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Universidade Federal de Goiás Escola de Engenharia Elétrica e de Computação Graduação em Engenharia Mecânica Disciplina: Elementos de Máquinas 2 Prof.:

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1 Universidade Federal de Goiás Escola de Engenharia Elétrica e de Computação Graduação em Engenharia Mecânica Disciplina: Elementos de Máquinas 2 Prof.: Ricardo Humberto de Oliveira Filho ENGRENAGENS

2 Introdução aos tipos de engrenagens: videos\Telecurso Elementos de Maquinas - 32 engrenagens 1.avivideos\Telecurso Elementos de Maquinas - 32 engrenagens 1.avi INTRODUÇÃO

3 Denomina-se engrenagem o elemento dotado de dentes externos ou internos, cuja finalidade é transmitir movimento e potência sem deslizamento. INTRODUÇÃO

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5 CLASSIFICAÇÃO Existem diversos tipos de engrenagens, dentre as principais destacam-se: Engrenagens cilíndricas de dentes retos; Engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais; Engrenagens de formato cônico; Engrenagens de formato reto; Parafusos sem fim; Outros tipos.

6 CLASSIFICAÇÃO Engrenagens cilíndrica de dentes retos: Possuem dentes paralelos ao eixo de rotação. Transmitem movimento entre eixos paralelos.

7 CLASSIFICAÇÃO Engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais: Possuem dentes inclinados em relação ao eixo de rotação da engrenagem. Podem transmitir rotação entre eixos paralelos ou entre eixos concorrentes. Podem ser utilizadas nas mesmas aplicações das E.C.R.. Neste caso são mais silenciosas. A inclinação dos dentes induz o aparecimento de forças axiais.

8 CLASSIFICAÇÃO Engrenagens de formato cônico: Possuem a forma de tronco de cones. São utilizadas principalmente em aplicações que exigem eixos que se cruzam (concorrentes). Os dentes podem ser retos ou inclinados em relação ao eixo de rotação da engrenagem.

9 CLASSIFICAÇÃO Engrenagens de formato reto (cremalheira): Neste sistema, a coroa tem um diâmetro infinito, tornando-se reta. Os dentes podem ser retos ou inclinados. O dimensionamento é semelhante às engrenagens cilíndricas retas ou helicoidais. Consegue-se através deste sistema transformar movimento de rotação em translação.

10 CLASSIFICAÇÃO Parafusos sem fim: O sem fim é um parafuso acoplado com uma engrenagem coroa, geralmente do tipo helicoidal. Este tipo de engrenagem é bastante usado quando a relação de transmissão de velocidades é bastante elevada.

11 CLASSIFICAÇÃO Outras nomenclaturas:

12 CLASSIFICAÇÃO Obviamente, cada tipo de elemento está associado a uma aplicação específica. De maneira geral, deve-se conhecer as cargas e solicitações que o sistema de transmissão estará submetido a fim de se optar pelo melhor elemento.

13 NOMENCLATURA

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16 Diametral Pitch (P): É a razão entre o número de dentes da engrenagem e o diâmetro primitivo [dentes por polegada]. Módulo (m): É a razão entre o diâmetro primitivo e o número de dentes. Ambos os termos definem um número padrão as engrenagens, isto é, somente engrenagens que possuem o mesmo número poderão engrenar.

17 NOMENCLATURA

18 Circunferência Primitiva: É uma circunferência teórica sobre a qual todos os cálculos são realizados. As circunferências primitivas de duas engrenagens acopladas são tangentes. O diâmetro da circunferência primitiva é o diâmetro primitivo (d). Passo frontal (p): É a distância entre dois pontos homólogos medida ao longo da circunferência primitiva.

19 NOMENCLATURA Circunferência de cabeça: um círculo que recobre o topo dos dentes. Circunferência de pé: círculo que passa pela base dos dentes. Altura de cabeça: distância radial entre a circunferência primitiva e a circunferência de cabeça. Profundidade ou altura de pé: distância radial entre a circunferência primitiva e a circunferência de pé. Vão ou folga: diferença entre a altura de pé de uma engrenagem e a altura da cabeça da outra. Face do dente: parte da superfície do dente que se encontra acima da superfície primitiva.

20 NOMENCLATURA Flanco do dente: parte da superfície do dente que se encontra abaixo da superfície primitiva. Espessura do dente: espessura do dente medida na circunferência primitiva. É o comprimento de um arco e não o comprimento de uma linha reta. Altura total do dente: É a soma da altura do pé com a altura da cabeça.

21 NOMENCLATURA Ângulo de ação ou de pressão: É o ângulo que define a direção da força que a engrenagem motora exerce sobre a engrenagem movida.

22 EVOLVENTE

23 Dividir o circulo base em ângulos iguais. Traçar retas perpendiculares aos raios nos pontos A (tangentes à circunferência). Traçar um arco com centro em A i e raio A i A 0 determinando os pontos B i quando estes interceptam as linhas perpendiculares

24 PROPRIEDADES BÁSICAS Quando 2 engrenagens estão acopladas, seus círculos primitivos rolam um sobre o outro, sem escorregamento. A velocidade no círculo primitivo vale: E a relação entre as velocidades angulares é:

25 PROPRIEDADES BÁSICAS

26 No caso de uma cremalheira, que é vista como uma engrenagem com diâmetro e número de dentes infinito, o passo base se relaciona com o passo circular (primitivo): PROPRIEDADES BÁSICAS

27 RAZÃO DE CONTATO Indica o número médio de pares de dentes em contato. Início do contato. Fim do contato.

28 RAZÃO DE CONTATO

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30 INTERFERÊNCIA

31 O número de dentes para que não haja interferência é: k=1 para dentes de altura completa e 0,8 para dentes diminuídos. Caso o pinhão e a coroa tenham o mesmo tamanho:

32 INTERFERÊNCIA

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34 ENGRENAGENS HELICOIDAIS DE EIXOS PARALELOS A engrenagem de dentes helicoidais causa carregamentos axiais, exceção é feita as engrenagens tipo espinha de peixe.

35 ENGRENAGENS HELICOIDAIS DE EIXOS PARALELOS

36 O número de dentes pode ser estimado por: O menor pinhão que pode correr sobre uma cremalheira é: ENGRENAGENS HELICOIDAIS DE EIXOS PARALELOS

37 ENGRENAGENS CÔNICAS Nº virtual de dentes: Ângulos primitivos:

38 ENGRENAGENS CÔNICAS

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40 ENGRENAGENS SEM FIM

41 SISTEMAS DE DENTES Padrão que especifica as relações envolvendo adendo, dedendo, profundidade de trabalho, espessura e ângulo de pressão. Tamanho de cortadores comerciais.

42 SISTEMAS DE DENTES

43 Apesar de raras exceções, a largura de face das engrenagens helicoidais deve ser pelo menos 2 vezes o passo axial para que se obtenha uma boa ação de hélice no engrenamento.

44 SISTEMAS DE DENTES Uma profundidade satisfatória é obtida tornando-se a profundidade uma proporção do passo circular axial.

45 TRENS DE ENGRENAGENS Trens de engrenagens consiste em duas ou mais engrenagens com o propósito de transmitir o movimento de um dos eixos para o outro. Um trem de engrenagem comum possui os eixos alinhados. Um par de engrenagens pode ser utilizado para uma relação de transmissão de até 10:1. Acima desta relação, uma série de problemas dinâmicos e estruturais podem ocorrer. Razões maiores podem ser conseguidas por composição de pares adicionais de engrenagens. Por exemplo, dois pares de engrenagens podem ser utilizados para razões de engrenamento de até 100:1.

46 TRENS DE ENGRENAGENS Rotação da engrenagem acionada: Valor do trem: Obs: n 6 é negativo porque roda em sentido contrário à n 2 Desta forma:

47 TRENS DE ENGRENAGENS PLANETÁRIOS

48 ANÁLISE DE FORÇAS ENGRENAGENS CILÍNDRICAS DE DENTES RETOS

49 ANÁLISE DE FORÇAS ENGRENAGENS HELICOIDAIS Øn é o ângulo de pressão normal; Øt é o ângulo de pressão tangencial; Ψ é o ângulo de hélice. Normalmente conhece-se Wt :

50 ANÁLISE DE FORÇAS ENGRENAGENS CÔNICAS Ø é o ângulo de pressão (20º); γ é o ângulo primitivo.

51 ANÁLISE DE FORÇAS ENGRENAGENS CÔNICAS

52 ANÁLISE DE FORÇAS ENGRENAGENS CÔNICAS

53 ANÁLISE DE FORÇAS ENGRENAGENS SEM FIM Øn é o ângulo de pressão normal; Øt é o ângulo de pressão tangencial; λ é o ângulo de avanço.

54 ANÁLISE DE FORÇAS ENGRENAGENS SEM FIM

55 ANÁLISE DE FORÇAS ENGRENAGENS SEM FIM

56 ANÁLISE DE FORÇAS ENGRENAGENS SEM FIM Velocidades Rendimento V G é a velocidade na linha primitiva da coroa; V W é a velocidade na linha primitiva da parafuso; V S é a velocidade de deslizamento.

57 ANÁLISE DE FORÇAS ENGRENAGENS SEM FIM

58 EXERCÍCIOS Exemplos resolvidos:


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