Professor : Neilton Satel

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1 Professor : Neilton Satel
Aula de Matemática Professor : Neilton Satel 17 de setembro de 2014 Olá!

2 POLÍGONO é figura plana limitada por uma linha poligonal fechada, ou seja, os polígonos precisam ser figuras fechadas. POLÍGONO vem do grego e quer dizer muitos (poly) e ângulos (gon).

3 Polígonos Definição Chama-se polígono toda linha poligonal fechada simples juntamente com os pontos da região interna que essa linha determina. As figuras a seguir são polígonos As figuras a seguir não são polígonos 3

4 São polígonos convexos São polígonos côncavos
Polígonos convexos e polígonos côncavos Polígonos convexos Polígonos côncavos Um polígono se diz convexo quando o segmento de reta que une dois pontos quaisquer de sua região interna está sempre contido nela. Um polígono se diz côncavo quando existem dois pontos de sua região interna tais que o segmento de reta por eles determinado não está contido nela. A A B B São polígonos convexos São polígonos côncavos

5 Polígonos Nome dos polígonos
De acordo com o número de ângulos, o polígono recebe um nome especial. Veja, no quadro abaixo, o nome de alguns polígonos: Número de lados Nome 3 Triângulo 9 Eneágono 4 Quadrilátero 10 Decágono 5 Pentágono 11 Undecágono 6 Hexágono 12 Dodecágono 7 Heptágono 15 Pentadecágono 8 Octógono 20 Icoságono

6 Polígonos Soma das medidas dos ângulos internos:
Soma das medidas dos ângulos externos: Ângulos internos de um polígono regular: Ângulos externos de um polígono regular: Número de diagonais de um polígono: 6

7 hipotenusa2 = cateto2 + cateto2
Triângulos ― classificação Quanto aos ângulos Quanto aos lados Acutângulo: possui três ângulos agudos. Equilátero: três lados de mesma medida. Obs.: os três ângulos internos têm medidas de 60º. Retângulo: possui dois ângulos agudos e um ângulo reto. Obs.: pode ser aplicado o teorema de Pitágoras: hipotenusa2 = cateto2 + cateto2 Isósceles: dois lados de mesma medida. Obs.: os ângulos opostos aos lados congruentes também são de mesma medida. Obtusângulo: possui dois ângulos agudos e um obtuso. Escaleno: três lados de medidas diferentes entre si. 7

8 Soma das medidas dos ângulos internos Teorema do ângulo externo
Triângulos - medidas de seus ângulos Soma das medidas dos ângulos internos Teorema do ângulo externo a + b + g = 180º a + x = 180º b + g = x Condição de existência de um triângulo A soma das medidas dos dois lados menores tem que ser maior que a medida do lado maior. b + c > a 8

9 Quadriláteros São polígonos de quatro lados em que a soma das medidas dos ângulos internos é 360º. Quanto aos ângulos Quanto às diagonais Quanto aos lados Paralelogramo Ângulos opostos congruentes e ângulos adjacentes suplementares. Encontram-se no seu ponto médio. Lados opostos congruentes. Retângulo Quatro ângulos retos. São congruentes. Losango São perpendiculares entre si e estão contidas nas bissetrizes dos ângulos internos do losango. Quatro lados congruentes. Quadrado Encontram-se no seu ponto médio e são congruentes. 9