LOM3090 – Mecânica dos Sólidos Aplicada

Apresentação em tema: "LOM3090 – Mecânica dos Sólidos Aplicada"— Transcrição da apresentação:

1 LOM3090 – Mecânica dos Sólidos Aplicada
Prof. Dr. João Paulo Pascon DEMAR / EEL / USP

2 Aula passada Torção em eixos Cálculo de tensões Cálculo de rotações

3 Aula de hoje 1. Torção em Barras de Seção Circular
1.1. Análise das Tensões em Eixos de Seção Maciça e Seção Vazada 1.2. Cálculo das Rotações Relativas Entre Seções Adjacentes 1.3. Eixos Estaticamente Indeterminados 1.4. Torção e Tração Combinadas

4 1. Torção em Barras de Seção Circular
1.3. Eixos Estaticamente Indeterminados Eixo isostático x hiperestático

5 Exemplo 1.12. Eixo Hiperestático
Se o eixo abaixo tem diâmetro igual a 2c e rigidez à torção GIT, determinar a tensão cisalhante máxima nos trechos AB e BC, e o ângulo de torção da seção B.

6 Exemplo 1.12. Eixo Hiperestático
Método 1

7 Exemplo 1.12. Eixo Hiperestático
Método 2

8 Exemplo 1.13. Eixo Hiperestático
O eixo abaixo possui um trecho maciço (d = 7/8 in.) e um trecho vazado (dint = 5/8 in.). Se G = 11*106 lb/in², determinar o torque exercido pelos dois apoios.

9 Exemplo 1.14. Eixo Hiperestático
O eixo da figura é composto de um tubo de aço com núcleo de latão. Considerando Gaço = 80 GPa e Glat = 36 GPa, determinar a distribuição de tensão cisalhante e distorção na seção, o torque aplicado em cada material, e o giro da seção A.

10 Exemplo 1.15. Eixo Hiperestático
O eixo maciço da figura abaixo é de aço (cisalhamento admissível = 120 MPa, G = 77 GPa), e está conectado a um tubo de alumínio (cisalhamento admissível = 70 MPa, G = 27 GPa) com uso de um disco rígido. Determinar o máximo torque que pode ser aplicado no disco.

11 1. Torção em Barras de Seção Circular
Torque Transmitido por Engrenagens (*)

12 Exemplo 1.16. Eixo Hiperestático (*)
O eixo da figura é composto de dois eixos de alumínio (G =27 GPa) com 30 mm de diâmetro acoplados por engrenagens (E e F). As seções A e B estão engastadas, e temos mancais em C e D. Determinar o momento torsor interno e a máxima tensão cisalhante em cada eixo, e o giro das engrenagens E e F.

13 1. Torção em Barras de Seção Circular
1.4. Torção e Tração Combinadas Fórmulas da torção Fórmulas da tração uniaxial

14 Exemplo 1.17. Torção e tração
Determinar as tensões e as deformações ao longo do eixo

15 Exemplo 1.18. Eixo conectado a barras
Para o sistema da figura, determinar o giro da seção C. Dados: eixo maciço (G = 80 GPa); torque aplicado T = 500 N m; rigidez das barras ao esforço normal (EA) = kN

16 Exemplo 1.19. Torção e tração
Desprezando a flexão e considerando G = 75 GPa, E = 210 GPa e d = 20 mm, calcular: (a) reações de apoio (b) tensões na seção A (c) alongamento do trecho CA (d) ângulo de torção da seção A

17 Tópicos da aula de hoje Resolução de problemas hiperestáticos
Utilização do equilíbrio e da compatibilidade geométrica Combinação de tração e torção Material 1 – Torção Itens 1.3 e 1.4 Lista 1: Exercícios 7 a 10

18 Próxima aula 2. Flexão em Vigas de Seção Simétrica
2.1. Deformação Normal por Flexão 2.2. Fórmula da Tensão 2.3. Determinação das Tensões Tangenciais