Prof. Dr. Alcebíades Negrão Macêdo

Apresentação em tema: "Prof. Dr. Alcebíades Negrão Macêdo"— Transcrição da apresentação:

1 Prof. Dr. Alcebíades Negrão Macêdo
SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE TECNOLOGIA FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL FEC/ITEC/UFPa GRUPO DE ANÁLISE EXPERIMENTAL DE ESTRUTURAS E MATERIAIS ESTRUTURAS DE MADEIRA : LIGAÇÕES Prof. Dr. Alcebíades Negrão Macêdo

2 DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÕES PARAFUSADAS E PREGADAS
1 Diâmetro de Pré-Furação a) Ligações Pregadas Devem ser pré-furadas, com diâmetro df < d (diâmetro do prego): - df = 0,85.d (coníferas) - df =0,98.d (dicotiledôneas) b) Ligações Parafusadas São consideradas rígidas quando o diâmetro de pré-furação atender: df = d + 0,5mm

3 2 Rigidez das Ligações com Pinos Metálicos
Deformáveis 2 ou 3 pinos as ligações são consideradas deformáveis; Só podem ser empregadas em estruturas isostáticas, desde que se considere uma contra-flecha compensatória maior ou igual a L/100 (L = vão). b) Rígidas 4 ou mais pinos são consideradas rígidas quando atendidos os limites de pré-furação. 3 Resistência de Embutimento da Madeira Na falta de determinação experimental, conforme determina o anexo B da NBR 7190/97, podem ser usadas as seguintes relações:

4 TABELA 1 - Valores do coeficiente e
Diâmetro do pino (cm)  0,62 0,95 1,25 1,60 1,90 2,20 Coeficiente e 2,50 1,95 1,68 1,52 1,41 1,33 3,10 3,8 4,40 5,00  7,50 1,27 1,19 1,14 1,10 1,07 1,00 4 Resistência de Cálculo dos Pinos A resistência de cálculo Rvd,1, é a resistência correspondente a uma única seção de corte; A NBR 7190/97 define a resistência total de um pino como senda a soma das resistências correspondentes às suas diferentes seções de corte; Na verificação das ligações estruturais de madeira usando pinos metálicos podem ocorrer duas situações distintas: Dimensionamento da ligação de acordo com a resistência ao embutimento da madeira; Dimensionamento da ligação regido pela resistência a flexão do pino.

5 Em ambos os casos os fenômenos são representados como uma função da relação entre a espessura da peça de madeira e o diâmetro do pino: A relação entre a resistência da madeira e a resistência do aço são levadas em consideração através da comparação do valor de  com o valor lim . onde: t é uma espessura convencional da madeira, d - é o diâmetro do pino, fed - é a resistência de cálculo ao embutimento para a inclinação  fyd - é a resistência de cálculo ao escoamento do pino metálico = fyk /1,10

6 a) Embutimento da madeira:   lim
b) Flexão do pino:  > lim

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8 A espessura convencional t
No caso de duas peças de madeira, correspondente a corte simples, será a menor das espessuras t1 e t2. Figura - Pinos em corte simples

9 Figura - Pinos em corte duplo
No caso de três peças, correspondente a corte duplo, será adotado menor dos valores entre t1, t2/2 e t3, conforme indicado na Figura 1.2. Figura - Pinos em corte duplo Nota: Caso sejam utilizadas chapas metálicas nas ligações, são necessárias as seguintes verificações: a primeira delas do pino metálico com a madeira, conforme a NBR 7190/97; e a segunda do pino com a chapa metálica de acordo com a NBR 8800.

10 Exemplos de Seções de Corte
Cobrej. Int. (1 lig. em corte duplo) Cobrej. Int. e Ext. (2 lig. em corte duplo) (1 lig. em corte duplo) Mont- Banzo (1 lig. em corte duplo) Diag - Banzo (2 lig. em corte simples) Banzo-Mont (1 lig. em corte duplo) Diag - Banzo (2 lig. em corte simples) Mont- Banzo (1 lig. em corte duplo) Diag - Banzo (2 lig. em corte simples) (1 lig. em corte duplo)

11 Topo de treliças

12 Topo de treliças (cont.)

13 Nós de treliças

14 Nós de treliças (cont.)

15 Pilares

16 Pilares (cont.)

17 Treliças

18 Treliças

19 Treliças

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22 Jardins do Castelo de Alnwick, na Inglaterra

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24 5 Disposições Construtivas
Com relação às disposições construtivas devem ser devem ser observadas as seguintes recomendações: a) Nas ligações com mais de oito pinos , os pinos suplementares devem ser considerados com apenas 2/3 de sua resistência. b) Os pregos estruturais devem apresentar fyk 600 MPa e diâmetro d3 mm. c) Os parafusos estruturais devem ser de aço com fyk 240 MPa e diâmetro d 10 mm. d) Nas ligações parafusadas o diâmetro dos parafusos devem ser menores que t/2 e nas pregadas menor que t/5

25 FIGURA - Espaçamentos em ligações com pinos
6 Espaçamentos entre pinos Segundo a NBR 7190/97, os espaçamentos mínimos entre pinos devem ser observados segundo a descrição mostrada a seguir. FIGURA - Espaçamentos em ligações com pinos

26 Exemplo – LIGAÇões parafusadas
Dimensionar as ligações dos nós 1 (entalhe e a folga f) e 5 da treliça (figura ), considrando: O carregamento da tabela, fyk = 240MPa e f = 12,5 mm, Dicot. C60 de 1a categoria, ação permanente de grande variabilidade e em ambiente abrigado. Nó Barra CP (KN) VP (KN) VS (KN) 1 1-2 22,00 13,75 -33,00 1-3 -24,20 -15,40 35,20 5 4-5 - 6,60 - 8,80 11,00 5-6 8,80

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28 - Resistênias de cálculo.
Barra CP (KN) VP (KN) VS (KN) 1 1-2 22,00 13,75 -33,00 1-3 -24,20 -15,40 35,20 5 4-5 - 6,60 - 8,80 11,00 5-6 8,80 -Esforços de cálculo Nó 1 (Dimensionamento)

29 27,5kN 55,4kN 26,4kN 50kN Número de Parafusos.

30 Cálculo do entalhe e da folga.
27,5kN 55,4kN Compressão inclinada (Nent = 55,4-27,5 = 27,9kN). 26,4kN 50kN Verif. Área liquida Barra 1-2(Nsd1-2 = 50kN).

31 15,4kN Cisalhamento (Ncis = Nent cos 13 = 27,2kN). 55,4kN 15,4kN 50kN

32 Nó 5 (Dimensionamento) Banzo Montante Nó Barra CP (KN) VP (KN) VS (KN)
1 1-2 22,00 13,75 -33,00 1-3 -24,20 -15,40 35,20 5 4-5 - 6,60 - 8,80 11,00 5-6 8,80 Banzo Montante

33 Nó 5 (Dimensionamento) Diagonal Montante

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36 Exercícios Propostos de Ligações
1) Calcular, o número de parafusos e detalhar a ligação da figura 1 (treliça de cobertura), considerando: - A madeira é dicotiledône C60 de primeira categoria aplicada em ambiente interno; - Chapas metálicas nos dois lados da ligação e parafuso de 16mm; - O fyk = 300MPa (parafusos) e o ângulo formado entre as barras inclinadas é de 60º; - Os esforços e as seções estão indicados na tabela 1. Barra Seção (cm) Carga permanente (KN) Ação do vento (KN) 1 4 x 16 - 8,00 - 4,00 2 6,00 4,00 3 4 4 x 20 10

37 - A treliça suportará o mesanino de uma edificação residencial;
2) Vericar se o número de parafusos indicados na figura 2 atende aos requisitos da NBR 7190/97, considerando: - A madeira é de dicotiledônea C40 e passou por classificação visual e mecânica; - Considerar estrutura protegida e ação permanente de pequena variabilidade; - A treliça suportará o mesanino de uma edificação residencial; - O diâmetro do parafuso é de 12,5mm e fyk = 320MPa; - O ângulo formado entre as diagonais (barras 1 e 2) e o banzo inferior (barra 3) é 45°; - Os eforços estão indicados na tabela 2 Barra Seção (cm) Carga permanente (KN) Sobrecarga (KN) 1 4 x 12 -5,00 -3,00 2 2 x 3 x 12 3 4 x 16 - 8,00 - 4,00 2 1 3

38 3. Calcular a ligação entre as peças de madeira indicadas na Figura 1, de acordo com a NBR7190/97 considerando: Madeira de dicotiledônea Classe C60 de primeira categoria (barra e cobrejunta); Esforços atuantes TGK = 18KN (ação permanente) e TQK = 14KN (ação do vento); Diâmetro do parafuso 12,5mm e fyk = 240MPa e Ação permanente de grande variabilidade em ambiente abrigado. 4. Calcular a ligação indicada na Figura 2, de acordo com a NBR 7190/97, considerando: Madeira de dicotiledônea C40 que passou por classificação visual e mecânica; Esforços atuantes TGK = 10KN (ação permanente) e TQK = 6KN (ação do vento); Diâmetro do parafuso 16,0mm e fyk = 260MPa e Ação permanente de grande variabilidade e classe de umidade 2.

39 5. Dimensionar a ligação diagona/banzo superior (linha superior) da treliça indicada na Figura 3, de acordo com a NBR 7190/97, considerando: Madeira de dicotiledônea C40 que passou por classificação visual e mecânica; Esforços atuantes TGK = 14KN (ação permanente) e TQK = 8KN (sobrecarga em piso de residência); Diâmetro do parafuso 16,0mm e fyk = 240MPa e Ação permanente de pequena variabilidade e umidade relativa do ambiente entre 65% e 75%.

40 DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÕES CAVILHADAS
As cavilhas devem ser torneadas e feitas com madeiras duras da classe C60 ou com madeiras moles de ρap ≤ 600 kg/m3 impregnadas com resinas que aumentem sua resistência. Para emprego em cavilhas, as madeiras impregnadas devem ter resistências compatíveis com a classe C60. Admite-se o emprego de cavilhas estruturais apenas com os diâmetros de 16 mm, 18 mm e 20 mm. Rigidez das ligações: idem ligações parafusadas. Nas ligações com cavilhas, a pré-furação deve ser feita com diâmetro d0 igual ao diâmetro d da cavilha.

41 1 Resistência de Cálculo de uma Cavilha
A resistência total de uma cavilha é dada pela soma das resistências correspondentes às suas diferentes seções de corte. O valor de cálculo da resistência de uma cavilha, correspondente a uma dada seção de corte entre duas peças de madeira, é determinada em função da resistência à compressão paralela fc0,d da cavilha (flexão), e da resistência à compressão normal fc90,d da cavilha (esmagamento). Espessuras t1 e t2 de penetração nos elementos interligados, definidas como mostrado na figura

42 As cavilhas em corte simples podem ser empregadas apenas em ligações secundárias.
No caso de cavilhas em corte duplo, aplicam-se os mesmos critérios para a determinação da resistência correspondente a cada uma das seções de corte, considerando-se t com o menor dos valores entre t1 e t2/2 em uma das seções, e entre t2/2 e t3 na outra. A resistência de cálculo da cavilha Rvd,1, correspondente a uma única seção de corte, é determinada de modo análogo ao empregado para os pinos metálicos.

43 Em ambos os casos os fenômenos são representados como uma função da relação entre a espessura da peça de madeira e o diâmetro da cavilha: A relação entre as resistências à compressão paralela e normal às fibras da madeira são levadas em consideração através da comparação do valor de  com o valor lim . t – é a espessura convencional da madeira, d - é o diâmetro da cavilha, fc0,dcav - é a resistência de cálculo à tração paralela da cavilha fc90,dcav - é a resistência de cálculo normal às fibras da cavilha

44 a) Esmagamento da Cavilha:   lim
b) Flexão da cavilha:  > lim

45 LIGAÇÕES COM CONECTORES
1 Ligações com anéis metálicos Admite-se o emprego de anéis metálicos estruturais apenas com diâmetros internos d de 64 mm e 102 mm. Os anéis de 64 mm e 102 mm devem ser acompanhados por parafusos de 12 mm e 19 mm, respectivamente, colocados no centro do anel. Os anéis devem ser de aço submetido às prescrições da NBR 8800. As ligações com anéis são consideradas rígidas. 2 Dimensões padronizadas dos anéis metálicos Os anéis de 64 mm de diâmetro devem ter espessura da parede não menor que 4 mm, e os anéis de 102 mm de diâmetro devem ter espessura não menor que 5 mm.

46 3 Resistência de um anel metálico
A resistência de um anel metálico correspondente a uma dada seção de corte da ligação entre duas peças de madeira é determinada em função das resistências ao cisalhamento longitudinal fv0,d das duas madeiras interligadas. O valor de cálculo da resistência ao cisalhamento da madeira correspondente a um anel metálico é dado pelo menor dos valores: t é a profundidade de penetração do anel em cada peça de madeira. d é o seu diâmetro interno, como mostrado na figura fcα,d é o valor de cálculo da resistência à compressão inclinada de α.

47 t é a profundidade de penetração do anel em cada peça de madeira.
d é o seu diâmetro interno, como mostrado na figura fcα,d é o valor de cálculo da resistência à compressão inclinada de α.