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Ewaldo Luiz de Mattos Mehl Universidade Federal do Paraná Departamento de Engenharia Elétrica

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Apresentação em tema: "Ewaldo Luiz de Mattos Mehl Universidade Federal do Paraná Departamento de Engenharia Elétrica"— Transcrição da apresentação:

1 Ewaldo Luiz de Mattos Mehl Universidade Federal do Paraná Departamento de Engenharia Elétrica

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3 Questão n o 1 Qual é a representação correta das linhas de campo elétrico produzido por uma carga NEGATIVA –q ? -q-q -q-q a) Linhas de campo saído da carga negativa b) Linhas de campo apontando para a carga negativa

4 Questão n o 1 Qual é a representação correta das linhas de campo elétrico produzido por uma carga NEGATIVA –q ? -q-q b) Linhas de campo apontando para a carga negativa

5 Questão n o 2 Qual é a representação correta das linhas de campo elétrico entre as placas de um capacitor de placas paralelas? -q-q a) Linhas de campo apontando da placa negativa para a placa positiva q+q -q-q q+q b) Linhas de campo apontando da placa positiva para a placa negativa

6 Questão n o 2 Qual é a representação correta das linhas de campo elétrico entre as placas de um capacitor de placas paralelas? -q-q q+q b) Linhas de campo apontando da placa positiva para a placa negativa

7 Questão n o 3 Um elétron se encontra entre as placas de um capacitor de placas paralelas. Qual o sentido da força que o campo elétrico exerce sobre este elétron? -q-q a) A força faz o elétron acelerar na direção da placa positiva q+q e -q-q q+q e b) A força faz o elétron acelerar na direção da placa negativa

8 Questão n o 3 Um elétron se encontra entre as placas de um capacitor de placas paralelas. Qual o sentido da força que o campo elétrico exerce sobre este elétron? -q-q a) A força faz o elétron acelerar na direção da placa positiva q+q e

9 Questão n o 4 Dois elétrons se encontram entre as placas de um capacitor de placas paralelas. Em qual dos elétrons a força que o campo elétrico exerce será maior? -q-q a)No elétron que está mais próximo da placa negativa b)No elétron que está mais próximo da placa positiva c)A força será igual nos dois elétrons d)A força será nula nos dois elétrons q+q e e 1 2

10 Questão n o 4 Dois elétrons se encontram entre as placas de um capacitor de placas paralelas. Em qual dos elétrons a força que o campo elétrico exerce será maior? -q-q a)No elétron que está mais próximo da placa negativa b)No elétron que está mais próximo da placa positiva c)A força será igual nos dois elétrons d)A força será nula nos dois elétrons q+q e e 1 2

11 Potencial Elétrico: Analogia Perfil Topográfico : Representação cartográfica da superfície terrestre, com suas elevações e depressões. Curvas de nível: indicam altitudes constantes Referência de altitudes: Nível Médio do Mar

12 Potencial Elétrico: Analogia

13 100m 150m 200m 250m 300m Sob o ponto de vista da gravidade, as curvas de nível indicam linhas de potencial gravitacional constante! Quando as curvas de nível estão próximas, é uma indicaçõ de que o ofeito do campo gravitacional terrestre é mais intenso (você pode cair...) O vetor campo age em direção perpendicular às curvas de nível e aponta na direção negativa… (i.e., na direção que você vai cair!)

14 Potencial - comentários Em um mundo perfeito… O observador que se desloca sobre uma curva de nível não ganha nem perde energia potencial. O observador que subir até o topo do morro e voltar ao ponto de partida não ganhou nem perdeu energia potencial (ou: o carrinho da montanha russa não tem motor!) Não importa o caminho, mas apenas a diferença de altura entre os pontos inicial e final.

15 Campo Elétrico e Potencial Elétrico Eletrodo metálico 0V 5V 1V 2V 3V 4V 5V E-Linhas de campo Linhas equipotenciais

16 Diferença de Potencial: Definição Formal Eletrodo metálico 0V 5V E-Linhas de campo a x b x 1C A diferença de potencial elétrico (=tensão elétrica) entre a e b é o trabalho realizado para mover uma carga de 1C de a até b. 1C

17 A diferença de potencial elétrico (Tensão Elétrica) entre os pontos a e b é o trabalho realizado para mover uma carga de 1C de a até b. Se a e b estão num plano: Trabalho = F.d Caso geral: Trabalho = F.dl Força sobre a carga elétrica: F = q E = +1 E = E Trabalho realizado = E.dl Trabalho total realizado ao longo do caminho ab: Diferença de Potencial: Definição Formal

18 Carga do balão = -5,5x10 -8 C Distância de a até b = 520 m Campo elétrico terrestre = 150 N/C Calcular a ddp elétrico entre as posições a e b Trabalho realizado: a b 150 N/C 520 m - -q =180

19 Trabalho realizado: - -q =180 O sinal negativo indica que a energia potencial elétrica do balão DIMINUI com o movimento do balão: o balão movimentou-se no MESMO SENTIDO da força de origem elétrica.

20 Diferença de Potencial: - +q =0 q =1C Neste caso a diferença de potencial é POSITIVA, pois ao usar uma carga de prova POSITIVA, verificou-se que a carga movimentou-se em SENTIDO CONTRÁRIO da força de origem elétrica.

21 Questão n o 5 Para se mover uma carga de 3 C entre os pontos X e Y foi necessário fazer um trabalho de 15 J. Qual é da diferença de potencial entre X e Y? X a)45 V b)5V c)3V q Y

22 Questão n o 4 Para se mover uma carga de 3 C entre os pontos X e Y foi necessário fazer um trabalho de 15 J. Qual é da diferença de potencial entre X e Y? X a)45 V b)5V c)3V q Y

23 Integral de linha: revisão E dl E E E E E E E E E E E E E Edl+Edl+Edl+...

24 Diferença de Potencial i f é chamada de integral de linha. De modo geral o valor da integral de linha depende do caminho escolhido para o deslocamento do ponto de início até o ponto de fim da integral de linha. O campo elétrico é do tipo conservativo. Usando o teorema de Stokes, demonstra-se que a integral de linha de um campo conservativo não depende do caminho entre os pontos inicial e final. Conclusão: escolhemos um caminho conveniente!

25 Diferença de Potencial Exemplo: carga pontual Q E Q (b) (a) 1C Coloca-se uma carga de 1C no ponto (a) Mover a carga até o ponto (b): [como o campo elétrico é conservativo, não importa o caminho realizado pela carga de 1C para ir de (a) até (b)] O trabalho realizado neste movimento é a diferença de potencial (tensão elétrica) entre os pontos (a) e (b)

26 x E Q (a) (b) Escolhemos este caminho E dr x (a) 1C (c) Entre os pontos (a) e (c), não se realiza trabalho (r a =r c ) Os vetores E e dl são perpendiculares dl Entre os pontos (c) e (b), realiza-se trabalho E e dr são paralelos E E Diferença de Potencial Exemplo: carga pontual Q

27 Correto! – Se Q>0, isto significa que movimentamos uma carga positiva ao longo de uma linha de campo elétrico. O trabalho é realizado pelo campo elétrico, portanto V ab <0 Diferença de Potencial Exemplo: carga pontual Q Para operar vetorialmente, usa-se o vetor unitário â r

28 Diferença de Potencial Exemplo: carga pontual Q

29 Cálculo da Diferença de Potencial (ddp) em um Campo Elétrico: Procedimento Escrever uma expressão (vetorial) para o campo elétrico E Definir um caminho entre os dois pontos entre os quais se deseja calcular a diferença de potencial (ddp). Escolha um caminho conveniente! Escreva a definição da diferença de potencial - a b E.dl para o caminho escolhido e o campo elétrico calculado anteriormente Se o caminho escolhido for conveniente, a integral resultante será de resolução trivial.

30 Potencial Elétrico X Campo Elétrico V E = -V/d E=-(taxa de variação da tensão V com a distância) 0 V 0 |E||E| Recorde-se do capacitor

31 Potencial Elétrico - anexo O potencial elétrico é sempre relativo! Uma vez que seja definido onde é o ponto de potencial elétrico zero, todos os demais potenciais serão calculados em relação a esta referência. Ex.: – escolha da altitude zero nas cartas topográficas. Uma convenção usual é considerar que o ponto a está no infinito ( V ab é, portanto, a energia necessária para trazer uma carga de até o ponto b Nestas condições, V b é chamado de Potencial Elétrico Absoluto do ponto b.


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