Teste Binomial Thiago Martini da Costa Orientadores

Apresentação em tema: "Teste Binomial Thiago Martini da Costa Orientadores"— Transcrição da apresentação:

1 Teste Binomial Thiago Martini da Costa Orientadores
Prof. Dr. Daniel Sigulem Prof. Dr. Ivan Torres Pisa 1

2 Pré-condições assumidas Procedimento para executar o teste Resumo
Sumário Visão geral Pré-condições assumidas Procedimento para executar o teste Resumo 2

3 Visão geral Teste binomial Não paramétrico
Usado para dados dicotômicos Investigador está interessado em saber se: a proporção de elementos em uma categoria difere de uma chance de estar em outra categoria 3

4 Pré-condições assumidas
Deve haver número definido de repetições O resultado de cada repetição deve ser um entre dois possíveis eventos As probabilidades de cada uma das duas possibilidades devem permanecer constantes ao longo das repetições Cada repetição deve ser independente das outras 4

5 Um pouco de Teoria de Probabilidade
P(0 N) = q3 P(1 N) = 3p q2 P(2 N) = 3p2q P(3 N) = p3 1p0 1 1 q0 Normal (N) p Doente (D) q = (1-p) n = 3 filhos P(X = k) = nCk . pk.q(n-k) Filho 1 Filho 2 Filho 3 Probabilidade Nº de normais N p.p.p = p3 3 D p.p.q = p2q 2 p.q.p = p2q q.p.p = p2q p.q.q = pq2 1 q.p.q = pq2 q.q.p = pq2 q.q.q = q3 5

6 Procedimento para executar o teste
“Vinita jogou uma moeda 15 vezes e saiu ‘cara’ em 13 dessas 15 jogadas. Sr. Kent desconfiou que a moeda pudesse estar viciada em favor de ‘cara’. Teste esta hipótese a um nível de significância de 1%.” p = probabilidade de sair ‘cara’ em uma jogada H0: p = ½ H1: p > ½ (a moeda não está viciada a favor de ‘cara’) (a moeda está viciada a favor de ‘cara’) Stone J.M, Binomial Hypothesis Testing. Disponível em Acessado em 21/09/2007. 6

7 Procedimento para executar o teste
H0: p = ½ H1: p > ½ X é o número de ‘caras’ que saem em 15 jogadas X~B(15, 0.5) P(X >= 13) = P(X=13) P(X=14) P(X=15) = 15C13(0.5)13(0.5) C14(0.5)14(0.5) C15(0.5)15(0.5)0 P(X >= 13) = 0,00369 = 0,369% 0,369% < 1% => Conclusão: Rejeitamos H0, ou seja, a um nível de significância de 1%, podemos afirmar que a moeda está viciada para ‘cara’. Stone J.M, Binomial Hypothesis Testing. Disponível em Acessado em 21/09/2007. 7

8 Resumo Teste Binomial Não paramétrico Variáveis dicotômicas
Investigador está interessado em saber se: a proporção de elementos em uma categoria difere de uma chance de estar em outra categoria P(X=k) = nCk . pk . q(n-k) 8

9 Thiago Martini da Costa
Muito obrigado Thiago Martini da Costa 9