Universidade de São Paulo Instituto de Matemática e Estatística Disciplina: MAT1513 - Laboratório de Matemática Prof. Antonio Carlos Brolezzi www.ime.usp.br/~brolezziwww.ime.usp.br/~brolezzi.

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1 Universidade de São Paulo Instituto de Matemática e Estatística Disciplina: MAT1513 - Laboratório de Matemática Prof. Antonio Carlos Brolezzi www.ime.usp.br/~brolezziwww.ime.usp.br/~brolezzi brolezzi@ime.usp.br brolezzi@ime.usp.br Sala 137–A Tel 3091 6267

2 Objetivos Apresentar situações-problema que desafiem e impulsionem a autonomia e pensamento dos alunos. Discutir tópicos relevantes do Ensino Básico, tendo em vista propiciar um embasamento conceitual adequado. Favorecer a compreensão da natureza do pensamento, da linguagem e do fazer matemáticos.

3 Programa 1.Atividades envolvendo raciocínio lógico e a linguagem básica da Teoria dos Conjuntos utilizada nas demais disciplinas. 2.Funções trigonométricas, exponenciais e logarítmicas; 3.Cônicas; 4.Tópicos de geometria espacial; 5.Princípio da Indução Finita; 6.Números complexos de um ponto de vista geométrico. 7.Tópicos livres de matemática elementar. Em todos itens deve ser garantida a resolução de problemas pelos alunos.

4 Problema dos sapos saltitantes Seis sapinhos estão dispostos sobre copos, como no diagrama abaixo. Como são sapinhos inteligentes, eles podem trocar rapidamente de posição, ficando os 3 sapinhos brancos no lugar dos 3 pretos. Mas eles somente podem pular um de cada vez, e apenas para um copo que esteja livre, isto é, sem sapo em cima. Isso eles podem fazer pulando para o copo que esteja a sua frente, ou ainda pulando um outro sapo de mesma cor ou de cor diferente. Qual o número mínimo de pulos que esses sapos dariam para trocar de lugar o mais rapidamente possível?