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Estruturando e medindo o Sistema Solar

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Apresentação em tema: "Estruturando e medindo o Sistema Solar"— Transcrição da apresentação:

1 Estruturando e medindo o Sistema Solar
R. Boczko IAG-USP

2 Curiosidades sobre a estrutura do Mundo
O que? Onde?

3 Estrutura do Sistema Solar

4 Sistema Geocêntrico ( Ptolomeu, séc. II )
Mer Vên Lua Sol Ter Mar Júp Sat Esfera das estrelas fixas

5 Posição de Mercúrio e de Vênus em relação ao Sol
Vênus após o pôr-do-sol Leste Vênus antes do nascer do Sol Oeste

6 Sistema Híbrido ( Heráclides, séc. IV a .C. )
Mer Vên Lua Ter Mar Júp Sat Esfera das estrelas fixas

7 Teoria versus Observação
Errou! Estou aqui! ? Calculei! Estará lá!

8 Sistema de Epiciclos ( Apolônio, séc. III a .C. )
Planeta Ter Deferente

9 Sistema Complexo de Epiciclos
Planeta E Ter Deferente

10 Movimento aparente não “perfeito”
Oeste Leste “Laçada” ?

11 Sistema Heliocêntrico ( Copérnico, séc. XVI )
Vên Mer Ter Lua Mar Sol Júp Sat Esfera das estrelas fixas

12 Nascer do Sol Translação Leste Oeste Horizonte

13 Explicação das “laçadas”
M3 T3 3 T4 T2 M4 4 M2 1 Sol T1 M1 2 Esfera das estrelas fixas

14 Satélites de Júpiter ( Galileu, séc. XVII )
Os satélites giram em torno de Júpiter, não da Terra! Júpiter Dia 1 Dia 2 Dia 3 Dia 4 Dia 5

15 Morte do Sistema Geocêntrico!
Helio Geo

16 Sistema Heliocêntrico
Vên Mer Ter Lua Mar Sol Júp Sat Ura Net Plu

17 Distâncias no Sistema solar

18 Raio da Terra ( Eratóstenes, séc. IV a .C. )
7,2 Alexandria 360 ____ 2p R 7,2 ____ L L R Raios de Sol Siena Terra

19 fonte esteja no infinito.
Tamanho da Sombra Sombra Fonte de luz Sombra em verdadeira grandeza exige que a fonte esteja no infinito.

20 Esfericidade da Terra

21 Esfericidade da Terra ( Eclipse Lunar )
Lua Cheia Lua Sombra da Terra

22 Distância da Terra à Lua ( Hiparcos, séc. II a .C. )
Q b R s D c B Sol c C L L1 L Lua D = Distância Terra-Lua = ? R = raio da Terra L = semi-diâmetro angular da Lua ~16’ (medido) s = semi-diâmetro angular do Sol ~ 16’ (medido) a = semi-diâmetro angular da Terra vista do Sol ~ 8,794” T = período orbital da Lua ~ 27,3 dias

23 Distância da Terra à Lua
t = t2 - t1 s a b c L L1 L2 A B Lua Q d R C Sol Para a Lua: T ___ 360 graus t ____ 2(c + L) No triângulo ABC: a + b + x = 180 graus Ângulo raso em C: s + x + c = 180 graus a + b + x = s + x + c a + b = s + c a ~ 0 b = s + c No triângulo BCQ: sen b = R / d Logo: d = R / sen b

24 Período orbital da Lua A = período orbital da Terra
T = período orbital da Lua S = período sinódico Terra: A ___ 360 graus S ___ a Lua: S ___ a T ___ 360 graus T = 27,32166 dias Lua Cheia a Terra t2 a Terra t1 Lua Cheia

25 Distância da Terra ao Sol ( Aristarco, séc. III a .C. )
Lua Quarto Crescente cos a = d / D D = d / cos a d a Sol D Terra

26 Configurações Planetárias
Q.Oc. Q.Or. CS CI M.E.Oc. M.E.Or. Configurações Planetárias Exterior Interior C = Conjunção O = Oposição Q = Quadratura Oc. = Ocidental (W) Or. = Oriental (E) S = Superior I = Inferior ME = Máxima Elongação T

27 Planetas Interiores Períodos S = t3 - t1 = Sinódico P3 T = ? = Orbital
A = 365,256 (Orb. da Terra) Terra A ____ 360 graus S ____ a Planeta S ____ a T ____ 360 1/T = 1/A + 1/S P3 T2 X P2 a a P1 D b T1 Distância X: sen b = X / D X = D . sen b

28 Planetas Exteriores P2 P3 P1 T3 a T1 T2 1/T = 1/A - 1/S P2 T2 Y b d T1
c P1 Terra A ___ 360 graus S ___ a Planeta S ___ a T ___ 360 1/T = 1/A - 1/S Terra Planeta A ___ 360 graus T ___ 360 t ___ b t ____ c d = b - c cos d = D / Y Y = D / cos d

29 Fim


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