Última Aula Rápida revisão sobre vetores Produto Escalar

Apresentação em tema: "Última Aula Rápida revisão sobre vetores Produto Escalar"— Transcrição da apresentação:

1 Última Aula Rápida revisão sobre vetores Produto Escalar Produto Vetorial Rápida revisão sobre propriedades geométricas. Momento estático de primeira ordem, Cálculo de CG, Momento de Inércia.

2 Aula de Hoje Introdução Abordagem Analítica e Newtoniana Equilíbrio de corpos Análise Newtoniana Análise PTV ou PPV. Convenções Diagramáticas Suportes, Carregamentos Exercícios

3 Análise macro do material. Partícula: volume infinitesimal.
Introdução Fenômenos podem ser analisados sem a preocupação com a estrutura interna. Análise macro do material. Partícula: volume infinitesimal. Mecânica do contínuo: Princípios gerais Equações Construtivas.

4 O que é um corpo? Elemento que ocupa uma região do espaço euclidiano e é delimitado por uma fronteira. Corpo Fronteira Parte do Corpo Ponto

5 Diferentes abordagens
Como representar a ação de um corpo sobre o outro? Primeira abordagem: parte diretamente das leis de Newton e representa a ação através de forças, dadas por vetores segundo um certo sistema de referência (Mecânica vetorial). Segunda abordagem: baseia o estudo do equilíbrio e do movimento em duas grandezas escalares básicas, ou seja, as energias cinética e potencial (Mecânica Analítica).

6 Abordagem Analítica: Entendendo a potência virtual na prática.
Como se pode avaliar o peso de um objeto? Como se pode avaliar a tensão em uma correia? A ação virtual deve ser compatível com o que se deseja

7 As 4 principais diferenças entre as abordagens são:
Na mecânica analítica o importante é o todo. O comportamento do diferencial du se repete para todo o corpo. As 4 principais diferenças entre as abordagens são: 1. a MV isola a partícula, tratando-a de forma individual; a MA considera o sistema como um todo. 2. a MV constrói uma resultante de forças para cada partícula; a MA considera uma única função englobando todas as forças.

8 3. A MV deve considerar o conjunto de forças necessárias para manter qualquer relação estabelecida entre as coordenadas de um sistema; na M.A. qualquer condição cinemática representa mais um parâmetro conhecido do sistema; 4. Na M.A. todo o conjunto de equações pode ser desenvolvido a partir de um único princípio. Este princípio independente de qualquer sistema de coordenadas empregado.

9 Qual é o melhor? Analítica engloba a Newtoniana. A abordagem analítica pode ser mais abstrata, mas é mais ampla que a newtoniana e está mais ligada a experiência do dia a dia. A abordagem analítica pode gerar um número maior de equações que a newtoniana.

10 Convenções Diagramáticas
Carregamento  Deformação Equilibro Suportes ou restrições que evitam o movimento de corpos rígidos.

11 Reações de apoio nos suportes.

12 Carregamentos Força, momento concentrado ou carregamento distribuído. Deve-se encontrar o meio mais prático para representar o carregamento.

13 Na apostila se faz a demonstração de como se pode obter a abordagem newtoniana partindo-se da abordagem analítica. Essa demonstração será feita mais simplificada na lousa.

14 Equilíbrio Princípio das Potências (Trabalhos) Virtuais “ O somatória das potências externas deve ser nula para qualquer deslocamento virtual” δTe = FR.δx + MRδθ = 0 Equilíbrio de corpo rígido: Mecânica Newtoniana

15 Exercício 1: Força exercida pelo alavanca no bloco. (M.V. e M.A)

16 Exercício 2: Calcular as reações nos apoios (M.V. e M.A)

17 CUIDADO: O Exercício 2.3 está errado na apostila!!!!!
Exercício 3:Calcule as reações nos apoios (M.N. e M.A.)

18 Exercício Proposto: Calcule as reações nos apoios (M.N. e M.A.)