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TA 733 A – Operações Unitárias II Aula 11 ESCOAMENTO EXTERNO:

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1 TA 733 A – Operações Unitárias II Aula 11 ESCOAMENTO EXTERNO:

2 ESCOAMENTO LAMINAR E TURBULENTO

3 SIMILARIDADE NA CAMADA LIMITE SOLUÇÃO FUNCIONAL :

4 RELAÇÕES UNIVERSAIS Equações de energia : Ou MÉDIO: h = f ( k, Cp, u, L,, ) Teorema de de Buckingham Nusselt

5 RELAÇÕES UNIVERSAIS SIMILARMENTE == Equações de difusão : Ou MÉDIO: Sherwood

6 TRANSFERÊNCIA DE CALOR TRANSFERÊNCIA DE MASSA ESCOAMENTO EXTERNO MÉTODO EMPÍRICO

7 TRANSFERÊNCIA DE CALOR TRANSFERÊNCIA DE MASSA ESCOAMENTO EXTERNO MÉTODO EMPÍRICO T média do filme

8 ESCOAMENTO EXTERNO MÉTODO EMPÍRICO Válido para qualquer: u, T, Ts, L, fluido

9 ESCOAMENTO EXTERNO MÉTODO EMPÍRICO fluidos

10 PLACA PLANA COM ESCOAMENTO PARALELO ESCOAMENTO LAMINAR: Incompressível, Regime Permanente; Propried. Const. Dissipação viscosa desprezível

11 PLACA PLANA COM ESCOAMENTO PARALELO ESCOAMENTO LAMINAR: Camada limite: u / u = 0,99 Coeficiente local de atrito:

12 PLACA PLANA COM ESCOAMENTO PARALELO Nusselt local: LAMINAR Média Integrada do coeficiente local: Então: Pois: h x = 2.h x

13 PLACA PLANA COM ESCOAMENTO PARALELO Pe x = Re x.Pr Metais Líquidos Escoamento Laminar em placa isotérmica [ Churchill e Ozoe]: Com Nu x = 2.Nu x Nusselt Local: todos Pr

14 PLACA PLANA COM ESCOAMENTO PARALELO ESCOAMENTO TURBULENTO: Re> % Nusselt local:

15 PLACA PLANA COM ESCOAMENTO PARALELO CONDIÇÕES DA CAMADA LIMITE MISTA: Coeficiente médio por toda placa : camadas Laminar e Turbulenta

16 PLACA PLANA COM ESCOAMENTO PARALELO CONDIÇÕES DA CAMADA LIMITE MISTA: L>>>X C (Re L >>> Re C ):

17 Metodologia para Cálculos de Convecção 1.Reconhecimento da geometria do escoamento 2.Temperatura de referencia: Propriedades (T f ou T ) 3.Camada limite: Re (Número de Reynolds) 4.Coeficiente superficial local ou médio 5.Correlação apropriada

18 Exemplo 7.1 q=? v 1 / v 2 = p 2 / p 1 v = / Laminar

19 Exemplo 7.1 LAMINAR – PLACA ISOTÉRMICA:

20 ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO

21 Depende de Re

22 ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO Semelhante a ESFERA Comprimento Característico

23 ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO Laminar Turbulento Ponto de estagnação: Médias Globais [HILPERT]: Tabela LocalLocal

24 ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO

25

26 ZHUKAUSKAS: em T

27 ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO PROPOSTA ÚNICA: [CHURCHILL e BERNSTEIN] T FILME Ampla faixa de Re e Pr: Re D. Pr > 0,2 Precisão: < 20%

28 EXEMPLO 7.4

29 Comparar h_experimental com correlações 15% perdas Útil=

30 EXEMPLO 7.4

31 10 3 < Re < 10 5 ZHUKAUSKAS: em T +3 %

32 EXEMPLO 7.4 [CHURCHILL e BERNSTEIN]

33 EXEMPLO %

34 EXEMPLO 7.4 [HILPERT]: -14 % T filme

35 ESFERA [WHITAKER]: em T Esfera em queda livre: [ RANZ e MARSHALL] Re 0 Convecção Natural Nu D = 2

36 EXEMPLO 7.5 t = ? Método Capacidade Concentrada:

37 EXEMPLO 7.5 [WHITAKER]:

38 EXEMPLO 7.5 Validação do Método de Capacidade Concentrada: << 0,1

39 EXEMPLO 7.5

40

41 ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS Exemplos: CALDEIRA RESFRIAMENTO DE AR EM SERPENTINA

42 ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS ALINHADAS EM QUINCÔNCIOS S T =Passo Transversal S L =Passo Longitudinal S D =Passo Diagonal

43 Próxima Aula ESCOAMENTO EXTERNO EM FEIXES ESCOAMENTO INTERNO


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