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Professor: Paulo Murillo
Escalonamento e Discussão de Sistemas Professor: Paulo Murillo
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Dizemos que um sistema está na forma escalonada ( ou simplesmente, é escalonado ) se o número de coeficientes nulos, antes do primeiro coeficiente não-nulo, aumenta de equação para equação. São exemplos de sistemas escalonados:
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Generalizando, denomina-se sistema escalonado o sistema que tem a matriz completa da forma:
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Escalonando o sistema:
Sistema Escalonado!
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Sistema Escalonado! Teorema de Jacobi De outra forma: L2 ← - 3.L1 + L2
L2 ← L3 e L2 ← L3 L3 ← 4.L2 + L3 Sistema Escalonado! Teorema de Jacobi
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Discussão de um sistema linear
Determinado Possível Indeterminado Sistema Impossível Se D ≠ 0 → Sistema possível determinado (SPD) Se D = 0 → Sistema possível indeterminado (SPI) ou sistema impossível (SI)
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Discussão de um sistema linear
Exemplo: Discutir o sistema Por Cramer temos: Se D ≠ 0 → 1 – k² ≠ 0 → k ≠ ± 1 (SPD) Se k =1 temos Se k =1 temos
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