LÓGICA PROPOSICIONAL.

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1 LÓGICA PROPOSICIONAL

2 Operações lógicas básicas
Se p e q são prososições, então também são proposições (p) (negação, lê-se: não p) ( pq) (conjunção, lê-se: p e q) (pq) (disjunção, lê-se: p ou q) (p q) (condicional, lê-se: se p então q) (p  q) (bi-condicuinal, lê-se: p se e somente se q)

3 Negação Se p é uma proposição, então também é proposição (p) (negação de p, lê-se “não p”) EXEMPLO: Sabendo que p: (-2)5 ≥ (-2)3, qual a negação de p? Tabela-verdade da negação p  p V F

4 pq só será verdadeira, se ambas forem verdadeiras
Conjunção Se p e q são proposições, então também é proposição (pq) (lê-se “p e q”) Tabela-verdade da conjunção p q V F pq pq só será verdadeira, se ambas forem verdadeiras V F F F

5 p  q só será falsa, se ambas forem falsas
Disjunção Se p e q são proposições, então também é proposição (pq) (lê-se “p ou q”) Tabela-verdade da disjunção p q V F pq p  q só será falsa, se ambas forem falsas V V V F

6 Condicional Se p e q são proposições, então também é proposição: (p  q) (lê-se “se p então q” ) Tabela-verdade da condicional p  q só será falsa, se a primeira for verdadeira e a segunda for falsa p q V F p q V F V V

7 p  q só verdadeira, se ambas forem verdadeiras ou ambas forem falsas
Bi-condicional Se p e q são proposições, então também é proposição (p  q) (lê-se “p se e somente se q”) Tabela-verdade da bi-condicional p q V F p  q p  q só verdadeira, se ambas forem verdadeiras ou ambas forem falsas V F F V

8 Exemplos 1) Classifique em V ou F cada uma das proposições
mdc(3,6) = 1  4 é um número primo 28  mmc(2,8) = 2 6 ≤ 2  ≥ 0  3.7 = 2.5

9 Exercício 2) Admitindo que p e q são verdadeiras e r é falsa, determine o valor (V ou F) de cada uma das proposições p  q p  q r p (pq)  r p  (q  r)

10 Exercícios 3) Construa a tabela verdade das seguintes proposições
 p   q (p  q) p (p   q) (p  q)  p  q (p  q)   (p  q)