Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar.

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1 Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar

2 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE DETERMINANTES INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE DETERMINANTES PROFESSORA: ELCY FERNANDA FERREIRA RIBEIRO

3 Determinante é um tipo de matriz cujo número de linhas é igual ao número de colunas (o que chamamos de matriz quadrada). Nesta matriz não aplicamos as quatro operações como nos estudos anteriores mas sim desejamos encontrar um valor numérico e a utilização do mesmo. DEFINIÇÃODEFINIÇÃO

4 IMPORTANTE Existem várias formas de encontrar o determinante de uma matriz mas não iremos nos deter em suas variabilidades. Também existe a possibilidade de encontrar o determinante em qualquer matriz quadrada mas o nosso estudo irá se deter em dois tipos de matriz: a matriz quadrada de ordem dois e a matriz quadrada de ordem três. Existem várias formas de encontrar o determinante de uma matriz mas não iremos nos deter em suas variabilidades. Também existe a possibilidade de encontrar o determinante em qualquer matriz quadrada mas o nosso estudo irá se deter em dois tipos de matriz: a matriz quadrada de ordem dois e a matriz quadrada de ordem três.

5 Determinante de matriz de ordem 2 Para calcular o determinante de uma matriz quadrada de ordem 2, basta multiplicar os elementos da diagonal principal e diminuir pela multiplicação dos elementos da diagonal secundária. Então podemos definir o determinante da matriz A da seguinte maneira: Det(A)= a 11. a 22 – a 21. a 12.

6 EXEMPLO: Dada a matriz B de ordem 2x2 Calcule o seu determinante. = -3. 0 – 1. 2 = 0 – 2 = -2, portanto det B = -2 Lembre-se que determinante é o resultado da Multiplicação entre os elementos da diagonal principal menos a multiplicação dos elementos da diagonal secundária.

7 Determinante de matriz de ordem 3 Para o cálculo deste tipo de determinante, usaremos um procedimento diferente. Veja o exemplo. Dada a matriz A do tipo calcule o seu determinante 1º) Reescrevemos a matriz copiando as duas primeiras colunas fora da matriz. 2º) Agora, a partir da diagonal principal, multiplicar todas as diagonais que possuem três elementos. Feito isto, multiplica-se os elementos da diagonal secundária e todas as diagonais, neste sentido, com três elementos também. Depois de ter feito as multiplicações devemos somar os seus produtos. det A = 0 – 40 + 0 – 15 + 0 – 4 = -59, portanto det A = -59

8 IMPORTANTE A relevância do estudo de determinantes se dá no que diz respeito ao cálculo de áreas na Geometria Analítica e suas projeções no Sistema Cartesiano. Assunto este que está disposto em outras aulas deste site.

9 Agora é só exercitar. Faça as questões que estão no site, procure em algum livro outros exemplos, seja torcedor do Corinthians (isto traz sorte aos estudantes). Em caso de dúvidas mande um e-mail: elcyfernanda@yahoo.com.br

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