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1 Introdução à Mecânica Bibliografia: Estática – Mecânica para Engenharia, R. C. Hibbeler, 10ª ed, Pearson/Prentice Hall, 2004. Mecânica Vetorial para.

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1 1 Introdução à Mecânica Bibliografia: Estática – Mecânica para Engenharia, R. C. Hibbeler, 10ª ed, Pearson/Prentice Hall, Mecânica Vetorial para Engenheiros – Estática, F. P. Beer e E. Jonhston, Jr., 5ª ed., Makron Books, 1995.

2 2 Introdução à Mecânica Mecânica A ciência que descreve as condições de repouso ou movimento de corpos sob a ação de forças. Estática Parte da Mecânica que trata do equilíbrio de corpos sob a ação de forças. Equilíbrio Estado de um corpo que se encontra em repouso ou em movimento com velocidade constante.

3 3 Espaço A posição de um ponto P é dada pela suas coordenadas em relação a um ponto de referência (sistema de eixos). Tempo Define quando um evento ocorre. Não é diretamente utilizado na Estática. Massa Mede a inércia (resistência ao movimento) de um corpo. Está relacionada ao volume e ao material do corpo. Conceitos Básicos

4 4 Partículas e Corpos Rígidos Uma partícula (ponto material) é um corpo muito pequeno que ocupa um ponto no espaço. Um corpo rígido é a combinação de um grande número (infinito) de partículas ocupando posições fixas umas em relação às outras. (x, y, z) x y z m l1l1 l3l3 l2l2

5 5 Sub-divisões da Mecânica Mecânica das Partículas As dimensões dos corpos não afetam o comportamento mecânicos (são desprezíveis). Mecânica Corpos Rígidos As deformações não afetam o comportamento mecânico. As suas são importantes (rotação). Mecânica dos Sólidos Corpos deformáveis e estruturas Resistência dos Materiais.

6 6 Forças Representam a ação de um corpo sobre outro: Contato Campo (ex: força gravitacional) É representada por um vetor: Magnitude Direção Sentido Ponto de aplicação F

7 7 Primeira Lei de Newton Se a resultante das forças que atuam sobre uma partícula é nula, então ela: Está em repouso (velocidade nula) ou Move-se com velocidade constante em uma reta. Equilíbrio: Não significa ausencia de forças, mas F = 0. Devido ao atrito, o repouso é mais comum na prática.

8 8 Segunda Lei de Newton Se a resultante das forças é diferente de zero, a partícula terá uma aceleração: Proporcional à magnitude da força. Inversamente proporcional a sua massa. Na direção e sentido da força resultante. Matematicamente: F = m a F: for ç a resultante m: massa a: acelera ç ão

9 9 Terceira Lei de Newton As forças de ação e reação entre dois corpos tem: A mesma magnitude. A mesma direção (linha de atuação). Sentidos opostos. Logo F = -F´. Importante: As forças F e F´ atuam em corpos distintos. F F

10 10 Duas partículas a uma distancia r e de massas M e m se atraem com forças iguais e opostas dirigidas ao longo da linha que linhas as partículas e cuja magnitude F é M m F -F r F = G Mm r 2 Onde G é a constante de gravita ç ão g = = 9.81 m/s 2 GM R 2 Lei de Newton da Gravitação Para corpos na superfície da terra: Onde M e R são a massa e o raio da terra. Logo, a força exercida pela terra sobre a partícula (Peso) é igual a P = mg. O peso é a força mais importante para a Estática.

11 11 Modelos e Aproximações Os problemas reais são muito complexos para serem resolvidos de maneira exata. Um modelo é obtido através da simplificação do problema a ser resolvido. Um bom modelo deve: Ser o mais simples possível. Representar os aspectos essenciais do problema. Gerar resultados (previsões) que estejam em boa concordância com as observações (experimentos). Na engenharia, as normas técnicas indicam os modelos que podem ser utilizados para os problemas mais comuns.

12 12 Sistema de Unidades Mecânica: Unidades de comprimento, tempo, massa e força. Devido a 2ª Lei de Newton só existem três unidades independentes (unidades básicas). Sistema Internacional de Unidades (SI) Unidades básicas: Comprimento (metro, m) Massa (kilograma, kg) Tempo (segundo, s) Unidade derivada: Força (Newton, N) 1 N = (1 kg) (1 m/s 2 )

13 13 Sistema de Unidades Prefixo Fator de Multiplicação Símbolo giga10 9 G mega10 6 M kilo10 3 K centi10 -2 c mili10 -3 m micro10 -6 nano10 -9 n

14 14 Solução de problemas Estudar o problema e tentar relacionar a situação real com a teoria estudada. Listar os dados fornecidos e as variáveis desconhecidas. Desenhar os diagramas necessários. Aplicar os princípios relevantes e resolver corretamente as equações obtidas. Analisar os resultados obtidos: Bom senso: os resultados fazem sentido ? As dimensões e unidades estão consistentes ?


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