4ª AULA - JUROS (capitalização) COMPOSTA Prof. Rogério

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1 4ª AULA - JUROS (capitalização) COMPOSTA Prof. Rogério
Universidade Estadual de Londrina Disciplina: 3CON048 Técnicas Financeiras Aplicadas à Contabilidade - Prof. Rogério 4ª AULA - JUROS (capitalização) COMPOSTA Prof. Rogério

2 Capitalização Composta
Universidade Estadual de Londrina Disciplina: 3CON048 Técnicas Financeiras Aplicadas à Contabilidade - Prof. Rogério Capitalização Composta CONCEITUAÇÃO É a operação que determina o crescimento do capital quando a taxa de juros incide sobre o valor do “montante”em cada período.

3 Capitalização Composta
Universidade Estadual de Londrina Disciplina: 3CON048 Técnicas Financeiras Aplicadas à Contabilidade - Prof. Rogério Capitalização Composta ELEMENTOS Valor Presente (Atual): Valor nominal do título; 2. Montante (Valor Futuro): Corresponde ao valor atual (VP) somado aos juros calculados no período; 3. Juros: Diferença entre o valor nominal (VP) e o Montante (VF). 4. Taxa: Porcentagem (representada em decimais) aplicada sobre o Valor Bruto para o cálculo do Valor Líquido; 5. Tempo: Período pelo qual será cálculo os juros sobre o título.

4 Capitalização Composta
Universidade Estadual de Londrina Disciplina: 3CON048 Técnicas Financeiras Aplicadas à Contabilidade - Prof. Rogério Capitalização Composta Notações Utilizadas VP ou VN Valor Presente ou Valor Nominal; n  números de períodos que o título será capitalizado; r  Taxa de desconto centesimal (p/ período) expressa em %; i  Taxa de desconto unitária (p/ período) expressa em décimos; J  Valor total dos Juros (expresso em moeda); M ou VF  Montante ou Valor Futuro.

5 FÓRMULAS J = VP*((1+i)n – 1) Tempo  Taxa Unitária  Juros 
Universidade Estadual de Londrina Disciplina: 3CON048 Técnicas Financeiras Aplicadas à Contabilidade - Prof. Rogério FÓRMULAS Taxa Unitária  Juros  Montante (M) ou Valor Futuro (VF)  Taxa de Juros  Tempo  r i = 100 J = VP*((1+i)n – 1) VF = VP*((1+i)n) ou VF = VP + J i = VF VP 1/n -1 *100 n = Log Log (1+i) VF VP

6 Exemplo: Série Uniforme
Universidade Estadual de Londrina Disciplina: 3CON048 Técnicas Financeiras Aplicadas à Contabilidade - Prof. Rogério Exemplo: Série Uniforme Mês (n) Valor Inicial (VP) Juros (J) Montante (VF) 1 $ 1.000,00 $ 100,00 $ 1.100,00 2 $ 110,00 $ 1.210,00 3 $ 121,00 $ 1.331,00 4 $ 133,10 $ 1.464,10 5 $ 146,41 $ 1.610,51 Pagamento no 5o. Período

7 Exemplo: Série Uniforme
Universidade Estadual de Londrina Disciplina: 3CON048 Técnicas Financeiras Aplicadas à Contabilidade - Prof. Rogério Exemplo: Série Uniforme VP = 1.000 VF = ? i = 10% n = 5 A) Calcular o valor do montante, com base nos seguintes dados: VP = $ 1.000,00 i = 10% a.m. n = 5 VF = ? RESOLUÇÃO VF = VP*((1+i)n) VF = 1.000*((1+0,10)5) VF = 1.000*1,6105 VF = 1.610, 50

8 Exemplo: Série Uniforme
Universidade Estadual de Londrina Disciplina: 3CON048 Técnicas Financeiras Aplicadas à Contabilidade - Prof. Rogério Exemplo: Série Uniforme B) Calcular o valor da taxa, com base nos seguintes dados: VP = $ 1.000,00 i = ? n = 5 VF = $ 1.610,51 VP = 1.000 VF = 1.610,51 i = ? RESOLUÇÃO i = VF VP 1/n -1 *100 *100 i = 1.610,51 1/5 -1 1.000,00 i = 1,61051 0,20 -1 *100 i = 1,100 – 1 *100 i = 10%

9 Exemplo: Série Uniforme
Universidade Estadual de Londrina Disciplina: 3CON048 Técnicas Financeiras Aplicadas à Contabilidade - Prof. Rogério Exemplo: Série Uniforme B) Calcular o tempo da aplicação, com base nos seguintes dados: VP = $ 1.000,00 i = 10% n = ? VF = $ 1.610,51 VP = 1.000 VF = 1.610,51 i = 10% RESOLUÇÃO n = Log Log (1+i) VF VP n = Log Log (1+0,10) 1.610,51 1.000,00 n = Log Log ,10 1,61051 0,206963 n = 0,041392 n = 5