A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

REA.3.3.2.1-Dilatação do tempo Relógios O tempo na relatividade 021022 023 tic tac tic tac Fig. 1 - O relógio de luz (observe o contador)

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "REA.3.3.2.1-Dilatação do tempo Relógios O tempo na relatividade 021022 023 tic tac tic tac Fig. 1 - O relógio de luz (observe o contador)"— Transcrição da apresentação:

1 REA Dilatação do tempo Relógios O tempo na relatividade tic tac tic tac Fig. 1 - O relógio de luz (observe o contador)

2 LL tac J JJJ (a)(b) (v.τ M )/2 v tic tac Fig. 2 – Relógio de João (J) visto por ele mesmo (a) e por Maria (b)

3 Notação: t J intervalo de tempo medido por João t M intervalo de tempo medido por Maria Relógio do João: Tempo clássico e relativístico Relógio de luz em repouso em relação a João. No contexto da Mecânica Newtoniana A J = 2L t J = 2L/c (1) Mecânica Relativística ז J : intervalo de tempo próprio. Costuma-se qualificar de próprio as grandezas que descrevem o comportamento de um sistema descrito por um observador que está em repouso relativamente a ele. a J = 2L ז J = 2L/c (2) Concluímos que t J = ז J, ou seja, no referencial de João os tempos são os mesmos, tanto mecânica clássica como na relativística. O resultado não é de surpreender já que as novidades associadas à relatividade ocorrem quando efetuamos mudanças de referencial.

4 Relógio de João visto por Maria: João, carregando o seu relógio, corre para a direita passando por Maria, fig. 2. Maria também possui um relógio idêntico ao de João. Contexto clássico referencial de Maria: no referencial da Maria o caminho que a luz percorre (A M ) torna-se maior, como mostra a fig. 2 (b). No contexto clássico a distância A M percorrida pela luz entre dois TACs, é dada por: A M = 2. ( L 2 + (v. t M /2) 2 ) 1/2 (3) E o intervalo de tempo é: t M = A M / c M (4) onde c M é o módulo da velocidade do raio de luz em relação a Maria. c M = c + v (soma vetorial) (5) t M = 2.(L 2 + (v. t M /2) 2 ) 1/2 / ( c 2 + v 2 ) 1/2 = 2L/c Comparando com a (1), concluímos que t M = t J. Note que este valor foi obtido a partir da soma vetorial clássica de c e v.

5 No contexto relativístico: A distância percorrida pela luz é calculada como no caso clássico: a M = 2. L 2 + (v. t M /2) 2 (18.9). Porém a velocidade da luz é c: t M = 2. L 2 + (v. t M /2) 2 / c = (2L/c)/ 1 – (v/c) 2 (18.11) Comparando com a (18.2) t M = ז J / 1 – (v/c) 2 (18.12) Ϫ = 1/ 1 – (v/c) 2 1 (18.13) t M = ז J Ϫ

6 Por exemplo, se v = 3.c/2, teremos ξ = 2, portanto t M = 2. ז J Maria ouviria : TIC TAC TIC TAC TIC no seu próprio relógio e TIC TAC TIC no relógio do João.

7 INTUIÇÃO COTIDIANA Este tipo de comportamento do tempo viola a nossa intuição cotidiana, educada na tradição Newtoniana, na qual a passagem do tempo independe do observador. Essa intuição é baseada em na nossa vivência num mundo onde as velocidades relativas são pequenas quando comparadas à da luz. Por exemplo, a velocidade de um jato é de 1000 km/h, mais ou menos 300 m/s. Com este dado o valor de Ϫ = 1, O fenômeno da dilatação é real e pode ser comprovado por meio de experimentos.

8 Relatividade e bagunça Simetria da dilatação b J = 2. L 2 + (v. t J /2) 2 t J = 2. L 2 + (v. t J /2) 2 / c = (2L/c)/ 1 – (v/c) 2 = ז M / 1 – (v/c) 2 Deve haver algum tipo de simetria entre as observações feitas por João e Maria. ( o 1º princípio deve ser satisfeito!!) L tacMMM v.τ/2 v tic


Carregar ppt "REA.3.3.2.1-Dilatação do tempo Relógios O tempo na relatividade 021022 023 tic tac tic tac Fig. 1 - O relógio de luz (observe o contador)"

Apresentações semelhantes


Anúncios Google