar o raio de cobertura de cada ponto de vigilância, novamente identifica- se os cruzamentos cobertos por cada ponto.

11 A Construção do Modelo

12 Resposta do Modelo Aumento-se o raio de alcance de cada ponto no modelo alterado o modelo retornou apenas 13 pontos para garantir a cobertura da cidade de Campinas, contra 23 pontos do modelo anterior.

13 Conclusões Este modelo não tem a pretensão de resolver o problema, apenas estimular e motivar o interesse pela ciência, mostrando aplicações de modelos existentes em outras situações e, a partir de adaptações e postulações, aplicar o modelo em situações não previstas. Obrigado. marcos.georges@puc-campinas.edu.br