ESTUDO DOS GASES.

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1 ESTUDO DOS GASES

2 TEORIA CINÉTICA DOS GASES
As moléculas de um gás estão em contínuo movimento e separadas por grandes espaços vazios. O movimento das moléculas ocorre ao acaso e em todas as direções e sentidos.

3 A pressão do gás é resultante das colisões das moléculas contra as paredes do recipiente.
Estas colisões e as colisões entre as moléculas são elásticas (sem perda de energia) As moléculas são livres em seu movimento, ou seja, não existe atração entre as moléculas.

4 Variáveis de estado de um gás
Volume: é igual ao volume do recipiente que o contém. 1m3 = 1000dm3 = 1000L 1dm3 = 1L = 1000cm3 = 1000mL Pressão: quanto maior a altitude menor a pressão . A nível do mar : 1atm =760mmHg = 760 torr Temperatura: nos interessam as escalas Celsius e Kelvin T(K) = TC + 273

5 Interpretação Molecular da Pressão de um Gás Ideal
Uma das moléculas de um gás ideal, de massa m move -se numa caixa cúbica de lado d, com uma velocidade vxi na direcção do eixo x (i refere-se a partícula i) A componente pxi do momento da molécula é mvxi antes da colisão, a variação no momento da molécula na direcção x é momento linear final – momento linear inicial O intervalo de tempo entre duas colisões com a mesma parede Pelo Teorema impulso – momento: Onde Fi é a força da parede sobre a molécula Pela terceira lei de Newton a componente da força que a molécula exerce sobre a parede é

6 Considerando as N moléculas do gás ideal no recipiente de volume V
A força média total F exercida sobre a parede do recipiente pelo gás A força constante, F, sobre a parede devido às colisões moleculares tem o valor Pelo teorema de Pitágoras: e A força total sobre a parede é Obtemos a pressão exercida sobre a parede, dividindo F pela área da parede (A=d2) Nota: V=Ad=d3 A pressão é proporcional ao número de moléculas por unidade de volume e à energia cinética translacional média das moléculas

7 Interpretação Molecular da Temperatura de um Gás Ideal
onde Número de Avogadro Constante de Boltzmann obtemos Substituindo A temperatura de um gás é uma medida direta da energia cinética translacional média das moléculas

8 Teorema de equipartição de energia
Rescrevendo a equação anterior de outra forma é a energia translacional média por molécula como Teorema de equipartição de energia A energia de um sistema em equilíbrio térmico está igualmente dividida entre todos os graus de liberdade “Graus de liberdade” refere-se ao número de maneiras independentes pelas quais uma molécula pode ter energia. No caso do gás ideal cada molécula têm 3 graus de liberdade uma vez que se movimentam na direcção dos eixos x,y e z A energia cinética translacional total de N moléculas de gás é simplesmente N vezes a energia translacional média por molécula = Energia interna de um gás monoatómico

9 EQUAÇÃO GERAL DOS GASES
SITUAÇÃO INICIAL EM QUE O GÁS SE ENCONTRA. PRESSÃO VOLUME TEMPERATURA SITUAÇÃO FINAL EM QUE O GÁS SE ENCONTRA. PRESSÃO VOLUME TEMPERATURA

10 Transformação Isotérmica
As transformações gasosas envolvem as variáveis de estado (volume, pressão e temperatura). A transformação isotérmica ocorre a temperatura constante. O volume ocupado por uma massa de gás é inversamente proporcional à pressão exercida sobre ele.

11 RELAÇÃO ENTRE PRESSÃO E VOLUME

12 Em temperatura constante quanto maior for a pressão, menor será o volume ocupado pela massa gasosa.
Lei de Boyle-Mariotte : P1 V1 = P2 V2

13 Transformação Isobárica
A transformação isobárica ocorre a pressão constante. O volume ocupado por uma massa de gás é diretamente proporcional a sua temperatura. O aumento da temperatura aumenta a energia cinética (movimento) das moléculas do gás.

14 RELAÇÃO ENTRE TEMPERATURA E VOLUME

15 A pressão constante, quanto maior a temperatura maior o volume ocupado pelo gás.
Lei de Charles/Gay-Lussac : V1 / T1 =  V2 / T2

16 Transformação isovolumétrica (isocórica ou isométrica)
A transformação isovolumétrica ocorre a volume constante. O aumento da temperatura provoca um aumento na pressão exercida pelo gás.

17 A volume constante, quanto maior a temperatura maior a pressão exercida pelo gás.
Lei de Charles/Gay-Lussac : P1 / T1 = P2 / T2

18 Equação de Clapeyron P . V = n . R . T P= pressão (atm ou mmHg)
Relaciona quantidade de mols de um gás com pressão, volume e temperatura. P . V   =   n . R . T P= pressão (atm ou mmHg) V= volume (L) n= nº de mol R= constante dos gases (0,082 atm.L/mol.K ou 62,3 mmHg.L/mol.K) T= temperatura em Kelvin

19 O gás de oxigênio com um volume de 1000cm3 a 40oC e uma pressão de
1,01x105 Pa se expande até atingir o volume de 1500cm3 e uma pressão de 1,06x105 Pa . Encontre: (a) o número de moles de oxigênio no sistema e (b) sua temperatura final Solução: a) b)

20 Uma bolha de ar de 20cm3 de volume está no fundo de um lago
cuja profundidade é de 40m e onde a temperatura é de 4oC . A bolha sobe até a superfície, que está a uma temperatura de 20oC. Admita que a temperatura da bolha seja a mesma da água que a circunda e encontre seu volume pouco antes de atingir a superfície. Solução: Considere que a pressão do ar no interior da bolha é a mesma da água na sua vizinhança. Se h é a profundidade do lago e  é a massa específica da água, a pressão no fundo do lago será O número de moles no gás da bolha será onde ph e T são a pressão e temperatura da bolha no fundo do lago. Na superfície do lago a pressão é p0 e o volume da bolha Vs será

21 1- Duas salas de mesmo tamanho se comunicam por uma porta aberta
1- Duas salas de mesmo tamanho se comunicam por uma porta aberta. Entretanto, a média de temperatura nas duas salas é mantida a valores diferentes. Em qual sala há mais ar? 2-

22 Gabarito: 1- 2-

23 1- Certo gás contido em um recipiente de 1m³ com êmbolo exerce uma pressão de 250Pa. Ao ser comprimido isotérmicamente a um volume de 0,6m³ qual será a pressão exercida pelo gás? 2- Qual é o volume ocupado por um mol de gás perfeito submetido à pressão de 5000N/m², a uma temperatura igual a 50°C? Dado: 1atm=10000N/m² e 3- Dois recipientes, de volumes 1,22 litro e 3,18 litros contém o mesmo gás e estão ligados por um tubo fino. Inicialmente, eles estão à mesma temperatura, 16oC, e à mesma pressão, 1,44 atm. O recipiente maior é então aquecido até 108 oC, enquanto o menor permanece à temperatura inicial. Calcule a pressão final nos recipientes. (Sugestão: observe que a quantidade de gás nos recipientes permaneceu igual).