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PublicouAna do Carmo Diegues Affonso Alterado mais de 8 anos atrás
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Testes para a média com variância conhecida
ABORDAGEM CLÁSSICA Estabelecer as hipóteses H0 e H1 Definir o nível de significância α Calcular a estatística teste zt Comparar com zc Aceitar ou rejeitar H0 (α) ABORDAGEM p-valor Se p-valor ≤ α rejeitar H0
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Testes para a média com variância conhecida
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EXEMPLO 1 Suponha que inspetores de controle de qualidade, estejam verificando o número de passas em cada caixa (pequena) de flocos...As passas são postas em caixa por um empacotador automático. Sabemos que a máquina funciona de maneira que o número de passas em cada caixa tenha distribuição normal com variância 16,16. Em média cada caixa deve conter 7 passas. Uma amostra de 13 caixas apresentou média de 7,38 passas (por caixa). Fonte – Estatística Aplicada, Downing & Clark
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Resolução Desejamos testar se a média é igual a 7... Hipóteses:
α =5% Hipóteses: Calcular z
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Aceita H0
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Testes para a média com variância desconhecida
ABORDAGEM CLÁSSICA Estabelecer as hipóteses H0 e H1 Definir o nível de significância α Calcular a estatística teste tt Comparar com tc Aceitar ou rejeitar H0 (α) ABORDAGEM p-valor Se p-valor ≤ α rejeitar H0
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Testes para a média com variância conhecida
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EXEMPLO pag 187 Suponha que tenhamos dados numéricos representando os pesos de uma amostra de 27 jogadores de um time de futebol: 160, 185, 235, 208, 170,....., 230, 210, 218 Queremos testar a hipótese de que esses pesos tem média 220 (α = 5%). Fonte – Estatística Aplicada, Downing & Clark
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Resolução Desejamos testar se a média é igual a 220... Hipóteses:
α =1% Hipóteses: Calcular t
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Rejeita H0
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Testes unilaterais (pag 189)
Uma empresa adquire pastilhas de silício de um determinado fornecedor. O fornecedor afirma que em média há 11 defeitos por pastilha. Você irá verificar se o fornecedor está certo. Em uma amostra de 17 pastilhas a média foi 12,647. Testar a hipótese de que o número médio de defeitos é superior a 11 (por pastilha). α=5% Fonte – Estatística Aplicada, Downing & Clark
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Resolução Desejamos testar se a média é superior a 11 Hipóteses:
α =5% Hipóteses: Calcular t
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Aceita H0
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Teste para a diferença de duas médias
Comparar grupos Amostras pareadas (ou emparelhadas) Amostras independentes Variâncias populacionais conhecidas z Variâncias populacionais desconhecidas t
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Variância populacional conhecida
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Variância populacional desconhecida
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Exemplo (pag 195) Quem come brócolis tem maiores habilidades malabarísticas? GRUPO A – come brócolis GRUPO B – não come brócolis
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Conclusão ?
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Teste para proporções Joga-se uma moeda vezes e obteve-se caras. A moeda é verdadeira? Testar a proporção p
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Teste para a proporção
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Exemplo pag 192 Conclusão?
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AMOSTRAS EMPARELHADAS
Estudantes obtém melhores notas em testes feitos na sexta-feira ou na segunda-feira? Fonte – Estatística Aplicada, Downing & Clark
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Aluno Teste 6ª Teste 2ª Diferença Huguinho 98 90 8 Zezinho 94 84 10 Luizinho 91 1 Peninha 88 83 5 Urtigão 86 80 6 Pateta 82 77 Donald 76 4 Margarida 72
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Teste para diferença de proporções
Suponha dois fabricantes, Defeitus e Nunfunciona, que forneçam lâmpadas a uma grande loja. Você suspeita que as lâmpadas da Defeitus sejam menos confiáveis do que as da Nunfunciona. A probabilidade da marca Defeituos é 0,001 maior que da Nunfunciona. Uma amostra aleatória de 1000 lâmpadas da Defeitus acusou 15 defeituosas enquanto que 2000 da Nunfunciona acusa 36 defeituosas. Sua suspeita é justificada? (pag 197)
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Diferença entre proporções
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Conclusão?
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