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Thiago Martini da Costa – Teste Binomial Departamento de Informática em Saúde Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP UNIFESP Métodos Quantitativos.

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1 Thiago Martini da Costa – Teste Binomial Departamento de Informática em Saúde Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP UNIFESP Métodos Quantitativos Aplicados à Informática em Saúde II Thiago Martini da Costa Orientadores Prof. Dr. Daniel Sigulem Prof. Dr. Ivan Torres Pisa Teste Binomial

2 Thiago Martini da Costa – Teste Binomial Departamento de Informática em Saúde Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP UNIFESP Métodos Quantitativos Aplicados à Informática em Saúde II Sumário 1.Visão geral 2.Pré-condições assumidas 3.Procedimento para executar o teste 4.Resumo

3 Thiago Martini da Costa – Teste Binomial Departamento de Informática em Saúde Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP UNIFESP Métodos Quantitativos Aplicados à Informática em Saúde II Visão geral Teste binomial Não paramétrico Usado para dados dicotômicos Investigador está interessado em saber se: a proporção de elementos em uma categoria difere de uma chance de estar em outra categoria

4 Thiago Martini da Costa – Teste Binomial Departamento de Informática em Saúde Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP UNIFESP Métodos Quantitativos Aplicados à Informática em Saúde II Pré-condições assumidas Deve haver número definido de repetições O resultado de cada repetição deve ser um entre dois possíveis eventos As probabilidades de cada uma das duas possibilidades devem permanecer constantes ao longo das repetições Cada repetição deve ser independente das outras

5 Thiago Martini da Costa – Teste Binomial Departamento de Informática em Saúde Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP UNIFESP Métodos Quantitativos Aplicados à Informática em Saúde II Um pouco de Teoria de Probabilidade Normal (N) p Doente (D) q = (1-p) n = 3 filhos Filho 1Filho 2Filho 3ProbabilidadeNº de normais NNNp.p.p = p 3 3 NNDp.p.q = p 2 q2 NDNp.q.p = p 2 q2 DNNq.p.p = p 2 q2 NDDp.q.q = pq 2 1 DNDq.p.q = pq 2 1 DDNq.q.p = pq 2 1 DDDq.q.q = q 3 0 P(0 N) = q 3 P(1 N) = 3p q 2 P(2 N) = 3p 2 q P(3 N) = p 3 1p q 0 P(X = k) = n C k. p k.q (n-k)

6 Thiago Martini da Costa – Teste Binomial Departamento de Informática em Saúde Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP UNIFESP Métodos Quantitativos Aplicados à Informática em Saúde II Procedimento para executar o teste Stone J.M, Binomial Hypothesis Testing. Disponível em Acessado em 21/09/ Vinita jogou uma moeda 15 vezes e saiu cara em 13 dessas 15 jogadas. Sr. Kent desconfiou que a moeda pudesse estar viciada em favor de cara. Teste esta hipótese a um nível de significância de 1%. p = probabilidade de sair cara em uma jogada H 0 : p = ½ H 1 : p > ½ (a moeda não está viciada a favor de cara) (a moeda está viciada a favor de cara)

7 Thiago Martini da Costa – Teste Binomial Departamento de Informática em Saúde Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP UNIFESP Métodos Quantitativos Aplicados à Informática em Saúde II Procedimento para executar o teste H 0 : p = ½ H 1 : p > ½ P(X=13) + P(X=14) + P(X=15) = 15 C 13 (0.5) 13 (0.5) C 14 (0.5) 14 (0.5) C 15 (0.5) 15 (0.5) 0 X é o número de caras que saem em 15 jogadas X~B(15, 0.5) P(X >= 13) = P(X >= 13) = 0,00369 = 0,369% 0,369% < 1% => Conclusão: Rejeitamos H0, ou seja, a um nível de significância de 1%, podemos afirmar que a moeda está viciada para cara. Stone J.M, Binomial Hypothesis Testing. Disponível em Acessado em 21/09/2007.

8 Thiago Martini da Costa – Teste Binomial Departamento de Informática em Saúde Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP UNIFESP Métodos Quantitativos Aplicados à Informática em Saúde II Resumo Teste Binomial Não paramétrico Variáveis dicotômicas Investigador está interessado em saber se: a proporção de elementos em uma categoria difere de uma chance de estar em outra categoria P(X=k) = n C k. p k. q (n-k)

9 Thiago Martini da Costa – Teste Binomial Departamento de Informática em Saúde Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP UNIFESP Métodos Quantitativos Aplicados à Informática em Saúde II Muito obrigado Thiago Martini da Costa


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