Professora autora: Elenyr Garrafa - Colégio Gauss

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1 Professora autora: Elenyr Garrafa - Colégio Gauss
RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO Professora autora: Elenyr Garrafa - Colégio Gauss 8ª série Trabalho de intervenção na sala de aula apresentado no LABEM 2004 Orientação e adaptações de Itacarambi R.e Gatti T. Conteúdos conceituais Razão Ângulos Construção de triângulos Teorema de Pitágoras Relações métricas no triângulo retângulo

2 Procedimentos do aluno
Procedimentos do professor Procedimentos do aluno Preparar os triângulos retângulos inscritos na circunferência, conforme a figura. Cada aluno deve recortar os triângulos ABC e ADC. Separar os alunos em grupo: 2. Em grupo, analisar os dois triângulos, discutir e fazer conjecturas, comparando as medidas dos lados e ângulos. Orientar que compararem os dois triângulos recortados. Propor uma discussão sobre os triângulos. 3. Um representante escolhido pelo grupo, expõe em painel, as observações.

3 PROCEDIMENTOS DO PROFESSOR PROCEDIMENTOS DO ALUNO
Sistematizar, fechando o painel objetivando: 5. Relacionam ao lados e ângulos concluindo a congruência dos triângulos e verificam que são retângulos. Que os triângulos são retângulos e congruentes. Aproveitar e motivar os alunos a perceberem que: 6. Cada aluno deve pintar os Ângulos congruentes(de cores iguais) Todo triângulo Inscrito na semicircunferência, tendo o diâmetro como dois de seus vértices, é retângulo. Sugerir que comparem os ângulos, sobrepondo os triângulos, pintando de: Preto o ângulo reto Azul o ângulo da direita vermelho o da esquerda Co o objetivo de facilitar o reconhecimento dos lados correspondentes

4 PROCEDIMENTOS DO PROFESSOR PROCEDIMENTOS DO ALUNO
Marcar o ponto H na intersecção entre a altura do ▲ABC (em relação à hipotenusa) e o diâmetro). A C Percorrer os grupos e: Observar as discussões. Orientar, quando necessário, os procedimentos,afim de que, Percebam; a A semelhança entre os três triângulos. H B Observar que a altura determina sobre a hipotenusa do ▲ABC, outros dois triângulos: ▲AHB e ▲AHC. H B A A C H Pintar os ângulos congruentes, novamente de cores iguais, nos novos triângulos (observando as cores do ▲ABC)

5 Procedimentos do aluno
Procedimentos do professor Procedimentos do aluno Orientar para que anote o as medidas dos lados, dentro das figuras recortadas porque, ao recortar estarão sem os vértices. A b o cateto de b c h de c o cateto n m de a a hipotenusa C H B a o segmento de m projeção de b sobre a hipotenusa a. de n, o segmento projeção de c sobre a hipotenusa a. o segmento de h Altura do triângulo

6 Procedimentos do aluno
Procedimentos do professor Procedimentos do aluno Observe o ▲ AHC e o ▲AHB, são semelhantes? Encontre a razão de semelhança entre os catetos correspondentes em cada triângulo (do▲AHC para o ▲AHB) K =

7 Procedimentos do aluno
Procedimentos do professor Procedimentos do aluno Fazer o mesmo entre os triângulos ABC e CHA. Encontrar a razão entre as hipotenusas e os catetos correspondentes.(ângulo azul) K = Qual a relação que você conclui Entre o cateto e sua projeção sobre a hipotenusa do ▲ ABC?

8 Procedimentos do aluno
Procedimentos do professor Procedimentos do aluno O professor percorre os grupos orientando observe os lados opostos aos ângulos congruentes, afim de, encontrar os lados correspondentes . Fazer o mesmo entre os triângulos ABC e AHB. Encontrar a razão entre as hipotenusas e os catetos correspondentes.(ângulo vermelho) K = Qual a relação que você conclui Entre o cateto e sua projeção sobre a hipotenusa do ▲ ABC?

9 Procedimentos do aluno
Procedimentos do professor Procedimentos do aluno Fazer o mesmo entre os triângulos ABC e AHB. Faça a razão entre as hipotenusas e os catetos correspondentes ( ângulo azul) K = Qual a relação que você conclui entre os catetos a altura e a hipotenusa do ▲ ABC?