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ANÁLISE DE VARIÂNCIA. Análise de variância Detecção e estimação de relações entre médias Detecção e estimação entre componentes de variabilidade Variabilidade.

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1 ANÁLISE DE VARIÂNCIA

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4 Análise de variância Detecção e estimação de relações entre médias Detecção e estimação entre componentes de variabilidade Variabilidade associada a "m" fontes de variação Propriedade aditiva da variância: Variância total = dentre amostras + entre amostras total: variação de todas as medidas em relação à média geral dentre: variação de cada amostra em relação à sua média entre: variação das "n" médias em relação à média geral

5 Propriedade aditiva da variância

6 Teste F: variabilidade entre/variabilidade dentre; Ho: variâncias são iguais H1: nem todas as variâncias são iguais Modelos: Fatorial: 1, 2, ou 3 fatores (com e sem repetições) Blocos casuais (quadrados latinos)

7 ANOVA I

8 Análise de variância com único fator Soma total de quadrados (estimativa da variação total) Soma de quadrados dos desvios entre os grupos (estimativa da variação das médias dos grupos em relação a média geral) Soma de quadrados dos desvios dentro dos grupos (estimativa da variação dos indivíduos dentro de cada um dos grupos em relação às respectivas médias) = erro

9 Exemplo: salinidade (partes por mil) de três lagunas em Bimini, Bahamas.

10 Soma total de quadrados (estimativa da variação total) Soma de quadrados dos desvios entre os grupos (estimativa da variação das médias dos grupos em relação a média geral) Soma de quadrados dos desvios dentro dos grupos (estimativa da variação dos indivíduos dentro de cada um dos grupos em relação às respectivas médias) = erro

11 ANOVA II

12 Análise de variância com dois fatores (II) Soma total de quadrados Soma de quadrados por n linhas (espécimes): Soma de quadrados por m colunas (métodos): Soma de quadrados dos desvios:

13 Resultado

14 Exemplo: Porcentagens de Sr de um conjunto de amostras de carbonato, obtidas a partir de três diferentes métodos : I-fotômetro de chama; II-análise espectrográfica; III-absorção atômica

15 Soma total de quadrados: Soma de quadrados por n (r) linhas (espécimes): Soma de quadrados por m (t) colunas (métodos): Soma de quadrados dos desvios:

16 Resultado

17 Análise de variância espacial PÓS-BERMA PRÉ-BERMA *:rede de amostragem em uma praia ( ): teores de umidade

18 Análise de variância: Total

19 Análise de variância: Pós-berma

20 Análise de variância: Pré-berma


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